数学
高校生
解決済み
(2)の問題なんですが、解説のS=2分の1から始まる部分がどうしてこれらの数字をかけあわせてるのか分かりません。教えて頂きたいです🙇♀️🙇♀️
154 第3章 図形と方程式
Think
例題 82 三角形の面積の最大・最小面
考え方
****
(1)3直線2x-y=0,5x+2y-18=0, x-5y-9=0によって作られ
る三角形の面積を求めよ.
2
(2)3直線 l:y=2x+2,m:y=-x+2,n:y=ax がある.eとm
の交点をA.lとnの交点をB, m とnの交点をCとするとき、
△ABCの面積Sの最小値を求めよ。ただし,-1<a<2 とする.
(1) の声蛸トへて作られる三角形け 右の図のように 5x+2y-18=02-
(2)-1<a<2 より 3直線lmnはそれぞれが異な
る点で交わり交点 A, B, C の座標は次のようになる。
A(0, B
2
2a
2). (2
A(O. 2). Ba-2" a−2)
3点A, B, Cをそれぞれ
y軸方向に2
だけ平行移動すると,
24
B'
a-2' a-2
A'(0, 0), B(222) (1
2a
点Aが原点と重な
るように平行移動
に移る.
したがって
2
2
S=
2 a-
(a-2)(a+1)
40+
=
2
a+1'
a+1
2a
2a-2(a-2)
--2=-
a-2
4
a-2
204a-2
a+1a+1 a-2と2a 2a-2(a+1)
P(p.0)(p>0)に対して
L(+598
=(a−2)(a+1)| 10% AKC
を通る直線が辺 ACと点Eで交わり、
-1<a<2 より, (a-2) (a+1)< 0 となるから,求め
|(a-2)(a+1)|=-(a-2)(a+1)
__a+a+2
1 \2
+
2
-1<a<2より,a= 1/2 のとき, (a-2)(a+1)| は
最大値を
に平行な直録と悪
a+1
2
+1
-2=
a+1
第3章
三角形の面積公式
が
DE
△ABCと△A'B'C' は
合同なので同じ面積
AA
され
直にが
9 最大子大
4.
12入り。
Sは | (a-2) (a+1)が最大のとき最小となるからS
-10 1
┤12
2a
最小値は,
a=
1=1/2のと
6 8
定数a.h.
のとき,
求めよ。
9
4
3
(日本工業大)
24.08 (61) ARA2000 & 8.
注》(2)の3直線をy軸方向に-2だけ
n: y=ax
平行移動すると右の図のような位
置関係になる.), B(-1, 21. COL
ABC
A
C
A
10
YA
|m:y=-x+2
l:y=2x+2
A
(ただし、na2)
BC
LA
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