（2）はなぜ+1になるんですか？？

17 a,b は整数とする。 αを5で割ると3余り, bを5で割ると2余る。 次の数を5で割ったときの余り を求めよ。 (1) 3a-b -=5k+3,l=51+2 30-b=3(5k+3)-(51+2) こ =15k+9-51+2 513k-1+1)+2 A.24 (2) ab =2SR1+10R+151+6 all = (5k+3) (51+2) - 5 (5 kH+) k + 3 (+1) #6+1 A = 1

（3）、最初に 第n群のn個の分数の和が n って求めてるんだから、 最後の赤線のところは ＋20（第40群の個数が20だから）じゃなぜダメなんですか？ それなら最初に解説の1行目で求めてるnは何のためなんですか？🙇‍♂️

386 重要 例 24 群数列の応用 1 1 33 3' 4' 135 3 1 3 5 7 1 4'4'4'5 (1)は第何項か ...... 0000 について (2)この数列の第 800 項を求めよ、 ③ この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 8 CHART & SOLUTION 群数列の応用 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ②第k群の最初の項や項数に注目 日本と 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1), (2) は、 まず第何群に含ま れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 [個数 1個 2個 3個 第 (n-1)群第n群 (n-1)個 個 第800項はここに含まれる → ・第(n-1)群の末頃までの項数 <800≦ 第n群の末頃までの項数 (3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。 解答 (3分) 11 3 1 3 5 1 3 5 7 1 のように群に分ける。 (1)は第8群の3番目の項である。 第群の番目の項は 2m-1 n ① ←①でn=8, 2m-l=5 k-1 k+3=1/2・7・8+3=31 であるから 第31項 n-1 k=1 k=1 kは第7群までの項数 (2)第800項が第n群に含まれるとすると <800 第n群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 Zk k=1 39･40<1600≦40･41 から,これを満たす自然数nはn=401600=40°から判断。 1800-2k=800- 0-139-4020 であるから k=1 (3)第n群のn個の分数の和はΣ 39 40 n 2k-1' =- 1 n n ゆえに、求める和は Σk+ 3 5 139 + + k=1 40 ・+ 40 40 40 = 2 -39.40 + 11 402 • RACTICE 24 1 ・20(1+39)=790 の不等式を解くので はなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 (2k-1) =2.n(n+1)-n=n' 1から始まるn個の 数の和は。 これは覚 便利である。 C

16(1)教えて欲しいです

類題 15 自然数nについて,条件 1, 9, rを pm+n は2で割り切れる ginは4で割り切れる mは2で割り切れ、かつは4で割り切れる (18 とする。このとき (i) par であるための ア ° (u) であるためのイ 0 (頭) 「p かつg」はであるための ウ 0 (iv) 「pまたはq」はrであるためのエ 0 ア~ I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 必要条件であるが,十分条件ではない ① 十分条件であるが,必要条件ではない 必要十分条件である 必要条件でも十分条件でもない 類題 17 A を有 6916 の要素で である 類題 16 (5分10点 (1)を実数とする。 r≧1が成り立つための必要条件は ア とイ ある。 イの解答群(解答の順序は問わない。) ⑩x=0 ①x≧0 x=1 ③x>1 ④x≧1 ⑤ x=2 ⑥ x>2 (2), bを実数とする。 (la+6+la-6)=2('+b+ウ 8 であるから, (a+b+la-6)2=40 が成り立つための必要十分条件は である。 また, la+b+la-6=26 が成り立つための必要十分条件はオ である。 エ ウ オの解答群 ⑩ 2ab ① 2labl ⑤a|≧|b⑥ alba≧6 a²-b² 3 6-d ⑧ lal≦b ④ 102-621 a≥b

2番の(2)がわからないです、 教えてください🙇‍♀️

□2 原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。1個のさいころを投げて, 5以上の目が出れば Pは+1だけ動き, 4以下の目が出ればPは-1だけ動く。 さいころを6回投げたときの点Pの座 1,2,3,4 標をX とするとき, 次の問に答えよ。 (1)X3となる確率を求めよ。ヒント以上が出るとして、SCの範囲→CCSプで値を求める 0 → 5.6 L 5以上が2回出るとする。 の範囲は P(×73)となるのは ((i) x=5 6C5(1)(0) 12 729 (ii) x=6 (x(号) (+)x(x=0.1,2,3,4,5,6) 6 Cc (7) = 729 6= 12 13 (i)(ii)より、 729+729 729 729 ○分布→→X=(x)=OE)+ (2)Xの平均と分散を求めよ。二項分布→平均、分散 X=◯a+△→E(x)=OE(x+

(2)の問題なんですが、解説のS=2分の1から始まる部分がどうしてこれらの数字をかけあわせてるのか分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

154 第3章 図形と方程式 Think 例題 82 三角形の面積の最大・最小面 考え方 **** (1)3直線2x-y=0,5x+2y-18=0, x-5y-9=0によって作られ る三角形の面積を求めよ. 2 (2)3直線 l:y=2x+2,m:y=-x+2,n:y=ax がある.eとm の交点をA.lとnの交点をB, m とnの交点をCとするとき、 △ABCの面積Sの最小値を求めよ。ただし,-1<a<2 とする. (1) の声蛸トへて作られる三角形け 右の図のように 5x+2y-18=02-

