-
-
数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第3問 (選択問題) (配点20)
複数の人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 このとき、同時に表
を出す回数が2回以上になった2人の組ができたならば, その2人は 「好相性」 であ
るということにする。 次の表は, AとBの2人が硬貨を投げるとして, 2人が好相
性である場合, 好相性ではない場合の表裏の出方の例である。
1回目
2回目
3回目
(Aの硬貨, B の硬貨) (表,表) (表, 表) (表裏)
( A の硬貨, Bの硬貨) (表,表) (表,裏) (裏、表)
(1) A,Bの2人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。
2人が硬貨を1回投げるときの表裏の出方は (表, 表), (表,裏), (裏、表),
2 (3)
(裏,裏) の4通りあるから, 2人が硬貨を3回投げるときの表裏の出方は アイ
(
るときの
通りある。
41
194
2人が3回とも同時に表を出す確率は
ウ
エオ
TXT.
また, 1回目と2回目に2人とも表を出し, 3回目に少なくとも1人が裏を出す
表裏の出方は カ通りある。 また, 1回目と3回目に2人とも表を出し, 2回
目に少なくとも1人が裏を出す場合、 および2回目と3回目に2人とも表を出し,
1回目に少なくとも1人が裏を出す場合もそれぞれ カ 通りあるから、2人が
TOY1
ちょうど2回だけ同時に表を出す確率は
したがって, 2人が好相性である確率は
- 36 -
キ
クケ
コ
→
である。
である。
2人は好相性である
2人は好相性ではない
である。
サシ
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)
(2) A,B,Cの3人が硬貨を1枚ずつ同時に投げることを3回繰り返す。 このとき,
AとBが好相性である事象をE, AとCが好相性である事象をF, A が3回とも
表を出す事象を W3, A がちょうど2回だけ表を出す事象を W2 とする。
Aが3回とも表を出し, かつ AとB,
AとCがともに好相性である表裏の出
方はスセ通りある
・Aがちょうど2回だけ表を出し, かつAとB、 AとCがともに好相性である
表裏の出方はソタ通りある。
P(EnF)=P(W3∩E(F)+P(W2E∩F) であるから
P(EnF)=
チ
ある条件付き確率は
ツテト
である。
また, AとB, AとCがともに好相性であり、BとCが好相性ではない表裏の
出方はナ 通りある。
したがって, AとB、 AとCがともに好相性であったとき, BとCが好相性で
数学Ⅰ・数学A
ニヌ
ネノ
である。
- 37 -