例題68
解
VE
OABCがある。 頂点0から, 辺AB に垂線 OH を引く
OCHAC, OC⊥BC で, AB=2,OC=√の三角錐
と, OH の長さが3になった。 このとき, 四面体
OABC の体積を求めよ。
OCHAC, OC⊥BC より.
また, OH⊥AB
よって, 三垂線の定理から,
OC⊥平面ABC ...... ①
CH⊥AB
CH=√32-(√6)=√3
①より, OC⊥CH であるから,
したがって 求める体積は、
1/12×△ABCXOC=1/3×112/3×2×√3×√6-√2
B