この問題の青線部分の変換の仕方を教えてください！ なぜこうなるのか分からなくて...

異なる3点A(a),B(B), C(y) に対して, 半直線AB から半直線 ACまでの回転角0は, r-α 0=arg B-a _0は向きを含めて考えた角で,負の値をとることもある。 列 12 α=1+2i, β=2+5i, y=3+3i の表す点を それぞれ A, B, C と し、半直線AB から半直線ACまでの回転角を0とする。 <≦の範囲で, 0の値と∠BACの大きさを求める。 √2 31/2-21-2 (cos(-4) + sin(-4)} 7-a 2+i B-a 1+3i よって, 8=- 7,∠BAC= 4 π COS

分数の数列の和について質問です。 (1)では赤線部のところはkにn－1、n、を代入してるのに (2)ではkにn－2、n－1、nを代入してるのは何故ですか？

(1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 1 n 2 (2) k=1vk+2+√k+1 k=i(k+1)(+3) CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解を利用 (1) 第項の分母を有理化して差の形を作る。 (2) 第k項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 ⑩√k + 2 + √ +1 √k+2-√k+1 基本21 (√k+2+√k+1)(√k+2-√k+1) 第項の分母を有理化 する。 √k+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 分母は (k+2)-(k+1) であるから n 1 n 8+(F- √k+2+√k+1 = Ž (√k+2−√k+1) k=11 k=1 =(√3-√2)+(4-3)+(√3-√4) =√n+2-√2 (√k+2)-(vk+1)^ =(k+2)-(k+1) +....+(n+1)+(√n+2-yn+1)第(n-1)項は √n+1-√n 2 (2) = 11 (k+1)(k+3) k+1 k+3 n≧2のとき n 2 k=1 (k+1)(k+3) であるから n 1 = k=1k+1 k+3 1 =(1/1)+(1/3)+(1/1) = 6 n+2. n+1 n+3/ + .......+ n+1 12 1 1 1 + n(5n+13) -3 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) る。 第項を部分分数に分け と変形。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) 消し合う項がはなれて いることに注意。

この分数を分母の有理化するとき、分母に(4-2√6)をかけるか、(2√6-4)をかけるかで答えが変わってしまうのですが、どちらをかけるのが正しいのかどうやって判断しますか？🙏

1-(√2+13) 4+2√6

数列の問題で第k項を求める機会は多々あると思うのですが、写真のように色々な出し方があっていつどの出し方をすればいいのですか？

基本 例 26 分数の数列の和の応用 00000 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 1・2・3' 2・3・4'3・4・5' D |指針 解答 [類 一橋大 ] n(n+1)(n+2) 1 n+√n+2 (n≧2) 基本25 ②で作った式にk=1,2,3,..., n を代入 1+√3 √2+√4'√3+√5 ① 第k項を差の形で表す。 3辺々を加えると、隣り合う項が消える。 (1)基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第k項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 を計算すると k(k+1) (k+1)(k+2) 1 よって = k(k+1)(k+2) 2lk(k+1) 2 k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2) (2) 第k項の分母を有理化すると, 差の形で表される。 (1)項は 2)) 部分分数に分解する。 +1(+2)=1/21s(k+1) (+1)(k+2) であるから 6=1/11(1/122/2)+(2/13)+(3/12/15) 1 2・3 3・4 (n+1)(n+2) +{(n+1)(n+1) (n+2)}] = {1-2 (n+1) (n+2)} 21-2 (n+1)(n+2) _1 (n+1)(n+2)-2 n(n+3) = 22(n+1)(n+2) 4(n+1)(n+2) (2)第ん項は √k-√k+2 k+√k+2 (k+√k+2) (√k-vk+2 ) 1/12 (√k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(VL-√/2)+(V-V) ......+(√n+1-n-1)+(n+2) =1/12 (√n+I+vn+2-1-√2) 途中が消えて、最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 (k+1)(k+2) 1 == {k(k+1) ¯¯ (k+1)(k+2) 分母の有理化。 途中の±√3+√4. ±√√5, √n-1 √が消える。

この問題の解き方が分からないので教えてください(；；)

(2)を6-2√2 をこえない最大の整数とし, 6=6-2√2 -a とするとき 1 62+ +2 = ウ である。 62

tan15°をtan(45°-30°)の形にして解いたときの途中式を教えてほしいです。答えは2-√3になるらしいです。

この分母の有理化の解説お願いします。 自分でやるとどうしても分母が2になってしまいます。

6-6√2 = 4√2 -6+3√2 4

数Iで途中の計算過程で有理化が必要になったのですが、ここだけ何度もやっても答えが合わないので、どなたか有理化の過程を教えていただけると幸いです。ちなみに有理化後の答えは、ゆえにの後です！

Date Dal h=10+h to √3 ゆえに (5-1)7=10

高校一年生の数1の問題なんですけど、 どちらの問題（問1、問2）もどうすればよいか分かりません どなたか教えてください 出来れば解き方もお願いします。

↓ 530(木)HW「分母の有….. 目 回: 5/30(木) HW 「分母の有理化と対称式整数部分、小数部分」 2-√3 1 x= 2+√31 y=7+4√3 のとき, x+y=アイ xy= ウである。 よって, x'y+xy2= エオ, x'+y^2= カキクである。 11 2 この整数部分をα 小数部分をとする。 5-v3 イ ウ a= ア b= エ ・であるから, bb+1 オである。 -1-

3~6の解説いただけるとありがたいです。結果は2枚目のようになるらしいのですが…

(4) (3) 1 1-3-5 3 1 1 + 2-4-6 3-5-7 5 12.23 + 23:32 + 3242 1 1 n(n+2)(n+4) 2n+1 n²(n + 1)² (5) 1 1 + + √√n+√√√n+2 1 1 1 (6) + + √2n-1+√√2n+1