Iで括らないでやると求める図形である実軸ということはわかるのですがI,-Iを結ぶ線分の垂直二等分線であることは分かりません。 これでもいいんでしょうか？

(3) |z-i|=|iz-1| から 12-#1 = |(²-7)| 12-11-1812-7020061-2 =liz- よって |zi|= すなわち |z-i|=|z+i| したがって、求める図形は、2点i, -iを結ぶ 線分の垂直二等分線,すなわち実軸である。

頭の良い方解説お願い致します (2)の？の部分ベクトル ベクトルOH＝(cosθ)ベクトルa＝kベクトルaと言うのは何を表しているのですか？ 教えて頂きです。お願い致します。

例題 365円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 X (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P(po) における円の接線のベクト ル方程式は (Do-c) (p-c)=²(x>0) であることを示せ . OA=a, OB=b.la|=|6|=1,a6=kのとき,線分 OA の垂直二 • 考え方 (1) 円の接線 ℓは、 接点Pを通る半径 CP に垂直である。このことを、ベクトル 内積を用いて表す。 解答 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b, k を用いて表せ. ただし,点Bは直線OA 上にないものとする。 8A RM09A (2) BからOA への垂線をBH とする.線分OAの中点 M (12) を通り、BHに Ishallall な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPLPP または PP=0 楠羽 であるから, CP･PP=0 SANGRA Po(po) への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1,|5|=1 より, (1199) kag=1x1 xcos0= cos0A(a) OH=(cos 0)a= ka CP=po-c. PaP=カーより。 Po-c) p-po-0 (Po-c) {(p-c)-(Bo=C)}=0 Do-c) (p-c)-po-c-0 |po-c|=CP=r であるから, (DC)(C)=2円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, 0 M(¹a) OP= D とする.また, B から OA これより, H P(p) C(C) 0 xox+yoy=x2 BH-OH-OB=ka-b WWWW 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (1/24)を通り, BHに平行な直線であるから、五=1/24(-6) P(p) Dop=re pop = xox+yoy B(b) P≠P のとき、 CPLPP のとき、 注 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(po) における接線のベクトル方程式は、 いて c=0とおいて得られるから, Do= (xo,yo), = (x,y) とおくと, したがって,接線の方程式は, PP=0 BFは,垂直二等分 の方向ベクトル となる

中心は線分の垂直二等分線上にあるのですか？

基礎問題精 基礎問 ニーズ 62 第3章 図形と式 39円の方程式 2816 (25) in 6x4 次の円の方程式を求めよ. (1) 点 (21) を中心とし, 点 (14) を通る円 (2) 2点 (3,2),(5, -8) 直径の両端とする円 (3) 3点(0, 4),(3,1),(1,1)を通る円

⑷の質問です 解答に書かれている2点の座標はx切片、y切片ですよね？座標を求めずに、そのまま直線の式(y=x+1)を答えても丸ですか？

基本 例題 21 方程式の表す図形 (1)… 基本 次の方程式を満たす点zの全体は,どのような図形か。 ((1)) |2z+1|=|2z-il OAR (3) (3z+2)(3z+2)=9四平(A) 指針 ① 方程式|z-α|=|z-β を満たす点z 全 ① 体は2点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線 を結ぶ線分の垂直二等分線 ! (2) 方程式を変形すると |z-(-3+4i)|=2 (2) |z+3-4i|=2 (4) よって, 点ぇの全体は ②方程式 |-α|=r (x>0) を満たす点z 全体は点αを中心とする半径rの円 (1)~(3) 方程式を,上の①または②のような 形に変形する。 (4)||の形を作り出すことはできないから、 上の ①, ② のような形に変形するのは無理。 →z=x+yi (x, y は実数)とおき, x,yの関係式を導く。 解答 !! (1) 方程式を変形すると 1211/1=12-12/21 よって、点zの全体は ↑8(20),(0,2)のキョリが 1 i 2点 2 2 点 -3+4i を中心とする半径2の円 (3z+2)(3z+2)=9 (3) 方程式から よって |3z+2=32 したがって2- (-/2/3)=1 (1+i)z+(1-i)z+2=0 p.41 基本事項 ② ゆえに |3z+2|=3 O よって, 点zの全体は点 (4) z=x+yi(x, y は実数) とおくと z=x-yi これらを方程式に代入して 2 1 a を中心とする半径1の円 O 400 JA 02 00000 〔(2)類 芝浦工大) B (1+i)(x+yi)+(1-i)(x-yi)+2=0 よって 2x-2y+2=0 すなわち y=x+1 座標平面上の直線y=x+1は2点(-1, 0),(0, 1) を通る から,点zの全体は 2点-1, i を通る直線 重要 27, 演習 42 2 Ay OD JUS (8) X x O を (+1)+(1-) |z-α|は2点 α間の距離 1-)1-3+4i (4) Azz=121² 2. |z -|=rの形。 a 75020A YA O 16 14 12 0 Rott 2 x

