ここの4/3ってなんですか？？

定期 ②14 △ABC において AB=4,BC=8,CA=7とする。 ∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をD, ∠Aの外角の二等分線が直線BC と交わる点をEとする。 このとき,線分BD, BE の長さを 求めよ。 AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC =4:7 4 よって BD= -BC 4+7 =1/18×8=242 次に, AE は ∠Aの外角の二等分線であるから CHART BE: EC=AB:AC=4:7 32 よって BE:RC=4 (7-4)=4:3 4 ゆえに BE= -BC= 1/43×8 13 E 32 3 x8=- B D 角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) 3 定!

①三角形のベクトルにおいて２つの辺の長さ(図でOA=△、OB=□)の比は必ずもう一辺の比(AC:CB)に対応しますか？OCが二等分線かどうかは関係ありますか？ ②①で対応する時のAC:CBは上の図も下の図も△:□ですか？□:△になったりはしませんか？ ③上の図のOC↑はどの... 続きを読む

A A C O B oc= AC = A+D B oc. AC AB DOA+ DOB 4 - 0 A 4+0 A+D AB

この問題の解き方がわからないので教えてください。 お願いします

3 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3,BC=4, CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3,CA=2 である△ABCにおいて, ∠A およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD,E とする。線分DE の 長さを求めよ。 2321 p.325 基本事項 ② 基本64 - CHART OSC OLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ...... ! 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 答

この問題の解き方、解説お願いします🙇🏻‍♀️

S内心の性質利用:線分比[3ROUND数学A 問題124」 AABC の内心をIとし,直線 AI と辺 BC の交点を Dとする。AB=3, BC=4, CA=2 であるとき, 次のものを求めよ。 A I (1) 線分 BD の長さ B D C (2) AI:ID

2枚目の写真は自分の答えだけど、この証明でも大丈夫ですか？

329 食本例題60 角の二等分線と比の利用 食三 OOOO へABCの ZC, ZBの二等分線が辺 AB, AC と交わる点を,それぞれ D, ロとする。DE/ BC ならば, AB=AC となることを証明せよ。 Ip.325 基本事項項2 CHART OSOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では, 問題文の平面図形に関する 用語·記号を四角で囲むなどして, 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, LBの二等分線, LCの二等分線 → 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE /BC| → 平行線と線分の比 を利用して,AB=AC を示す。 A D E B 3 解答 A 直線 CD は ZCの二等分線であるから (線分比) =(三角形の2辺の比) AD:DB=CA: CB· D 直線 BE は ZBの二等分線であるから B AE:EC=BA: BC 一方, DE/BC であるから AD:DB=AE: EC (3 E 0, 3から CA:CB=AE:EC 4) B 2, のから A 3 TCA:CB=BA: BC CA:CB=BA: BC L同じ辺ゴ E したがって CA=BA すなわち AB=AC B C INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 0問題文の平面図形に関する用語 記号を四角で囲む。 の与えられた条件をもとに図をかく。場合によっては補助線を引く。 四角で囲んだ用語·記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。そして, beill

線を引いたところが分かりません！なぜ2倍しているのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

T円T 古 次の図のような△ABCの重心をGとして, AGの延長と 辺BCとの交点をDとする。線分BGの中点をE, 線分BD の中点をFとするとき, AG:EFはどれ? A (G E B C F D ア: 2:1 イ:3:1 ウ:4:1 エ:6:1 ○ア ○ィ OゥOェ 解説 Gは△ABCの重心だから, AG:GD=2:1=4:2 E, Fはそれぞれ線分BG, BDの中点だから,GD//EFで, GD:EF=2:1 以上より, AG:EF=4:1 よって,答えはウ

これじゃ解けませんか？？ チェバの定理って分からない辺の比が1つだけに限られますか？(2)です！

B 7-x でrC AE=6 と 直線 AF と BCの交点をG (2) AABC において, AB=12, ZAの二等ヶ BC の交点をD, 辺ABを5:4に内分する点をE, 辺 ACを5:6に内分する点をFとする。線分 AD, CE. BF が1点で交わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 交点をそれぞ 5 E 4 B ちの とすると p.340 基本事項」 24R OLUTION 立の CHARTO 三角形と1点なら チェバの定理 いて, CGの長さに関する等式を導く。 解答 A (1) CG=xとすると チェバの定理により BG=7-x *3直線CD, BE, 1点Fで交わる。 QA RB BG CE AD AP, BQ. CR D! GC EA DB あるか、 辺上 E 7-x 7-x.13 _, が向 ト お =1 FN ヒ=8 から X よって 6 4 x 7-x=8x 7 7 すなわち CG= ゆえに X= 9 9と変わる。 BD CFバAE -=1 DC FA EB 大 3直線 AD, C 1点で交わる 『(2) チェバの定理により により AE:EB=5:4 より AE 5 2 EB 4 Cレン AF:FC=5:6 より 6 FA 3 5 : a 9A BD:DC=AB:AC=12:x ここで AC=x とおくと (線分比) ゆえに BD_12 =(三角形の 12 6 5 =1 x 54 DC 0~のより x よって x=18 すなわち AC=18 E 8:8-8月:A 5こ

