Question

りょう

数lll関数の極限です。
(2)の問題で、なぜ最高次数であるn²で
分母と分子を割るのではなく
nで割っているのかがわかりません。
どなたか教えてください🙏

1 次の極限を調べよ。
(1) lim (n³-10n²)
848
解
(1) lim (n³-10n²) = limn³
1248
n→∞
lim n³ = ∞, lim(1
11 →∞
11-0
(2) lim
n→∞0
-
lim
n→∞0
n→∞
lim
n→∞
lim
N46
lim
n→∞
2n²+3
n+4
3
n
- 2n+·
lim
n→∞
(3) lim(√n²+n− n)
lim (n³10n²) = ∞0
22-0
3
n
=
1
n
= -
N
√√n² +n + n
lim
n→∞
(2) lim-
848
+1
10
n
- 2n²+3
n+4
=
11
-2n²+3
n+4
- 2n+
-∞, lim 1+
11-0
(√n²+n_n)(√n² +n + n)
√√n² +n+n
1+
= 1 であるから
lim-
n→∞
1
2
10
n
4
n
において
n
において
4/2) = 1
=1であるから
(3) lim (√n²+ n-n)
1+ +
(a+b)(a−b) =a²-b²
を利用する｡

関数 関数の極限 数lll

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

https://examist.jp/mathematics/limit/seisiki-bunsuusiki-kyokugen/

上のサイトで説明されている通り、分数式の極限を求める場合は、分母の最高次で分母・分子を割れば求められます。

りょう

ありがとうございます！