(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

数IIの微分の問題です 範囲が0＜a＜32になる理由を詳しく教えてほしいです

5 関数 y=x-6x2+α のグラフがx軸と異なる3点を共有するとき 定数 αの値の範囲を求めよ。

教えてください

〔1〕 1個のさいころを3回投げ、出た目を順に 1, 2, a3 とする。 次の問いに 答えよ。 (1) 集合 {41,42,3} が集合 {2,5,6} と等しくなる確率を求めよ。 (2) a1 <az <ag である確率を求めよ。 (3) a1,a2, as がすべて異なる確率を求めよ。 a3 (4) 集合 {a1,a2,a3}と集合 {2,3}が等しいとき, a1=3, a2= 2,ag=3 (5) である条件付き確率を求めよ。 1 a1 + 1 + a2 a3 =1である確率を求めよ。

解説がいまいち分からなかったので教えて欲しいです！

-22 x 2) 14 四面体 OABCの辺OAを12に内分する点をD,辺BCを3:2に内分する点をE, 分DEの中点をMとし、直線OMと平面 ABCの交点をPとする。 また, OB=b, OC = とする。 OA=a, (1)OM を で表せ。 (2) OPをa,b,cで表せ。

教えてください😭

140 次の図で,点AKは等間隔に置かれた直 線上の位置を表している。 次の点はA~K のどれですか。 143 右の図で, △ABCの ある x, y + B C D E FG H 求めなさい J K (1) 線分 AK を3:2に内分する点 to G (2) 線分FG を3:4に外分する点 (3) 線分 DF を5:3に外分する点 C 1

（1）の問題なのですが、答えではBP:PC＝s:1−s、MP:PD＝t:1-tとおいていて、私はCP:PB＝s:1-s、DP:PM＝t:1-tと置いたのですがなにがちがいますか？

□ 60 △OAB において,辺OA を2:3に内分する点をC, 辺OB を 5:3に内分 する点をD, 辺ABの中点をMとし, 線分 BC と線分 MD の交点をPとす る。OA=d, OB= とするとき、次の問いに答えよ。 (1)O (1) OPを 用いて表せ。 OP と辺 ABの交点をQとするとき, AQ:QB を求めよ。 直線 (2)

（2）はどのようにして解くことができますか？ 解説お願いします

3点(0,0), A2, 0), B(1, 2) がある。 次の式を満たす点Pの存在範囲を 図示せよ。 (1) OP=SOA+tOB, 05s≤1, 1st≤3 (2) OP = sOA+tOB, 1s+t≤3, s≥0, 120 例題 19

条件付きの等式の証明です。 a+b+c=0のとき　　a^2-2bc＝b^2+c^2という問題で、自分で解いて見たのですが答えに同じ解き方が書いてなかったので合っているか見て欲しいです。

38 (11a-2bc = b²+c² a+b+c=0 +1. Ov=-(btc) TER = a²-2bc = -b-c)-2bc b²+2bc+c+ -2bc 1 = b² + c² To ir = b²+c² い LT=\">2 a² = 2bc = b²+6²+ 2 # ~ This

数1の命題と条件の範囲です ⬜︎に必要条件か十分条件か必要十分条件が入るのですが、解き方が分かりません。解説も含めて教えてください。

(3) x=y2 は、x=±yであるための である。