わからないので教えてください🙇🏻‍♀️

次の問いに答えよ。 (1)4点 (2)6点) (1) 右の図のように、△ABCの頂点Cから 対辺ABに垂線 CD を下ろす。 BD と CD を A を用いて表すことにより, a²=62+c2-26ccos A を証明せよ。 ( ヒント:BD=AB-AD,CD・CA²-AD" であり のであり、) Q² = BD² + CD² (2) (1)の方法と同様にして、 右の図の△ABCに おいて, c2 = a2+62-2abcosC を証明せよ。 ヒント:BCの延長と、頂点Aから下ろした垂線の交点を (++: Hとすると、C=AH^+BH² B B a a A b g1. H

この問題の（1）の直角三角形の問題です なぜ斜辺がx2乗+1しかありえないのですか？ 他の辺は短すぎるからですか？

8. x2, 2x, x2 +1を3辺とする三角形を考える. (1) この三角形が二等辺三角形となるようなxの値は 直角三角形となるようなxの値は である. (2) この三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲は または である. | であり、

オレンジ波線部から、「つまり」の所の式変形が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

解答 0 <a <a +2 <a +4 であるから, a, a+2, α+4が三角形の (a+2)=a<a+4<(a+2)+a :) 1 つまり 2<a (1) この三角形が鈍角三角形となるのは a²+(a + 2)² < (a+4)² (2) .....

153.1 どこか記述に問題あったりしますか？

基本例題 153 △ABCにおいて -=sinC が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 ④ 解答 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b>A<B a=b⇔A=B a>b⇔A>B 三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) よって, 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より, α:b:c=sinA: sin B : sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan²0= (1) 正弦定理 a sin A 三角形の辺と角の大小 sin B √3 b C sin B sin C a:b:c=sin A sin B: sin C sin A sin B: sinC=√7:13:1 a:b:c=√7:13:1 1+tan² B= sin A √7 cos B= = 条件から よって ゆえに,a=√7k, b=√3k,c=k(k> 0) とおける。 よって,αが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により cos A= したがって、最大の角の大きさは (2)(1)から2番目に大きい角はB k²+(√7 k)²-(√3 k) ² 2-k-√7k 1 cos² B (√3 k)²+k²-(√7 k) ² _. -3k² √3 2-√√3k-k 2√3 k² 2 から であるから A> 90° より B <90° であるから tan B= A=150° したがって -√√3-√3 = 25 = 余弦定理により 5 5k2 2√7k² 2√7 tan'B=colg-1-(257)-1=2-1=2/3 tan B>0 = 1 cos20 00000 B 重要 155 を利用。 .P. =p=r=q:s q < 77= 7/3 =— =* √7 J3 とおくと a=√7k, b=√3k,c=k a>b> c から A>B>C よって、 ∠Aが最大の角で ある｡ √7k =k (k>0) √3k < (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 239 4章 18 | 正弦定理と余弦定理

(2)を教えてください！！

□ 334 △ABC において, 6 = 4, c = 3 でαを最大辺とするとき,次の問に答えよ。 (1) 三角形の3辺の間には,2辺の和は他の1辺より大きいという関係がある。このこ とを用いて, αの値の範囲を求めよ。 ②2 △ABCが鈍角三角形となるときのaの値の範囲を求めよ。 (2) A 330

数Aの命題についてです。 (1)で｢鈍角三角形である｣の否定を｢鋭角三角形または直角三角形である｣と答えてもいいのでしょうか？ 具体的には 裏︰△ABCについて、∠A≦90°ならば、 　　△ABCは鋭角三角形または直角三角形である。 という感じです。

