二次関数 どの時に判別式を使って、どの時に使わないのかがわかりません！ 教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

POINT 2次不等式の解(2) D=b-4ac<0 D=b2-4ac=0 50 y=ar+bx+c (a>0) の グラフとx軸の位置関係 x 共有点がない 接する すべての実数 すべての実数 ax+bx+c>0 の解 a以外のすべての実数 ax+bx+c20 の解 すべての実数 ax+bx+c<0 の解 解はない 解はない ax+bx+c<0 の解 解はない x=a 例58 2次不等式(2) 次の2次不等式を解け。 020 (2) -2x+3ハ0 解答) (1) ポ+2x+1=0 を解くと ソ=x2+2x+1 (x+1)?=0 175 x=-1 よって,求める解は -1以外のすべての実数 求める解は y=x+2x+1 のク ラフで y>0 となるxの値の 囲。 X (2) 2次方程式ポー2x+3=0 の 求める解は y=x-2x+3 の ラフで yS0 となるxの値の 囲。D<0 であるから, グラ とx軸の共有点がない。 ソ=x-2x+3 判別式をDとすると D=(-2)?-4·1·3=-8<0 の係数が正であるから, この2次不等式の解は ない。 基 本 180 次の2次不等式を解け

数1の2次関数なんですけど どんなときに判別式を使うのかがわかりません。 教えてください。

第3章 N次関数 ●64● 第3章 2 次関数 2次関数のグラフとx軸の位置関係 22?439エ2この 20 (TEM ① 2次関数のグラフとx軸の共有点 ● 65● 20 2次関数のグラフとx軸の位置関係 → 2次方程式 ax*+ bx + c=0 の実数解 テーマ 57 接する条件,接点 標、準 2次関数のグラフとx軸の位置関係 2次関数 y=x°+mx+1 のグラフがx軸に接するとき,定数 m の値を 求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。 D=6°-4ac D>0 D=0 D<0 考え方 2次関数 y=ax°+ bx+c のグラフと×軸が接する←→D=0 2次方程式 x°+mx+1=0 の判別式をDとすると D=m'-4-1·1=m"-4 このグラフがx軸に接するのは D=0 のときであるから m=±2 y=ax'+bx+c (a>0) のグラフ 解答 m?-4=0 とx軸の位置関係 x これを解いて 共有点2個 共有点1個 m=2 のとき,方程式は x?+2x+1=0 よって、接点の座標は (-1, 0) m=-2 のとき,方程式は x°-2x+1=0 よって,接点の座標は (1,0) したがって x=-1 共有点0個 異なる2つの解 1つの解(重解) したがって x=1 ax°+ bx+c=0 (aキ0)の実数解 ーb土V6°-4ac 2a 2a ない b ーx=ー 24 m 別解]接点のx座標は m x=ー 2.1 2 よって、接点の座標は m=2 のとき(-1, 0), m=-2 のとき(1,0) 答 2次関数 y=x?+mx+m+3 のグラフがx軸に接するとき, 定 練習 150 数m の値を求めよ。また, そのときの接点の座標を求めよ。 グラフがx軸に接するものはどれか。 (1) y=x"-7x-8 3) y=2x°+x-6 (22 y=x°+3x-2 (4) y=ーx°+6x-9 テーマ 58 共有点の個数 標準 2次関数 y=x°2-2x+3m-5 のグラフとx軸の共有点の個数は,定数 mの値によってどのように変わるか。 本 147 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を求めよ。 (2 y=(x+2)°+2 (5) y=3x°-6x+3 (3) y=x°-3x+2 (6) y=-3x+x+1 (4) y=x°-3x+3 考え方 2次方程式 x°-2x+3m-5=0 の判別式をDとすると,共有点の個数は D>0 のとき 2個,D=0 のとき 1個,D<0 のとき 0個 2次方程式 x°-2x+3m-5=0 の判別式を Dとすると D=(-2)°-4-1 (3m-5)=-12m+24 D>0 のとき-12m+24>0 すなわち m<2 D=0 のとき-12m+24=0 すなわち m=2 D<0 のとき -12m+24<0 すなわち m>2 よって,グラフとx軸の共有点の個数は m<2 のとき2個, m=2 のとき1個, m>2 のとき0個 答 解答 本 148 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を調べ, 共有的 ある場合は,その座標を求めよ。 ー共有点の個数は2個 ー共有点の個数は1個 一共有点の個数は0個 (2 y=2(x-3)°--3 (4) y=ーx°-3 (3) y=-x°-5x-6 本 149 2次関数 y=2x°+3x+m のグラフが次の条件を満たすように 定数 mの値の範囲を定めよ。 (1) x軸と異なる2点で交わる。 (練習 151 2次関数 y=-x°+6x+4m+3 のグラフとx軸の共有点の個 数は,定数 m の値によってどのように変わるか。 (2 x軸と共有点をもたない。

