数3の無限級数についての質問です 61(1)の解答冒頭の 1/3n-1－1/3n+2と変形できると書いてあるのですが なぜこの形に変形できるのでしょうか？

ゴ 61 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束するときは和を求めよ。 80 00 3 (1) Σ (2) Σ 1 (3n-1)(3n+2) =√3n+1+√3n-2 ] 62 次 無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束するものについてはその和 68 次の 求め、 (1) P.33m (2) 69 無料 026 3 無限級数 本編p. より 31 1 61 (1) (3n-1)(3n+2) 3n-1 3n+2 と変形できるから,初項から第n項までの n→∞o a-2a 3-2-1-1. 21 よってS(1-.pl).d 1 n→∞ 3 limSlim (√3n+1-1)= S=Σ 部分和を S, とすると n 3 -1 (3k-1)(3k+2) ゆえに、この無限級数は発散する れば n = Σ (3k-13k+2)の1次方翻式 -(11)+(1-1)+(21) 8 tr=13 62 (1) 初3,公比r= ||<1であるから収束し ③ ④ より その和は 3 = 9 1 2 3 I+. で, (2) +: 1 1 mil- 2 3n-1 3n+2/ (2)初項 3,公比r=- で, 3 1 3n+2 よって limS=lim n→∞ /11 \ 1 ゆえに、この無限級数は収束し その和は 2\ 5 1- ||<1であるから収束し 39 3. n→002 3n+2/ 2 (3)初項 その和は 1/2である。 1 2√3 公比r=√2で. r≧1であるから発散する。 (4)初項 -5,公比r=-1で, ≧1であるから発散する。

どこで間違えたか教えてほしいです💦

621 h E(IR)の和 n=1 足=1 fnent 17 (ut₂1) 1 1 h=1 = 1 1 h ² + | I h 2ml 保 w=1 1. | ment 17 (2n+17 + 1 = men+1) 2 1/nn117 x + (2n+17 26 1117.2(1+2) 乱しいけけいる。

なぜこのようになるのか教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

32 (2)* y=2cos 0-1 (+505)

高2の三角関数の問題です。 回答を見ても求め方を理解することが出来ないのでマーカーのある(2)の解き方を教えて頂きたいです。 回答の省略されている部分がどうしてそうなるのかも詳しく教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

286 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+3 (0≤0≤ — — *) *(2) y=2 cos 0-1 6 ( 5 ≤ π 3 *(3) y=-tan0+1 3

(2)がわかりません 答えの部分に書き込んだ「？」の部分をどのようして計算したのか過程を教えてください

1のn乗根 2 2 / A 5 69 a=cos cosx+isin +isinπ のとき, 次の式の値を求めよ。 5 x (1) α+α+α+α+1 (3) a a² a3 a4 1 1 (2) + 1-a4 1-a ポイント④ 一般に, nが自然数のとき

(6)で、なぜ右側極限が-∞になるのか教えてください。

✓ 210 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (4) では lim xex=0, (6) では 例題 46 logx lim = 0 を用いてよい。 x→∞ x (1) y=(x-1)(x-3) *(3) y=e-x2 x→18 *(2) y=x+√2 sinx (0≦x≦2) *(4) y=(x-1)ex logx x2 y= (7) y= x x+1 (5) y=10g(x2+1) 4x (8)y= x2+2

（2）の黄色のところです。 ミリットの下にx→0と書いてあるのにtも0に飛ばしていいんですか？ 模範解答が正しいことはわかるのですが記述の書き方として減点されませんか？

(1)a を定数とするとき, lim x0 e ax -1 X (2) a b を定数とするとき, limlog Aiko x0 を求めよ. e ax+ebx x を求めよ. 2

青マーカーの部分の方程式がどういう過程で立てられたのか分かりません 教えていただきたいです🙇‍♀️ 線分の長さは理解出来てます

直線x+y=1 ①が円x+y=4② によって切り取られてできる線 分の長さと、線分の中点の座標を求めよ。 考え方 問題158+ 三平方の定理 図形的性質 (円の中心から弦に下ろした垂線は、弦を垂直に2等分する) を利用 する。円の半径と, 中心と直線の距離dの2つから 三平方の定理を用いる ことを考える。 円 ②の中心 (0, 0) と直線①の距離をdとすると ya f |-1| 1 d=- √12+12 √2 円②の半径は2であるから, 線分の長さを21とすると 7 =22-d2=4- 2 2 10であるから 7 14 1= = 2 2 よって、 線分の長さは 2l=√14 2 0 2 ② (2 2x また、線分の中点は,円②の中心 (0, 0) から直線 ①に下ろした垂線と, 直線① との交点である。 この垂線の方程式は y=x ..③ ① ③を解くと 2' よって, 線分の中点の座標は 答 2

なぜn -1になるのでしょうか。

(2) 分子は, 1, -1, 1, -1, 1, ...... また, 分母は1, 3, 5, 7, 9, … であるから, 第n項の分子は(-1)"+1, 分母は2n-1になってい ると推測できる。 よって, 一般項は (−1)+1 2n-1

・数2 黄線部分が何を意味していていて、どうやってできているかわからないです よろしくお願いします

418 平面上の点(a, b) が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき, 点(a+b, ab) の動いてできる領域を図示せよ。 [類 島根大]