Question

ゆうた

(2)がわかりません
答えの部分に書き込んだ「？」の部分をどのようして計算したのか過程を教えてください

1のn乗根
2
2
/ A
5
69 a=cos
cosx+isin
+isinπ のとき, 次の式の値を求めよ。
5
x (1) α+α+α+α+1
(3) a a² a3 a4
1
1
(2)
+
1-a4 1-a
ポイント④ 一般に, nが自然数のとき

nizi
z=2i, -√3-i, V3 -i
64 (1) 1+al
69 (1) a5 cos2л + isin 2л=1
=
よって5-1=0 miai +
(α-1) (α ^ + α3+α2+α+1)=0
π+isin / 1 から (与式) = 0
左辺を因数分解すると
2
2
α = cos
5
a
1
(2) (与式)=
A
α- a
1-a
a
1
a-1
1
a-1
a-1
a-1
2
-ni
+
1
αを推

Answer 1

和

α⁵-1=0よりα⁵=1です
これを与式の第1項めの分母に入れています
α-α⁵ = α-1です

分母と分子に完全に同じものが来れば、約分できます
3/3 = 1であるように、
(α-1)/(α-1) = 1です