途中式お願いします

= 12a²² sin d Jo sin v -0) π ここで,asin'odo 3 1π 3 = 422 16π 1-8) π JUTAX 2 5 1π 5 * sin 040-311-* 6422 13 32 O nial 5 3 LO

常用対数についての質問です。２枚目の写真の青マーカーから紫のアンダーラインへの式変形？がわかりません。青マーカーのところで左にあった≦が紫アンダーラインでは左側に移っているのですか？１枚目は問題の写真、２枚目は解答の写真です。

ただし, 10g 528 10進法で表された数 12100 を2進法で表したときの桁数を求め よ。ただし,10g102=0.3010, 10g 10 3 = 0.4771 とする。 ヒント 528 2進法で表したとき n桁になる数は, 2-1 以上 2" 未満の数である。

logの式の変形についての質問です。青マーカーを引いたところの変形がわかりません。何故、2^3が(√2)^6になるのでしょうか？

5\2 5-9 = log 10 また, 連立方程式は ①x8-② から (X+25Y=33 8X-Y=63 = log 1010=1 別解(与式) 201Y=201 =log 10 3×52 13 よって Y=1 これを①に代入して よって X=8 X=8, Y=15 これはY>0を満たす。 X+25=33 これはX>0を満たす。 -2log 10 =(log 103+2log 105-log 101 -2(log 105-2log 103) +(log102+log 105+log 5 32 + 2x-1=23, 5-1=5° Je = log 102+ log 105=logo (2 ゆえに x-1=3, y-1=0 よって x=4, y=1 = log 10 10=1 MIRO (5) (5)=log2372-log 504 (1) 3 log464 1 (2) = 10g 255 (3) 2º=1 (4) 104=10000 M.gol 505 (1) log,49 = log772=2 518=log 72 =lo 別与式)=1/310g2(2x39 (2) log264 =log226=6 M.gold =(3log:2+21 (3) log55 1 (4) log,1=0 よって=13210g22=1/3 M JONAJ (5) log3 = log33-4=-4 $81 3=108√(√√2)6-6 (6) log√8=log√√23 = log√(√2)6 =61 sta (7) log 0.2 125=log 50=180 3639 (6) (5)=log√3+log7, =log, √√3x 1\3 =-3 =log77=1 (8) log 36, = log 366 = 10g 365 36=- log232 507 (1) log 32=- log24 M ▽ 512 10g 50 60 ・めよ。 α, xは正の数で, αキ ((2) a 4 loga

①と②の式からどうやったら｢これらを整理すると｣の後の連立方程式になるのか教えてもらいたいです！

4. 解答 D 15 ¥60 900 鉄橋の長さをl (m) 列車の長さをy (m) とする。 時速54kmと時速72km を秒速になおすと, 秒速15m, 秒速20mとなる。 道~l+y. l+y_ 速~15: 20 l-y == + 15 ...... ① = l-y +7...... ② 15 20 これらを整理すると, 5l + 5y = 4,500 +) 5l-5y=2,100 71+72=6300 21+12=420 980 655880 54 48 4ℓ+4y=3l+3+900 l+3=900 4+431-3g+420 l+72=420 10l = 6,600 6人 .. l = 660 〃 5880 l=980

私の場合分けはこうなったんですがなぜ赤線のようになるんですか？

√√3 lool 5+ 31 /3+1 練習 次の不等式を解け。ただし,aは定数とする。 (1) 不等式から 112 (1) x²-ax≤5(a-x) x(x-a)-5(a-x)≦0 (2) ax²>x ゆえに [1] α<-5 のとき 解は (x-a)(x+5)≦0 a≤x≤-5 (x+5)20 [2] α=-5 のとき 不等式は よって,解は x=-5 [3] -5<αのとき解は)-5≦x≦a α <-5のとき a≦x≦-5 [(3) 類 公立はこだて未来大] (3)x2-a(a+1)x+α < 0 ←x-aが左辺の共通因 数。 ←(x-a)(x+5) = 0 の解 -5とαの大小関係で, 3.通りに分ける。 0=3+18-2 以上から α=-5のとき x=-5 -5 <αのとき -5≦x≦a (2) 不等式から よって [1] α > 0 のとき ax²-x>00>8-xS x(ax-1)>0 ①の両辺を正の数αで割って (x-1/2)>0 a ① ->0であるから,①の解は x<0.1 <x a a [2] a=0 のとき 不等式は 0>x よって, 解は x<0 >(1x)(+1) 園 ←αの正, 0,負で場合分 け。 (x-a)(x-B)>0, (xa)(x-β)<0 の形に |変形しておくと解が求め やすい。 No. Dat [3] α <0 のとき ①の両辺を負の数αで割ってxx-1/2) <0 ←負の数で両辺を割ると, 不等号の向きが変わる。 1