Question

ひぐま

230番がわからないです。
証明の過程はわかるのですが，なぜ①、②、③がわかったところでAE:ED＝CF:FAが証明できるのでしょうか？
教えてくださるとありがたいです!!!

そa:そa=6:4:5
2230 ZBAC が直角の直角三角形 ABC において,点Aから
対辺BC に垂線 AD を下ろし,ZABC の二等分線が AD, AC
と交わる点をそれぞれ E, Fとする。このとき,
AE:ED = CF:FA が成り立つことを証明せよ。
AF:FE:EG =a:
3
230 AABD において, 線分 BE は ZABD の二等分線であるから
…の
E
F
AE:ED = BA:BD
AABCにおいて, 線分BF は LABCの二等分線であるから
…2
CF:FA = BC:BA
B
D
C
また,AABDと ACBA において
ZADB = ZCAB = 90°
解答
225
ホ Bは共通
よって
T|例題| 線分比と面積比
23
教 p.114
問題2
AABD o ACBA
AABC において,辺 AB, BC の中点をそれぞれL, M
とし,線分 AM と CLの交点をNとする。このとき,次
…3
A
ゆえに
AB:BD = CB:BA
の, 2, 3より
AE:ED = CF:FA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

③ AB:BD=CB:BA
であり、
③の左辺=①の右辺=AE:ED(①の左辺)
③の右辺=②の右辺=CF:FA(②の左辺)
だからです。