1枚目の写真の青い丸で囲っている問題のツについての質問です。2.3枚目の写真のように計算したのですが答えが合いませんでした。どこが違うか教えてください。回答よろしくお願いします。(答えは赤丸のところです。)

362023年度 数学(解答) <解説> <複素数の表す図形, 整数問題≫ laz+1 ►(1) z+α 慶應義塾大 - 理工 =2|az+1=2|z+α| ....･･ ① かつ z≠-a (複素数 αは±1ではない) ①において, z= -α とすると, - +1=0 より α = ±1 となり, 条件を 満たさない。 したがって, z≠-α は ①に含まれるので,①を考察すれば よい。 |a|=2 →(チ) のときは|al/z+2=2|z+α すなわち となり、この等式を満たす点全体からなる図形Cは直線となる(2g -a, 1を結ぶ線分の垂直二等分線)。 次に①の両辺を平方して式変形をする。 |az+1=22|z+α| (az+1)(az+1)=4(z+α) (z+α)( (az + 1) (az+1)=4(z+α) (z+α) aazz+az+az+1=4 (zz+az+az+aa) |a|°/z+αz+αz+1=4|z|+4az+4az+4|2 (a-4)2+(a−4a) z+(a-4a) z+1-4|a|=0......2 したがって, |α|≠2のとき a-4a +- -z+ 070a-4 la-4 1-4/a =0 lal²-4 a-4a zz+ a-4a z+ la-4 a²-41 z+ 4/21-4/ -=0 la-4 (2+i a-4a a-4a la-4a 1-4a² + ++ = (la²-4)2 la-4 Tal²- a-4a la-41 (a-4a) (a-4a) (1-4a) (a-4) la-4a²-4a²+16|a²-a²+4+4a-16a² (la-4)2 (la-4) la-4 (la²-4)2 慶應義塾大理工 .. a-4a 4-la 2023年度 数学 <解答> 37 4\a\'-4a²-4a²+44 (a²-1) (a²-1) (la-4)2 (la²-4)² 4 (a2-1) (a²-1) 4a²-112 (la²-4)2 (la-4)2 a²-1 a²-4 よって, α ≠2のとき, ①を満たす点 全体からなる図形Cは円となり 中心は a-4a →(ツ) 4-a730 a²-1 半径は 2 ||a|²-4 である。 直線Cは, |α| =2のときの②より (a-4a) z + (a-4a) z=15 虚 軸 ABz O 15 実軸 2 と表される。 α-4α =β (≠0) とおくと Bz+Bz=15 ..(ßzの実部)= 15 2 したがって, Bz の表す直線は、 15 2 を通り,実軸 り に垂直な直線である。 よって, Bz の最小値は - 15 である。 2 15 15 B 228 (B=0) ここで、等号が成り立つのは,(ßzの虚部)=0のときであるから +15 Bz= 15 すなわち z= (β≠0) 20 2B のときである。したがって, la =αα=4を用いて,求めるは 15 15 15 15a z= = (テ) 2B 2(a-4a) できる。 2 (a2-16) 2(a-16) (4)( である。 別解 (1) アポロニウスの円の知識を用いる方法> |αz+1|=2|z+α| ...... ① 14 2023年度 数学 慶應義塾大 理工 慶應義塾大 理工 5 OA Mon (1) αを±1ではない複素数とする。 複素数平面上で az+1 =2を満たす点 全体から z+α なる図形をCとする。 Cはαが (チ)を満たすとき直線となり,(チ)を満たさない (ツ) とき円となる。αが (チ)を満たさないとき 円Cの中心をαを用いて表すと となるαが(チ)を満たすとき, 直線C上の点zのうち、 その絶対値が最小となるもの をαを用いて表すと (テ) となる。 【物理 (2科目120分) 2023年度 物理 15

157の(1)についてです 鉛筆で書いた解答はまるにしてよいのでしょうか？ 赤ペンの答えは解説にかいてあったものです

3 157 次の2点を結ぶ線分の垂直二等分線の方程式を求めよ。 (1) A(2,0), B(0, 4) 159 次の点の座標を求めよ。 (2)A(-1,-2),B( (1) 直線x-y-2=0に関して,点A(3, 7) 対称な点B (2) 直線4x+3y+1= 0) に関して, 点A(-5, -2) 対称な 11570) 2: 線分ABの傾き 0-4- 2-0 おめる力をy=ax+bとおくと -2.α=-1 -2α=-1 中点の座標(4100)=(1,2) y=1/2xtb 2=1/2tb +b 2- b 2 = b 3=b. 2 求める直線の傾きを m= 1 3m=1とする 3 y=1/2x+2