このグラフが接しているのと共有点がない違いを教えてください！！ どうやったら見分けれますか😢

関数 2次不等式の解(2) D=b-4ac=0 D=6-4ac<0 y=ax+bx+c (a>0) の グラフとx軸の位置関係 X X 接する 共有点がない ax+bx+c>0 の解 a以外のすべての実数 すべての実数 ar+bx+c20 の解 すべての実数 すべての実数 ar+bx+c<0 の解 解はない 解はない ax+bx+cS0 の解 解はない x=Q 58 2次不等式(2)

全体的に分からないので教えて欲しいです。答えは3枚目の写真です！

(2) /-2x°+5x-220

2次関数の求め方が分かりません。

171 2次関数のグラフがx軸と2点(-3, 0), (2, 0) で交わり,点 (0, 12) を 通るとき,その2次関数を求めよ。

定数mの値と接点の座標の求め方がわかりません。

168 次の2次関数のグラフがx軸に接するとき, 定数 m の値を求めよ。また、 そのときの接点の座標を求めよ。 (1) y=x?+x+m *(2) y=x°-2mx+m (3) y=4x°-2mx+2m-3

(4)の解き方を教えてください！ 答えは、－1と2分の1です

したがって,2次関数 y=ax*+ bx+c のグラフとx軸の位置関係は, 2次方程式 ax?+hr+c-0の判別 n=-4ac の符号によって, 次の2次関数のグラフとx軸の共有点があれば,そのx座標を求めよ。 練習 28 また,グラフがx軸に接するものはどれか。 (1) y=x°-4x+3 (2) y=x°+6x+10 (3) y=-x+4x-4 (4) y=2x°+x-1 2次関数のグラフとx軸の位置関係 2次関数 y=ax2+ bx+c のグラフとx軸の共有点の個数は,2次 万程式 ax°+ bx+c=0 の実数解の個数と一致する。また, 94ページ よって決まる。 判別式 D= -4ac の符号によって,

横向きですみません💦 (2)なんですけど、(2)も(1)と同じようにkが正でD<0の判別式で解いてしまいました 私には(1)(2)の違いが分かりません 教えてください！

(2) すべての実数x, kx°+(k+1)x+k$0 がよ (1) のx, x+ax+a+3>0 がように、 140 基本例題 89 不等式が常に成り立つ条件(絶対不等式) 0000 定数aの値の範囲を定めよ。 p.135 基本事項 うな定数をの値の範囲を求めよ。 CHART OSOLUTION 定符号の2次式 常に ax+bx+c>0 → a>0, D<0 常に ax°+bx+c<0 → a<0, D£0 (1) xの係数は 1>0→ D<0 であるaの条件を求める。 ことに注意。kキ0 の場合, kく0 かつ DS0 であるkの条件を求める 解答 (1) x+ax+a+3=0 の判別式をDとする。 x°の係数は正であるから, 常に不等式が成り立つ条件は ←下に凸の放物線が常に x軸の上側にあるため の条件と同じ(p.135基 本事項2参照)。 0>α D=a°-4·1·(a+3)=α°-4a-12=(a+2)(a-6) ここで D<0 から, 求めるaの値の範囲は (2) kx°+(k+1)x+k<0 [1] k=0 のとき, ①は これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] kキ0 のとき, 2次方程式 kx?+(k+1)x+k=0 の判別 式をDとすると, すべての実数xに対して, ① が成り立 つための条件は ここで -2<a<6 ① とおく。 下に凸 0ラx 0>I k<0 かつ D<0 D=(k+1)?-4·k·k=-3k°+2k+1 (2)問題文に「2次」 不等式 とは書いてないので、 k=0 の1次不等式の場 DS0 から 合も調べる。 0ミ(I-)(I+\E) 2Cf kS-. 1Sk k<0 との共通範囲をとると k< 以上から,求めるkの値の範囲は 050 ーラ

数1の（二次関数のグラフとx軸の位置関係）という範囲 二次関数のグラフの出し方とx軸の共有点の個数の求め方を教えてください。 お願いします。

次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を求めよ。 )y=r"+6x+9

不等式の考え方がよく分かりません。 (χ-1)(χ+3)>0の解が　χ<-3、1<χになる理由が分かりません。 この2個解がでるパターンもあれば、例えば (χ+1)(χ-2)<0なら、解は-1<χ<2です。 この2つの解答パターンをどのように見極めればいいのでしょうか。どな... 続きを読む