(1)で答えが2≦a<5/2となっていますが、2<a<5/2では不正解なのでしょうか？赤線部分の頂点が4-a^2<0ではなく4-a^2≦0になる理由を教えてください🙇

基礎問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 精講 る切片 大朝 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. ① あるxの値に対するyの値の符号 2 軸の動きうる範囲 頂去 ③ 頂点のy座標(または、判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。 解答 ☆ f(x)=x-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)^2+4 -α² よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. €1=X=1 It's reakf(1)-5-2a>0 JE 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま す.その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 精講① ←軸のが、はり下さい 精講 ② ← 17.0, OF 94/13.11 (+2)(x-2)20 精講 ③, 次ページ右上の注 重なる2つの間と書いていたいので、重解の場合も考える。 a>1 る 4-a²≤0 6 a</27 かつ<aかつ 「a≦-2 または 2≦a」 とこしのとこ 30052, 0BALY 1 12 右図の数直線より、2≦a < -2 1 210² a y=f(x) --4-a² (a,4-a²) 952 25 ① 18 a (2 以下に詳細☆

多項定理に関してですが、(p.q.r)が2組ある時なぜ最後に足しているんですか？

重要 例題 7 展開式の係数 (3) (多項定理の利用) 開 (1+x+x2) の展開式における, x3 の項の係数を求めよ。 CHAI CHART OLUTION 多項定理を利用して, (1+x+x2) の展開式の一般項を Ax” の形で表すと 7! -x9+2r となる。 p!g!r! ここでp,g,rは整数でp≧0,g≧0, r≧0, p+g+r=7… ① xの項であるから g+2r=3 そこで,①,②から,か,g,rの値を求める。 p,g,rの文字3つに対して、 等式が p+g+r=7, g+2r=3の2つであるが, 0以上の整数という条件から, p,g,rの値が求められる。 ...... 解答 (1+x+x²) の展開式の一般項は 7! 7! か!g!z!.1.x (x2)= p!q!r! p!q!r! x 9 +2r p,g,r は整数でp≧0,g≧0, r≧0, p+g+r=7 xの項は g+2r = 3 すなわち g = 3-2r のときである。 g≧0から 3-2≧0 よって r=0,1 q=3-2r, p=7-g-rから r=0 のとき q=3, p=4 r=1のとき g=1, p=5 (p, q, r)=(4, 3, 0), (5, 1, 1) OF IT-SE すなわち ゆえに,xの項の係数は + 00000 7! 7! 7.6.5 4!3!0! 5!1!1! 3･2･1 別解 (1+x+x2)={(1+x)+x2}7 の一般項は +7・6=35 +42=77 基本6 3-g r=2¹ 1²• x²(x²)¹=x²x²r =x9+2r <p> 0,g> 0, r> 0 とカ ン違いしないように。 r は 0 以上 の整数から,g=1,3と してもよい。 1x9+2r=x3 を満たす α, rは2組ある。 ← 0!=1| 17 ◆二項定理を用いて解く 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理

高一の数学A、条件付き確率のところです。 (1)と(2)の違いが分かりません、どちらも｢白球で偶数が書いてある球｣という意味じゃないんですか？

104 箱の中に1から5の番号のついた5個の! 赤球と, 6から11の番号のついた6個の白球が入 っている。この箱から球を1個取り出すとき, 「白球である」事象をA, 偶数が書いてある」事 象をBとする。このとき,次の確率を求めよ。 (1) P(A∩B) 自己ぐうする 6/789-@ it sex 3 m/x 6 (2) PA(B) = + 2 角で、ぐうすう 3 7/7/11/2 L (1 こん 2140001 んこ 08 14 005 08401 00K 001 0

この問題は、赤字のように1をプラスしなくてもいいんですか？ほかの問題では後から数字を足していたので。言いたいことが上手くいえずにすみません💦

1 (4) (a+b) — 2/2 + 1/6) ³² 22 2a 2b (F= 20) = (a+b) (x + 5) a -+-6 2 12 2 20 2+1 It's about b LA 32 20 = A 26 20 9/2/8 (a=bartar) 証明略 (a=bのとき、 等号成

