数A〜2進法の四則計算〜の所なんですが、学校で教えてくださる先生がお爺ちゃんで難しいやり方をささっとやられて、全員困惑してるんです😅足し引き算でも大変なのに、掛け割り算になるともっと難しく正直理解できず解けないので皆さんがやってるやり方を教えていただきたいです。🙏

C2進法の四則計算 2進法の足し算では, 次の計算が基本となる。 0(2)+0(2)=0(2), O(2)+1(2)=1(2), 1(2) +0(2)=1(2), 1(2)+1(2) 310(2) 例17 11011(2) +111(2) =100010(2) 10進法で計算すると 11011 27 + 7 111 34 100010 終 練習 次の計算の結果を, 2進法で表せ。 29 (1) 1110(2)+1001(2) (2) 111(2)+11(2) (3) 101011(2)+101(2) (4) 10101(2)+1111(2) 2進法の引き算では, 次の計算が基本となる。 0(2)-0(2)=0(2), 1(2)-0(2)=1(2), 1(2) -1(2) =0(2), 10(2)-1(2)=1(2) 例 18 100101(2) -1011(2) 311010(2) 10進法で計算すると I0 100101 37 1011 11 11010 26 練習 次の計算の結果を, 2進法で表せ。 30 (1) 1011(2)-101(2) 0 (2) 110(2)-11(2) (3) 11010(2)-111(2) (4) 11000(2)-1011(2)

高校数学 n進法からです 解答にある④の下の 黒い傍線部、0≦5b≦20であるから、｢49≦23c≦69｣となる理屈が分かりません。 どういう式変形、また、考え方なんでしょうか？

例題51 n 進法 目安15分 ある自然数 Nを,5進法で表すと3桁の数 abc(s) になり, Nの2倍を5進法で表 すと3桁の数 cba(5) になる。このとき,自然数Nを求めよう。 まず,N=[アイ」a+ ウ ]b+c が成り立つ。 0, 2から,a, b, c が満たす方程式は[キクa+ ケb=[コサ]c る。a, cが1以上4以下の整数, bが0以上4以下の整数であることに注意する と,3を満たす a, b, cの値はa=[シ], b=ス,c=_セである。よって、 自然数 Nを10 進法で表すと N=ソタ]である。 … ①, 2N=[エオc+カ]6+a ③ であ

1163(7)÷25(7)を10進法に直さずに計算する方法が分かりません教えてください 答えは32(7)です

解き方が分かりません！ 教えていただきたいです。🙇‍♀️

法で表せ。 312 自然数Nを5進法と7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc(5), Cab()になる という。a, b, cを求めよ。 また, Nを10進法で表せ。 例題 44 3種類の数字 0, 1, 2を用いて表される自然数を 次のように小さ

この問題の(2)についてです！解答の下4行分がどういうことか分かりません(なぜ16⁶＜8×16⁶、4×16^7＜16^8だったら16⁶＜N＜16^8となるのか)！

(2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを,2進法,16 進法で表すと,それぞ OO000 530/1 基本 例題142 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを, 2進法, 16 進法で表すと 24 何桁の数になるか。 SE n進数の桁数 (1) 昭和女子が 基本 138,14 指針> 例えば、10進法では3桁で表される自然数Aは, 100 以上 1000 未満の数である よって,不等式 10°<A<10°が成り立つ。 また、 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100(2) 以上 1000(2)未満の数であり、 100c)=2?, 1000(2)=2° であるから,不等式 2°<B<2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数 N について, 次の不等式が成り立。 - 指数の底はそろえて、く方が考えやすい。 n"-1SN<n° (1) 条件から, 2'0-1 <N<2'0が成り立つ。 (2) 条件から 8'0-1 <N<8'0 ーn<N<*+1 ではない! 別解場合の数の問題として考える。 この不等式から,指数の底が2または 16のものを導 8=2", 16=2* に着目し, 指数法則 αm+n=a".a", (am)”=amn を利用して変形する。 CHART れ進数Nの桁数の問題

modを使って解く方法があれば教えてください。

(1) nのうち最小の数は アィであり、 小さい方から2番目の数はウエ (5で謝ると4余り、 4で割ると2余る自然数をnとする。 第1問 実戦問題 10)分 解P.136 小さい方からm番目の数は オカm キ である。 ただし、mは自然数とする。 が36で割り切れるnのうち, 最小のものはクケ|である。 3)自然数!により n=21 と表す。 nS200 とするとき,1が素数となるnは 個ある。 コ (4) 次の サ にあてはまるものを、 下の0~②のうちから1つっ選べ。 分数一を小数で表すと サト 0 すべてのnについて有限小数である 0 すべてのnについて循環小数である 2 有限小数となるときと循環小数となるときがある

