答えがあってるか不安なので確認してほしいです。2枚目は分からないので教えてほしいです、

■ある遺跡から出土した土器には炭化物が付着しており,炭索 14 の最がもとの意の 75% に減っていた。こ の土器はいつ頃使われていたものだろうか。 ただし、log1o2= 0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (解答) ンメージをつかむために、例えば、炭素 14 の意がもとの重の 50%に減っていた場合を考えてみましい。 50% を分数にすると なので、 - () より と表せられる 10 ) これが成り立つxの値はウですね 2 _く 2 573. ×231。 4 い 46 0 ですので、図年前の土器だということが分かります 2 380ミ 0.3-19114660o0 40 30 0.301。7c = 11460 では、本番です フ こ 24300 z9080 炭素 14 の量がもとの量の 75% に減っていた場合なので 0.6。20 0.4771 0-60 0.1241 22000 2」0h0 4300 430 と表せられる※約分した状態にしましょう これはぱっと見で x の値が分からないので両辺の常用対数をとると log.o()= log10 1g03-10gい? -log102 = 5730 : log1oー tog.o L- エ 10g102 5730 :log1oエ- 2log.0カ 0.4771-2.0.30lo log102 = 0.3010, log103 = 0.4771 より、 整理すると 0a771-0.、6°2c 0.301x 5730 ※右辺を計算して小数第4位まで表そう!まだ電卓を使わなくても解けるレベルですが、使ってもいいです! さらに計算して x=ク ※ここは電卓を使いましょう!また、小数第1位を四捨五入しましょう! イ 2 ウ38073 キ-01249|ク 237.7 3 エ オ 4 2 190 5730000 3011 5730000 301 2)20 2709 、249 入5ta 301 {10 P2

(2)教えてください🙏

3 AB=8, BC=6, AC=4である△ABCにおいて, ZA およびその外角の二等分線と,辺 BCまたはその延長との 交点をそれぞれD, E とするとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) 線分 BE の長さ B ~6-De-℃ E o-.4

なぜ最初にF(x)=と置くのか教えていただきたいです！🙇‍♀️

数I(2次関数と共有点の) 82次関数と-X-aX-a+3のグラフが次のようになるとき、定数Qの値の範囲は? OX軸の正の部分と、異なる2点で交わる。②x軸と、正の部分と負の部分で安わる。 ③X軸のXく-2の部分と、異なる2点で受わる。 fx)=x-ax-atるとおく。

91a 92a 教えて欲しいです

■三角関数の相互関係 91a 0が第4象限の角で、sin0=- 5 91b 0が第4象限の角で, cos0= 4 の 13 のとき, cos0 と tan0 の値を求めよ。 とき, sin0とtan0 の値を求めよ。 へ 三角関数の相互関係 92a eが第2象限の角で, tan0= 5 92b eが第3象限の角で, tan0= 金の 4 ニー 3 12 のとき, cos0 と sin0の値を求めよ。 とき, cos0 と sin0の値を求めよ。

数IIの円と接線の問題です。(ィ)の問題がわかりません。初っ端から分からないので、日本語も一緒につけて解説お願いしますm(_ _)m

(級)(接点の座標をきいていないので……) 基礎問 (1 3)を通る *+y^=5 の接線はy軸と平行ではないので、(→注 リ-3=m(ェ-1), すなわち, mzlyーm+3=0 とおける。 この直線が+y=5 に接するので、 41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア)点(1, 2) において, 円 z+y°=5 に接する (イ)点(1, 3) から円 +y°=5 に引いた接線 (2) 点(1, 5)を中心とし, 直線 4.r-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ。 -=V5 Vm?+1 0-0(日) 両辺を平方して, 5m*+5=m'-6m+9 4m+6m-4==0 (2m-1)(m+2)=0 (日) -2 う m= (1) 次のような公式があります。 0.0小中の円 よって,接線は2本あり, 精講 円+y°=r上の点(To, yo) における接線は 5 リ=ラェ+; とy=-2r+5 Cr+ yoy=r? >b 0) 注 タテ型(y軸に平行)直線の可能性があるとき,傾き mを用いて たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには 「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1)の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです。 直線を表すことはできません。 (2) 半径をrとおくと 14-15+1| -=2 140 解答 ア= (1)(ア) (1, 2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) V4+(-3)? よって,求める円の方程式は (x-1)?+(y-5)?=4 接点を(エ, y) とおくと, +y?=5 ….①? このとき,接線は エ,エ+y.y=5 とおけて この直線上に点(1, 3) があるので 2+3y:=5 ……② の, ②より, (5-3)+y?=5 10y,?-30y+20=0 4.0-3y+1=0 (ポイント 円の接線の求め方 I.円(r-a)+(y-b)?=r 上の点 (エ, 4)におけ ポイント る接線は (エ-a)(エ-a)+(ューb)(4ーb)= . (yュ-1)(yュ-2)=0 II. 点と直線の距離の公式を使う : ュ=1, 2 I. 判別式を使う のより, ュ=1 のとき =2 1=2 のとき 2=-1 よって, 接線は2本あり, 2.c+y=5 と -x+2y=5 習問題 41 11立前の一十円士を め上 第3章一

