Question

都

常用対数についての質問です。２枚目の写真の青マーカーから紫のアンダーラインへの式変形？がわかりません。青マーカーのところで左にあった≦が紫アンダーラインでは左側に移っているのですか？１枚目は問題の写真、２枚目は解答の写真です。

ただし, 10g
528 10進法で表された数 12100 を2進法で表したときの桁数を求め
よ。ただし,10g102=0.3010, 10g 10 3 = 0.4771 とする。
ヒント 528 2進法で表したとき n桁になる数は, 2-1 以上 2" 未満の数である。

対数をとると
4≤log 106.75 <500...
80675 81. gol 278
10g10100
=10g10-
2.401
Jet
38310g103-210g102
=10g1022
=3×0.4771-2×0.3010 = 0.8293 Asa
ると
10 gol gol gol
52812100を2進法で表したときの桁数を nとす
2"-1≤121002" + 10-1=v
2を底として,各辺の対数をとると
よって
ここで
n-1≤100log212<n
10010g212<n≦1001og212+18=y
なわち2<10%
Dog 2の一の位の
log2の小数第1位の
J8=x
10010g212=1001og2(223) =100 (2+10g23)
≒100(2+1.585)=358.5
①
から
4≤0.8293n<5
4
5
·≤n<⋅
log 103
■,8293
0.8293
=
= 100 2+
Job
log 102
)=100(2+
0.4771
0.3010
4.82
·≤n<6.02 ...
......
5.201
一整数 n は n=5,6
10
ゆえに、①から0358.5359.5
これを満たす自然数nはn=359
2
_05=10g10 =10g1010-10g10 2
=1-0.3010=0.6990
'+4~5/2'+2x)+6
D2-0であるから, 相加
関係により
1=2+2-22√2-2-
のとりうる値の範囲は
①
≧2
******
gol (8) H+=(2*)²+(2-*)2
12100を2進法で表したときの桁数は 359桁
=(2+2-x)2-2・2*・2-
y=(2-2)-5t+6
= f2-5t+4

対数 常用対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

対数の問題でnとか書いているから分かりにくいので、もうちょっとわかりやすい例で考えてみます。写真のようにπを3から4の間と評価したとして、πを使ったものどうしで挟みたいときは、下側を基準としてそれに1を足すことで自然数を挟めます。写真の図のイメージが頭にあるかないかは、大事なことだと思いますし、ガウス記号関連の問題で使うことがあります。

等号のつく位置に関して説明します。仮にπがいくつか知らないとして、πが極めて3に近いものでπが3になる可能性がある（3=πかもしれない）と考えてみてください。その上でπと4の大小関係を考えると、πが3に近くなればなるほど、当然πと4の差は大きくなるのだから、その極限としてπ=3になったとしてもπ=4になるとはいえません。むしろ、その場合はπ+1の方が4に近くなります。

都

素早い回答ありがとうございます！写真の図がとてもわかりやすく、イメージしやすかったです。等号のつく位置についても納得できました。具体的な数字を入れて考えるとわかりやすいですね。