数lll関数の極限です。 (2)の問題で、なぜ最高次数であるn²で 分母と分子を割るのではなく nで割っているのかがわかりません。 どなたか教えてください🙏

1 次の極限を調べよ。 (1) lim (n³-10n²) 848 解 (1) lim (n³-10n²) = limn³ 1248 n→∞ lim n³ = ∞, lim(1 11 →∞ 11-0 (2) lim n→∞0 - lim n→∞0 n→∞ lim n→∞ lim N46 lim n→∞ 2n²+3 n+4 3 n - 2n+· lim n→∞ (3) lim(√n²+n− n) lim (n³10n²) = ∞0 22-0 3 n = 1 n = - N √√n² +n + n lim n→∞ (2) lim- 848 +1 10 n - 2n²+3 n+4 = 11 -2n²+3 n+4 - 2n+ -∞, lim 1+ 11-0 (√n²+n_n)(√n² +n + n) √√n² +n+n 1+ = 1 であるから lim- n→∞ 1 2 10 n 4 n において n において 4/2) = 1 =1であるから (3) lim (√n²+ n-n) 1+ + (a+b)(a−b) =a²-b² を利用する｡

（2）のIIで、解説を見ると、y＝sin 2θのグラフを参照するとあるのですが、そこからなぜa＝−1、1だと分かるのですか？

数学Ⅱ 三角関数 15分) 16** 先生と太郎さんと花子さんは、次の方程式の解の個数に関する問題について話して As a Ex+85058 いる。三人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 0 についての方程式 (sin 20-2) を考える。 ただし, 0≦0<2πとする。 先生:まずa=1/12 のとき, ① の解の個数を調べてみましょう。 太郎 : このとき① は sin 20- -121 2 (sin 20-2a)=0 部(a)の (1) 上の花子さんの下線部(a) の発言は誤りである。 正しくは、a=12/20 のとき, ①は このうち It Syt 5 花子: sin 20=1/23 のとき,0≦02より20万またはCだから、 OF 2014R ** き①2個の解をもつことがわかりますね。 最小の解は0= 最大の解は0=- =0となるのでsin 20 エオ カキ TC イウ 12 ア 4 17 π 12 である。 (Sinz 0 - 1² ) ( sinz0 - 1²) = 0 g OF 個の解をもつ。 〈目標解答時間: 12/3ですね。 10 …........① (a) a=1のと 1 5 B 6167467471 2,² x 5 ₂ 0122 2 (次ページに続く。)

なぜ両辺の不等号に=が含まれるのですか？

309 log102=0.3010 とする。 2" が7桁の整数となるときの整数nのとり得 る値の範囲を求めよ。

10.despiteがダメな理由が分かりません。 「心の暖かい人にも関わらず、トムの父は厳しかった」で意味が通るような気がしました。 また、yetは接続詞なのにyet以下は文系完成してないのはなぜでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

x B 《副詞を中心とした接続表現》 9. She didn't study for the test; ( 1 besides 2 meanwhile 10. Tom's father was a strict ( @ despite (2) even ), she earned one of the highest 3 nevert moreover ) warm-hearted man. (3) SO 4 12. My room is small. It's very comfortable, ( ). although 2 but 3 despite 4 X 11. There are three things you need to live a happy life: ( secondly, a good job; and lastly, good friends. at first (2) at first sight (3) first 4 yet ), g for the howeve

解き方を教えてください。 答えは0です。

IT- sin (90°-0) 1-sin (180°-0) sin (90° + 0) 2 1-cos(90°+0) tan (90°-0 2 4-45°のとき

複雑なところはtで置くと習ったのですがtで置く時とsinで置く時何が違うのですか？

後園 2) (y JxVxude S ve、dt )そってとおく 複雑で押んか 2次ぜ以上の f合、こaドリ方 Sri de ニ 2P2XPXで Se du Ade f creu Varne c ( +y Vatit sinxecos