なぜX＝m−4／2になるのですか？

24|[改訂版クリアー数学I 問題247] 2次方程式x'-(m-4)x+m-1=0が, 次のような解をもつように, 定数 m の値の範 囲を定めよ。

赤線のところの式がどういう原理で変形されているのか分かりません。親切な方教えてください🙇‍♀️

え方(2) PとPs+1 の大小関係(P&> Pk+1, P&< Pa+)を調べる。 heck 「とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし、0<k<13 とする。 1227 反復試行5),最大確率 題 のさいころを13回続けて投げるとき、 6の目がk回出る確率を P。 P Pa+1 をkの式で表せ。 の Pが最大であるkの値を求めよ。 m 13回の試行で, 6の目がを回出るとき, 6の目以外は 「6の目が出ない」 P.=.C.G) (13-k)回出るから, 同様に,0S&S12 のとき, P+1=13C+1 13-k は「6の目が出る」 の余事象 P+iは P。のkに k+1を代入すると よい。 を+1/ 513-(+1) を+1 = 1Ca+1 512- 6 13! み+1)(12-A)(6) -() Pa+1 P。 12-k (13-k)! =(13-k)(12-k)! 6(13-k) 13! \13-k k!(13-k)!(6八6) 1 1 R+1^6 1 13-k 5 5 13-k^6 Pe+1- セ=のとき P=Pa+1 となるが、 k,k+1が整数とな 13-k -z1 を解くと, k=1.33… より,k<1 のとき, >1つまり P&< Pls+1 P。 らないので不適 P。 おおよそ下の図 Pa+1<1 のとき,(i)より, P。 より,k22 のとき, P&>Pk+1 (i), (i)より, k=0 のとき Po<P., k=1 のとき P,<P,0123 k=2 のとき P>Ps, k=3 のとき P> P., となり、 よって,k=2 のとき最大となる。 k>1.33… 1213k 具体的に代入して書 き並べる。 第7章 Focus Pa> P,→>1 (大小比較は, 差をとるか比をとる) P。 4ンB を示すのに、 A-B>0 を示す(差をとる)方法がよく用いられるが、 両辺が正 のときは、比をとって1と比べる方法も便利である。

分からないので教えてください！

3次の角0について、 sin0,cos0 , tan0 の値を求め よ。(教科書P.105) 5 (1) 0=3 6" T (2) 0= 4 π ー 5 (3) 0= (4) 0= π 3

こんにちは！この問題が全くわからないので教えてほしいです！

本間も例題120, 121 と同様にグラフをイメージして考えるが,「●<x<■, ●<x<題の の大小 199 こ,定数aの値の 2次方程式の解の存在範囲 (3) S★★☆☆ 例題 122 放解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 や例題 120 こでは0以外の数 CHART (D)(9)<0 ならpとqの間に解 L(p)とf(q)の積が負 3章 0 の 18 f(-1)=2a-1, f(0)=-2, f(2)=2a-4, S(3)=6a-5 の次方程式f(x)=0 が -1<x<く0, 2<x<3 の範囲でそれぞれ1つの実数解をもつ f(-1)f(0)<0 かつ f (2)f(3) <0 このとき ための条件は 2a 『(-1)f(0)<0 から 1 ゆえに a>- よって 2a-1>0 の (2a-4)(6a-5)<0 f(2)f(3)<0 から ゆえにくのく2 …② 5 よって(a-2)(6a-5)<0 6 88- a 15 26 5 2 0, 2の共通範囲を求めて 牛<a<2 6 0<8 (x)=ax°- (α+1)x-2 とする。 aキ0 であるから, y=f(x) のグラフは放物線である。 f(0)=-2<0 であるから,求める条件は f(-1)>0, f(2) <0, f(3)>0 すなわち 2a-1>0, 2a-4<0, 6a-5>0 (検討参照。 2 3 -1||0 x 5 1 よって a> a<2, a> 6 1a 5 これらの共通範囲を求めてそ<a<2 F(b)f(q)<0 という条件 不等式f(か)f(q)<0は, f(か) と f(q)が異符号 ということを表している。これには 0 F() が正,f(q) が負 2 f(p) が負,f(q) が正 の2つの場合がある。 どちらなのかわからない場合は、この不等式を使うと便利だが, 例 えば0だとわかっている場合は, 「f(か)>0かつ f(q)<0」の方が不等式の次数が低くな り考えやすいことが多い (上の「別解参照)。問題に応じて使いやすい方を選ぶことが大 切である。 2次開数のいろいろな問題 0

赤のところの、 ねじれは、同じ平面上にない、というのが少し意味がわかりません。教えて欲しいです

基本 例題48)オイラーの多面体定理, ねじれの位置。 |エ個ある。 止八面体は,頂点の数が「ア個、辺の数が[イウ本,面の数か 「イウ「本の辺のうちの1本を ABとするとき,辺 ABと平行な辺は オ「本, 辺 AB と垂直な辺は 辺 キ|本ある。 カ」本,辺 ABとねじれの位置にある辺は POINT!) オイラーの多面体定理 頂点の数を v, 辺の数を e, 面の数をfとすると ひe+f=2 異なる2直線l, m について eとmが平行→eとmが同じ平面上にあって交わらない。 eとm が垂直 →とmのなす角が直角。 eとmがねじれの位置にある →と mが同じ平面上にない。 解答 右の図から頂点はア6個, 辺の数はイウ12本, 面の数は I8個である。 図のように点をとると, 辺 AB と平行な辺は,辺FDのオ1本 辺 AB と垂直な辺は,辺 ADと 辺 BF の カ2本 辺ABとねじれの位置にある辺は,辺 CD, 辺 ED, 辺 EF, 辺 CF の キ4本 0=ズ B E -6-12+8=2が成り立つ。 →参考(上) D 全平行→同じ平面上にあっ て交わらない 異 O円 垂直 →なす角が直角 →参考(下) やねじれの位置→同じ平面 上にない 参考 オイラーの多面体定理は, 検算に用いたり, 複雑な立体図形の場合など数え にくいときに用いると便利である。例えば, 本間の場合, 頂点の数と面の数は数え n+8=2からe=12 と求めてもよい。 平丘+