12011(3)を5進法で表すのにどうしてこのような式になるんでしょうか？？教えてください(^_ ̫ _^）

例題10 3進法で表された数 12011 (3) を 5進法で表せ。 【解答】 12011(3) を 10進法で表すと 12011 () =1×3*+2×3°+0x3°+1x3'+1=139 5) 139 次に, 139 を5進法で表す。 余り 5) 27 右の計算より 139=1024(5) 4 したがって, 5)5 2 12011(3)=1024 (5). 1 10

12進法の筆算のクリ下がりの計算方法を教えてください！！ B63(12)-47A(12)= あと、12進法で10とは何を表していますか？

式の立て方など詳しく教えてください🙇‍♀️

その際,a, 6, cは4以下,かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (1) abcs), Cab(7) をそれぞれ 10進法で表して考える。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて、n'いx<n' が成り立つ。 自然数Nを5進法,7進法で表すと, それぞれ3桁の数abea, cabn 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 130 n進法の応用 441 (阪南大) (昭和女子大) リーズ YON , 本 32 lOLUTION スペー ART O が 1Sam4, 0S644, 1Scs4 * 進数の各位は4以下。 の N=abcis)=cabm であるから a-8+6-5+c-5-c.04a-P+b-f0 最高位の数字は0でな い。 *10進法で統一して、 等 9a+26-24c=0 整理すると しいとおく。 1101 26=3(8c-3a) ゆえに *8c-3aは整数 16 と3は互いに素であるから,bは3の倍数である。 よって, ① から 0 b=0 のとき0 ② から これと① を満たす整数 a, cは存在しない。 2] 6=3 のとき」0 ②から これとのから0a=2, c=1 以上により a=2, b=3, c=1 -2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 210-1Sx<210 すなわち 2°Sx<く2'0 b=0, 3 3a=8c 版 3と8は互いに素であ るから、aは8の倍数。 りまま 8c=3a+2 *553a+2S14であるか 『I す。 ら 8c=8 * 2°Sx<20+1 は誤り! ど この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1=2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) 2進法で表すと10桁となる自然数は, O□□2) の口に0または1を入れた数で 2°=512 (個) 合2"SxS20-1 と考える。 ド応 *0, 1を9個並ペる重複 順列(基本例題 18参照)。 あるから ACTICE… 130° 数の性質の活用

3番と4番の問題の引き算がらなぜこのようになるのかを教えてほしいです

440 基本例題 129 n進数の足 次の足し算,引き算の結果を, [ ]内の表し方で表せ。 (1) 1111(2)+110(2) [2進法] (3) 10110(2)-1001(2) [2進法] なる (2) 21(5) +43(5) [5進法] (4) 302(4)-133(4) [4進法 (2) 2進 ID.437 基本事項2 重要 132 CHART CHART SOLUTION れ進 n進数の足し算· 引き算 2進数の足し算, 引き算では, 次の計算がもとになる。 0(2)+0(2)=02), 0(2)+1(2)=1(2)+0(2)=1(2), 1の+1(2)3D10(2) 0(2)-0(2)=0(2), 12-0(2)=1(2), 1(2)-1(2)30(2), 10(2) -1 (2) 31(2) 一般に、(n進法の足し算 引き算も, 10進法や2進法と同様に 繰り上がり(の-1)(m)+1(m)3D10 (m) に気をつけて計算すればよい。 また,いったん 10進数に直して計算し, 最後にn進数に直して計算してもよい。 繰り下がり 10(n)-1(m)3 (n-1)m) 解答 1) 3桁の 解答 N=ab (1) 1111(2) +110(2) =10101(2) 10進法で計算すると 合和が2になると繰り上 出 1111(2) 110(2) 10101(2) 15 整理す がるから + 6 ゆえに 111(2) 1(2) 1000(2) となる。 21=10101(2) である (2) 21(5) +43(5)=114(5) 2とミ 10進法で計算すると よっ 21(5) 合和が5になると繰り上 がるから 2(5) 6 + 4(5) 11(5) となる。 11 上であるから 43(5) + 23 こ 114(5) 分の素 (3) 10110(2)-1001(2)=1101 (2) 10110) 34=114(5) の 10進法で計算すると 2進法の繰り下がりは 10の 22 ニT0012) 1100) 9 るり 13=1101(2) - 1(2) (4) 302(4)-133(4) 3103(4) 10進法で計算すると 1(2) / となる。 302(4) -133(4) 50 4進法の繰り下がりは 別解 302(4) ン 3(金) 31 Sるす 19=103(4) 103(4) 1 233(4) となる。 PRACTICE…129® 次の足し算,引き算の結果を, [ ]内の表し方で表せ。 (1) 10010(2)+10111(2) [2進法] (3) 101101(2)-11011(2) [2進法] 8SI·30 r、 (2) 1343(6) +234(5) [5進法] (4) 3425(7)-1346(z) [7進法] 0 トJム トノ リ。 Sマ