この問題なんですけどなぜ途中式で 10:6=5:3 よってDC＝分数になるんですか？？

EX 49° AB=4, BC=5, CA=6 である △ABC において, ZAおよびそのが 二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれ D, Eとする。i 354 会角形の角の二等分線と比 三角形には, 重号 この重要な点 AB=10, BC=5, CA=6 である△ABC におい て, ZAおよびその外角の二等分線が辺BCまた はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 基礎例題49 ら。 10" 三角形の D Piay Back 中学 B CHARI QGUIDE) 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) 三角形の3辺の垂 定理3 三角形形 1点で [図 1] ADは ZAの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 BD:DC=AB:AC [図 2] AE は LAの外角の二 等分線 → 外角の二等分線の [図2] A iの食代 A A この三角形の3辺 いい, 外心を中心 [定理3の証明] の交点をOとす 定理 B D CB C BE:EC=AB:AC を利用する。 日解答田 よって OB AD は ZAの二等分線であるから ゆえに,点Oは BD:DC=AB:AC したがって,A ゆえに BD:DC=10:6=5:3 3 DC= 5+3 よって 3 15 I三角形G -BC= -×5=- 8 8 -10、 6. また, AE は ZAの外角の二等分線で B B D 5 あるから BE : EC=AB: AC Piay Back のゆえに BE:EC=10 :6=5:3 中学 C よって BC:CE=(5-3) : 3 10- C B =2:3 CE-ac-3- B 三角形の3つの内 ゆえに "E 6 =BC= 2 15 ×5= -10 定理4 三角形 2 -3BC=2CE したがって 2 DE=DC+CE 1点で 15 15 8 75 2 8 この三角形の33 といい、内心を中 求めよ。 機分DEの

黄色く囲ったところの２分の３はどういう意味ですか？ 教えていただきたいです！

三角形の角の二等分線と比 基礎例題 49 AB=10, BC=5, CA=6 である △ABC におい て,ZA およびその外角の二等分線が辺 BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, Eとする。 このとき,線分DE の長さを求めよ。 A-10 D B E 形の3 CHART Q GUIDE) 三角形の角の二等分線と比 った (線分比)=(2辺の比) aa [図2] (図1] AD は Aの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 AA A 【図 2) AE は ZAの外角の二A/ 交の 等分線 → 外角の二等分線の BD:DC=AB:AC C の三角所 定理 B D CB E BE:EC=AB:AC 理3の の交点 を利用する。 の当 A0 日 解答田 ()3A 3AD- よって AD は ZA の二等分線であるから ゆえに、 BD:DC=AB: AC DVD BD:DC=10 :6=5:3 TAS あケ A したが ゆえに 10 b 3 DC= 5+3 よって -BC= 3 ×5= 15 8 8 10。 また, AE は ZA の外角の二等分線で 6/ D B' B C あるから BE:EC=AB: AC のゆえに BE:EC=10 :6=5:3 A よって BC:CE=(5-3) : 3 an-10- C 6 =2:3 B B -x5- ゆえに 3 BC= 2 3 15 -×5= E d:0a C:b CE= -10- 形の 2 したがって DE=DC+CE 13BC=2CE 15 15 75 8 2 8 2--タ

230番がわからないです。 証明の過程はわかるのですが，なぜ①、②、③がわかったところでAE:ED＝CF:FAが証明できるのでしょうか？ 教えてくださるとありがたいです!!!

そa:そa=6:4:5 2230 ZBAC が直角の直角三角形 ABC において,点Aから 対辺BC に垂線 AD を下ろし,ZABC の二等分線が AD, AC と交わる点をそれぞれ E, Fとする。このとき, AE:ED = CF:FA が成り立つことを証明せよ。 AF:FE:EG =a: 3 230 AABD において, 線分 BE は ZABD の二等分線であるから …の E F AE:ED = BA:BD AABCにおいて, 線分BF は LABCの二等分線であるから …2 CF:FA = BC:BA B D C また,AABDと ACBA において ZADB = ZCAB = 90° 解答 225 ホ Bは共通 よって T|例題| 線分比と面積比 23 教 p.114 問題2 AABD o ACBA AABC において,辺 AB, BC の中点をそれぞれL, M とし,線分 AM と CLの交点をNとする。このとき,次 …3 A ゆえに AB:BD = CB:BA の, 2, 3より AE:ED = CF:FA