Question

ひ

これじゃ解けませんか？？
チェバの定理って分からない辺の比が1つだけに限られますか？(2)です！

B 7-x でrC
AE=6 と
直線 AF と BCの交点をG
(2) AABC において, AB=12, ZAの二等ヶ
BC の交点をD, 辺ABを5:4に内分する点をE, 辺
ACを5:6に内分する点をFとする。線分 AD, CE.
BF が1点で交わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。
交点をそれぞ
5
E
4
B
ちの
とすると
p.340 基本事項」
24R
OLUTION
立の
CHARTO
三角形と1点なら チェバの定理
いて, CGの長さに関する等式を導く。
解答
A
(1) CG=xとすると
チェバの定理により
BG=7-x
*3直線CD, BE,
1点Fで交わる。
QA RB
BG CE AD AP, BQ. CR D!
GC EA DB
あるか、 辺上
E 7-x
7-x.13 _, が向 ト お
=1
FN
ヒ=8 から
X
よって
6 4
x
7-x=8x
7
7
すなわち CG=
ゆえに
X=
9
9と変わる。
BD CFバAE
-=1
DC FA EB
大
3直線 AD, C
1点で交わる
『(2) チェバの定理により
により
AE:EB=5:4 より
AE
5
2
EB
4
Cレン
AF:FC=5:6 より
6
FA
3
5
: a 9A
BD:DC=AB:AC=12:x
ここで AC=x とおくと
(線分比)
ゆえに
BD_12
=(三角形の
12 6 5
=1
x 54
DC
0~のより
x
よって x=18
すなわち AC=18
E 8:8-8月:A 5こ

3&
8D
2
Da
と
BD: Dee23
わ?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

チェバが楽そうです✨

ひ

有難う御座います‼️