問題4-7
なぜこうなる?
自然数nの正の約数は6個あり,それらの総和 (2) が124であるとき
難
nの値を求めよ。
(昭和薬大改)
方針
正の約数の個数から素因数分解の形がわかります。
例えば、自然数の正の約数の個数が18個の場合,の素因数分解
は次の4つの場合しかありません。
⑦m = p17 ←正の約数の個数はい
18を2以上の自然数の積に分解
すると・・・
1つの自然数の積 18
①m=pq
←正の約数の個数は2×9
2つの自然数の積
29,3×6
⑦m=pg ←正の約数の個数は3×6
3つの自然数の積 2×3×3
エ m = par←正の約数の個数は2×3×3 よって,mの素因数分解は4つ
しかない
(p,g,rは異なる素数)