回答が欲しいです。お願いします。。

1. (6 A) バスケットボールチーム「大阪タイガース」は、スタジアムでプレーしています。 最も高いチケットは1列目の間です。 各列のチケットの値段 円(¥) 単位で、 等差数列となっています。 1列目 から3列目までの値は次の表のとおりです。 公差のを書きなさい。 b. 16列目のチケットの費用を計算しなさい。 畑の面積を求めよ。 c. 1列目から16列目までのチケットをそれぞれ2枚ずつ購入する場合の費用を求めよ。 2.最高 ある農夫が三角形のABCを所有している。 [AB] の長さは85m [AC] の長さは110mである。この2つの辺の なす角は55である。 b. Aから [BC] 上の点Dまで直線状 BD を求めよ、 仮定がある場合はその説明を十分にせよ。 線分 AEの傾きを計算しなさい。 3.最高点 AA(3, 1), B3, 5), C(11, 7), D(9, 1), E(7,3) 12797 バーン国有林のスノーシェルターである。これらのス ノーシェルターは、 されている。 水平方向の縮尺:1 単位は1km を表す。 の尺単位は1kmを表す 12. 10. 8 6 4･ 2. 0- .B 4. A jsである。 パークレンジャーは3本の線を引き、不完全なボロノイ図をした。 YA Ticket pricing per game 6800 Yen 6550 Yen 6300 Yen Sector 1 の値を書け。 1st row 2nd row 3rd row U c. F(X) を求めよ。 E D 5.最高9点 下図はボロノイ図の一部です。 B [2] 12- の方程式はy=2x+9 である。 点Aの座標を求めよ。 10- 8- c. 設問に即して、母点Eを含むボロノイの意味を説明しなさい。 6- 14 2 0 等分したいと思っている。 $ 10 12 14 16 3 A 19の9つのおうぎ形(Sector) に分かれている。 おうぎ形の中心角は等差数列をなし、 最も大きな角となる。 Diagram not to scale 4 6 Diagram not to scale 母E (サイトE) を含むポロノイ (セル) を完成させる直線の方程式をax+by+d=0 の形で答えよ。 ただし、 a.b.dez. (3) E $ D 10 C 12 14 16 (2) [3] [3] [6] buy を求めよ。 ディスクの中心にある矢印を回転させ、 矢印が止まったおうぎ形を記録するゲームをする。 矢印が1番 (Sector Ⅱ)に 止まれば 10点獲得。 止まらなければ2点損失である。 獲得した点数をXとする。 3 [1] [1] [9] [4] 母であり、Bの座標は (4.6)である。 1は境界 (ボロノイ)であり､AからBへの線分の垂直二等分線 [2]

(1)のやり方を教えてください！ 答えはx-2y+3=0です

次の2点を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。 (1) A (2, 0), B(0, 4) (2) A (-1, (-3 2 079) = (1₁2) 4-2=-2

