Question

ふわり

複素数の数列の問題なのですが、印のついているところが等比数列だからn-1乗だと思ったのですが、なぜnでいいのでしょうか？
よろしくお願いします

8 複素数の点列 [1998 日本女子大]
右図のように複素数平面の原点をPとし, Poから
実軸の正の方向に進んだ点をPとする. 次に P1
進んだ
を中心として45°回転して向きを変え、
√√2
点をP2とする. 以下同様に P. に到達した後、
回転してから前回進んだ距離の倍進んで到達す
る点をP+1 とする. このとき, 点 Pro が表す複素数
を求めよ.
-W+1
121=しょり
(2)
= 1
W-1
l-wtil=lw-ll
+18. G
lw-il
1w-11
よって、Wは2点とを結ぶ
線分の垂直二等分線
8
回転の中心は自由
・R(u)
r
1
o
題より
P(2)
A(α)
Ő (= !!
_d² √ (cos + - isin =)
d=
iti
Po
=
145%
1 Pi
1
X
次
→ w-a= (2-a) (co₂O + Tsing)
u-a=r(w-a)
Pnti
①
←ベクトルを
P₁45
Putz 45%..
Zn+2
Zn+1=
(Znti-Zn)a.
-
167 16
↑
みたいにやる!
[ Zu41 - 21 ( 1² 271 252 81-20= 1
ベクトルで考えると、
Putl Putz は PnPutlを450回転
làce ante #777').
ⅰ Zuti-Zn=ハズ
←
階差数列
W-1
:Zn=Zo+2(Zkti-Zk)
p=0
n-t
=
0+Zak
p=0
1+a+a²+
1-an
+ an-1
分解すると
よって Pio E
010.
Pu
よって
5
Liv
(主