PABQではなく対称点をとったとき最小になるのはなぜですか？

基本 例題 88 最短経路 00 | 鋭角 XOY の内部に, 2定点 A, B が右の図のように与えられX ている。 半直線 OX, OY 上に, それぞれ点P, Q をとり AP+PQ+QB を最小にするには,P, Q をそれぞれどのよう な位置にとればよいか。 994 基本 86 0 P ・A B 指針 折れ線 APQB の長さの最小問題では, OX に関する点Aの対称点, OY に関する 点Bの対称点を考えて、次の関係を利用する。 • 線分の垂直二等分線上の点は, その端点から等距離にある。 2点間の最短経路は, 2点を結ぶ線分である。 参照。 検討 CHART 折れ線の最小 線分にのばす 対称点をとる 半直線 OX に関して点Aと対称な点を A', 半直線 OY に関して点Bと対称な点をB' とすると A' X AP=A'P. BQ=B'Q であるから 2 AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB′ P P A B また,A'P+PQ+QB' が最小になるのは, 4点 A', P, Q, B' が一直線上にあるときである。 0 Q B' したがって, 半直線 OX に関して点Aと対称な点をA', 半直線 OY に関して点Bと対称な点をB'として, 直線 A'B' と半直線 OX との交点を P, 直線 A'B' と半直線 OYとの交点をQ とすればよい。 AC+BA' 2点間の最短経路 08-0 ANO a 対称

複素数の問題です。 なぜ解答の1行目の説明から2行目の式になるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

見る点 27 1 基本 例題 24 N Wミニ の表す図形 00000 ①①①① 47 点P(z) が点 - -12 を通り実軸に垂直な直線上を動くとき,w=12 で表される点 Z Q(w) はどのような図形を描くか。 基本23 重要 25 1 指針▷点の条件をzの式で表し, w=- 2 を変形した z= == を代入すればよい。 ! w また,本間は,数学IIの軌跡で扱った反転 (「改訂版チャート式基礎からの数学II」 176) と関連がある内容である。下の検討や次ページ以後の参考事項も参照してほしい。 解答 点P(z)は原点と点 -1 を結ぶ線分の垂直二等分線上を動くから |z|=|z+1| 別解zの実部は1/2で ① +2

（4） 与えられた方程式をなぜ因数分解しちゃいけないんですか？教えてください。

539 基本 例題 110 方程式の表す図形 (1) 基本 次の方程式を満たす点の全体は,どのような図形か。 (1) 2z+1|=|2z-i (3) (3z+2) (3+2)=9 |指針 (2)|z+3-4i|=2 100000 (4)(1+iz+(1-iz+2=0 ①方程式 |-a|=|z-B を満たす点 ① 全体は 2点α, βを結ぶ線分の垂直二等分線 ②方程式 |a|=r (r>0) を満たす 点 全体は 点を中心とする半径rの円 芝浦工大] p.536 基本事項 2 重要 117, 演習 131- ② y a a x 0 x 3 3章 135 複素数と図形 (1)~(3) 方程式を,上の①または②のような形に変形する。 (4)| |の形を作り出すことはできないから, 上の ① ② のような形に変形するのは 無理。→z=x+yi (x, y は実数)とおき, x, yの関係式を導く。 (iss (1)方程式を変形すると2+1/2=12-12/21 +38- 解答 よって、 点ぇの全体は A=(is-s)(is- 2点- i 2'2 (1)=y を結ぶ線分の 垂直二等分線 (2) 方程式を変形すると27 (1+s) (1-5)) Jeb z-α| は2点 2,α間の距離 A =- 16 2 H4 2 1 -2 -3+41 1 0 2 -3 0 x この -(-3+4i)|=2 よって、点々の全体は (3) 方程式から よって |3z+2=32 点-3+4i を中心とする半径20円)+ (32+2)(3x+2)=9alis+ (re+x)||-||-(1+is ゆえに |3z+2|=3+ |zz=216 したがって2(2/3)-1 + 0=1 ||=rの形。 =1 + クルを用 よって、 を中心とする半径1の円 全体は2 3 (4) (4) =x+yi(x,yは実数)とおくと 2=x-yi これらを方程式に代入して よって 2x-2y+2=0 すなわち y=x+1 座標平面上の直線 y=x+1は2点 (-1,0), (0,1)を通 るから を通る直線 2 (1+i)(x+yi)+(1−i)(x-yi)+2=0()()(A 「1 0 x

数3 複素数 左が答えで、右が自分です。 あきらかに計算ミスはなさそうなのですが、-1を中心とした√6/2の円ではダメなんですか？模範解答のやりたいことは分かるので、自分のこの変換が間違えてる理由だけ教えてください。お願いします。

るときにwについて w≠0 であるから, z = と表すことができる。この 点が図形S上を動く。 (ア)円 | z-2|=2上にあるとき |-2|=2 - W 1 =2 2 W 両辺に 2 W 11=1201 が成り立ち - ww 21 - --- |-2|-12-21-2-2=0 w+w-- て 3 をかけると(W+1)(+1)=12 (n+1)(+1) 0 W+1)= ✓は? = 2 点の全体が表す図形は点0 と 1 を結ぶ線分の垂直二等分線である。 点では占へ 2

垂線と垂直二等分線の違いを教えて頂きたいです🙇‍♀️

数IIの軌跡と領域の問題です。 この式だとｘ２乗とｙ２乗が消えてしまうためどうすればいいのかが分かりません！ どうすればいいのか、簡単にでも教えていたたぎたいです🙇🏻‍♀️

複素数平面についての質問です。 |z-2|=|z-i|は点2、点iを結ぶ線分の垂直二等分線を表す式ですよね。 ですが|z-2|と|z-i|はなぜ点2、点iを表すのですか？

マーカー部分のようになぜなるんですか？💦

★★ 複素数平面上に異なる3点,z, がある。 (1)zz2が同一直線上にあるようなzをすべて求めよ。