103 次の命題の逆、裏、対偶を述べ, それらの真偽を答えよ. (1) △ABCについて, ∠A> 90° ならば, △ABC は鈍角三角形である. (2) 実数a, 6 について, a+b=5 ならば、a=1 かつ 6=4+mS±5mℓ (1) 逆: △ABC について。 した 106 $30 1-18 0 18-D (0) △ABC が鈍角三角形ならば,∠A90° である.8 +50 1 偽 (反例 ∠A=∠C=30°, ∠B=120°) +++ 裏: △ABC について, (2) 3+2∠A≦90° ならば、 △ABC は鈍角三角形でない. を偽(反例 ∠A=∠C=30°, ∠B=120°) 対偶: △ABC について, $+(ns-n8+mS±³)=- 真 (2) 逆: α=1 かつ b =4 ならば、a+b=5 この真は､ C △ABC が鈍角三角形でないならば,+2)+( ∠A≦90° である. 1+na+ne+ Etm$ #E 命題の逆が偽で,その対隅で 1+1=ある裏も偽となり, 逆と裏の 反例は 真偽が一致している。 同じものでもよい。 対偶ともとの命題の真偽は一 もとの命題は真である. 致し、 ME + MS: 64 裏:a+6 = 5 ならば、a=1 または 6 キ 真 対偶: α = 1 または 64 ならば、a+b=5 偽 (反例 α=2,b=3) + thro 命題の逆が真であるから, そ の対偶である裏も真逆と裏 の真偽は一致する. | もとの命題は偽であるから, 対偶も偽

(1)について質問です xやyを2+√3のように多項式にするのはアリでしょうか？

(6) 「4かつ6の倍数である →州の倍数である」は偽 24の倍数である→4かつ6の倍数である」は真 よって、必要条件 ③ (1)「x+xyがともに有理数である x,yがともに有理数である」は偽 反例x=2+13. y=-13 「x,yがともに有理数である=x+yg.xyがともに有理数である。は真 よって、必要条件 (2) ∠A<90°かつ<B<90°=△ABCが鋭角三角形である」は偽 反例<A=10°,<B=20%<C=150℃のとき鈍角三角形 「△ABCが鋭角三角形である→<A<90°かつ<曰く90」は真 よって、必要条件

鋭角三角形だと このように座標で置けるのは何故ですか？？

E 227 <解答て AABCK=ta?". Aco.al, B(-1,0), c(c, 0) (azo, azo, c₂0) £21173. とおける。 Ict このとき、 HB² = a ² tch² #2²: a²+ c² 2 132² = (chec) ² cos B = -dy 13 in AB /. AB ³²+ BC² - 2AB. BC. cos B 0 0

460番の(１)を公式通り使っても計算が上手く行きません… 解説も分からないので詳しい途中式を知りたいです🙏

*(1) 6 (2)a=4,b=7,C=60°のとき 460 461 C *(3) α=13,6=7,c=15 のとき A a △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) α=4,b=√13, B=60°のとき C (2) b=2√2,c=4,C=135°のとき a 14556 △ABCにおいて, 3辺の長さが次のよう 角三角形,直角三角形, 鈍角三角形のいずれ *(1) a=7, b=5, c=3 (2) a=5,

教えてください😭😭 全統高一模試なんですが、なんでHが飛び出してるのでしょう…2枚目の一番下が問題の図形です… （2）のI です お願いします🤲

3 【必須問題】(配点 50点) 三角形ABCがあり, AB=3,AC=√2, ∠BAC=45° を満たしている. (1)(i) 三角形 ABCの面積を求めよ. (ii) 辺BCの長さを求めよ. () 三角形 ABCの外接円の半径を求めよ. (2) 三角形ABC と同一平面上にない点0を, 1472750 OA=OB=0C= /35 2 √₂ 34 を満たすように空間内にとる.また, 点0から平面ABCに下ろした垂線と平面 ABCの交点をHとする. (i) 線分 OH の長さを求めよ。 また, 四面体OABC の体積 V を求めよ. (ii) 4点 0, A,B,Cを通る球面の中心をDとする. 四面体 DHBC の体積 W を求 めよ。