複素数の数列の問題なのですが、印のついているところが等比数列だからn-1乗だと思ったのですが、なぜnでいいのでしょうか？ よろしくお願いします

8 複素数の点列 [1998 日本女子大] 右図のように複素数平面の原点をPとし, Poから 実軸の正の方向に進んだ点をPとする. 次に P1 進んだ を中心として45°回転して向きを変え、 √√2 点をP2とする. 以下同様に P. に到達した後、 回転してから前回進んだ距離の倍進んで到達す る点をP+1 とする. このとき, 点 Pro が表す複素数 を求めよ. -W+1 121=しょり (2) = 1 W-1 l-wtil=lw-ll +18. G lw-il 1w-11 よって、Wは2点とを結ぶ 線分の垂直二等分線 8 回転の中心は自由 ・R(u) r 1 o 題より P(2) A(α) Ő (= !! _d² √ (cos + - isin =) d= iti Po = 145% 1 Pi 1 X 次 → w-a= (2-a) (co₂O + Tsing) u-a=r(w-a) Pnti ① ←ベクトルを P₁45 Putz 45%.. Zn+2 Zn+1= (Znti-Zn)a. - 167 16 ↑ みたいにやる! [ Zu41 - 21 ( 1² 271 252 81-20= 1 ベクトルで考えると、 Putl Putz は PnPutlを450回転 làce ante #777'). ⅰ Zuti-Zn=ハズ ← 階差数列 W-1 :Zn=Zo+2(Zkti-Zk) p=0 n-t = 0+Zak p=0 1+a+a²+ 1-an + an-1 分解すると よって Pio E 010. Pu よって 5 Liv (主

数３を予習中で、練習23の(3)が分からないので教えてほしいです！

とくに,原点を中心とする半径rの円は, 方程式 la|=r で表される。 24 第1章 複素数平面 B方程式の表す図形 点A(α)を中心とする半径rの円上の点を P(z)とする。このとき P(2) A(a) AP=r である。よって、次の方程式を満たす点z全 5 体は,点Aを中心とする半径ヶの円である。 la-a|=r TO x とくに,原点を中心とする半径rの円は, 方程式|2|=r で表される y ナ A(a) また,2点A(a), B(B) を結ぶ線分 ABの 10 垂直二等分線上の点をP(z) とする。このとき P(z) AP=BP 8 os である。よって, 次の方程式を満たす点z全 体は,線分 ABの垂直二等分線である。 時同 ン B(B) 代 x la-al=|z-B| S8 練習 次の方程式を満たす点々全体は,どのような図形か。 23 15 Dn (3) |z-2|=|z-4i| 例題 次の方程式を満たす点。全体は どの上うな回 か

(2)の場合の数の問題で質問です。 3枚目の写真内で黄色く塗ってある式のところで、「+1」の意味は分かるのですが、それより前の部分の意味が分かりません。どなたか教えてください。お願いします。

(2) 1個のサイコロを3回投げる。出た目の和が6 になる確率を求めよ。 (3) 2点(-1, 3), (3, 5)を結んだ線分の垂直二等分線の方程式を求め 「A 士担や T

数学III 複素数平面の範囲です。 下記の色がついた部分の、y＞0は、なぜ置くのですか？

複素数えが|z+2|=|z-4|, |z|=2 を満たし, zの虚部が正で 複素数の絶対値 Style 11 あるとき,2の値を求めよ。 (04 神奈川大) 解 |z+2|=|z-4| から 12+2°=2-4P (2+2)(z+2)=(z-4) (-4) key lalは leP とし て扱う。aP=ca Support 共役な複素数の性 答 よって 展開すると z+2z+2z+4=zz-4z-4z+16 6(2+2)=12 ここで,2=x+yi (x, yは実数, y>0) とおくと (x+yi) +(x-yi)=2 すなわち +z=2 質 ゆえに a+B=a+B, α-B=a-B 2x=2 したがって x=1 よって また,|z|=2 から l28=4 12+y°=4 y>0 であるから y=V3 よって y?=3 ス=x+yi のとき |2P=x°+y° すなわち なぜ したがって ミ=1+/3i 答 参考 +z=2, zz=4 であるから, zを2次方程式 -2t+4=0 の解として求めてもよい。 key 別解複素数平面 上の直線と円の交点とし て考える。 (別解 z=x+yi (x, yは実数, y>0) とおく。 複素数平面上で,|2+2|=|z-4| は2点 -2, 4を 結ぶ線分の垂直二等分線を表すから x=1 また,|z|=2 は原点0を中心とする半径2の円を 表すから 0, 2 とy>0 から x=1, y=V3 の 2 x°+y°=2? 2 2 4x よって 2=1+/3i 答