(2)についての質問です (i)f(x)>0,(ii)f(x)<0のときを場合分けしたんですが、回答を見ると (i)の方はf(0)>0←最小値 (ii)の方はf(2)<0←最大値 って描いていました... (i)f(0)>0, (ii)f(0)<0 とやっちゃダメな理由を教... 続きを読む

3 2次関数 f(x) =ax-4ax+5a+1 がある。 ただし, aは0でない定数とする。 (1) α > 0 とする。 f(x) の最小値が6αであるとき αの値を求めよ。 ala-+1)>0 a<0 とする。 y=f(x) のグラフがx軸の0≦x≦4 の部分と共有点をもたないような αの値の範囲を求めよ。 ③ a<4とする。 a≦x≦4 における f(x) の最大値を M, 最小値をmとするとき,M-m をαを用いて表せ。 (配点 20 )

(3)についてなぜBE:EC=△ABD:△ADCと成り立ちますか？

数A なぜ、3×(2+1)をするんですか？

例題 158 約数の個数 **** (1) (a1+a2)(b,+b2+bs+ba)(ci+C2+c3) を展開すると、異なる項は何 個できるか. 130 (2)200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 一個あるか ただし, 約数はすべて正とする. 考え方 (1) (a+α2)(b,+b2+bs+ba) (CL+C2+C3) 14001 たとえば, (a1+a2)(b1+62+63+64) を展開してできる a b に対して, arb (cicaca)の展開における項の個数は3個である。円 13 (a1+a2)(bi+b2+bx+ba) を展開するとき, a b のような項がいくつできるか考 えるとよい. (2)1か2か22か23×1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1,2×14×1,8×1, 1×52×54×5, 8×5, 1×25,2×25,4×25, 8 × 25 7:001 がすべて一度ずつ現れる. したがって,約数の総和は,次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 = ( 1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは,1以外の23の約数を含むときであるか ら2か22か2を含む約数の個数を求めればよい。 1,2の2通り 解答 (1) (a1+a2)(bi+62+63+64) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個)である。円 b, b, 63, b の4通り また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 ab1 に対して, 001a*bi(ci+C2+c3) 展開における項の個数は3個である。 01 よって, 求める項の個数は、 C1, C2 C3 の3通り 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, |200=23x5 (3+1)×(2+1)=12 ( 積の法則 より、約数の個数は, 12個 また,偶数の約数は2か2か2を含むもの だから, また、約数の総和は, (1+2+2+2)(1+5+5)=465 51・51 21 51 2%•5' 2 •5 1 2¹ 22 23 1 1.1 2.1 2.1 23.1 52 1・52 2'.52 22.52 23•52 3×(2+1)=9? 偶数になるのは,1以外の より, 偶数の約数の個数は, 2°の約数を含むとき 9個 Focus 約数の個

なぜ1<x<4と4≦x<7と場合分けするんですか？

2 正弦定理と余弦定理 241 例題 124 三角形の成立条件 **** 3辺の長さが3, 4, xである三角形について,次の問いに答えよ. (1)xのとり得る値の範囲を求めよ. この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. 3 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4, 9では、 4 で三角形ができない. 9 AST 三角形ができるためには,a+b>c が成り立つ必要がある. (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する. (辺と角の大小関係は p.425 参照) 解答(1)3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, [3+4>x x+3>4 x+4>3 C a,b,c を3辺の長 さとするならa>0, これより, 1<b>0c0 が必要 (2)(i)1<x<4 のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である. それを とすると, α <90°となるため には, cosa= x2+32-42 2.x.3 >0x2+32-40 これより, x<-√7.7x JEJEVUJI これと 1 <x<4より,√7<x<4 (ii) 4≦x<7 のとき,最大の角は長さがの辺の対 角である。 それをβ とすると, β <90° となるため には, cos β= 32+42-x2 2･3･4 ->0 32+42x20 これより, 5<x<5 大 これと 4≦x<7より, 4≦x<5 であるはずだが,こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる.(次ペ ージのColumn 参照) 最大角をみるために は、場合分けが必要 一般に Aが鋭角 ⇔ b2+c>d を用いてもよい。 よって, (i), (ii)より, √7 <x<5

上から見た図を書いてみたんですが、よくわかりません どなたかよろしくお願いします🙇

403 1辺の長さがαの正八面体 ABCDEF □ 403 各面の重心を頂点とする立方体を作 る。この立方体の体積を求めよ。 B F A D

サイコロを投げて、座標平面上の点Pを原点Oから出発して、次のように1だけ動かす。 1の目が出た時はx軸方向負の向き、2,3の目が出た時はy軸方向生の向き、4,5,6の目が出た時はx軸方向正の向きに動かす。また、10回移動するとする。 (1)10回の移動後にP(-2,4)に... 続きを読む

(3)のやり方が思いつきません また、(1)1/6(2)1/3,1/2と出ましたがこれらは合っているのでしょうか

15 1個のさいころを投げて、出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ,出た目の 返し行ったとき, 表が出た硬貨の合計枚数を Xとする。 数が3, 4, 5, 6 のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。 この試行を繰り (1) この試行を1回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 (2)この試行を1回行ったとき, X= 0, X=1となる確率をそれぞれ求めよ。 (3) この試行を2回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 また、この試行を3回行っ たとき、3回目の試行で初めて X≧3 となる確率を求めよ。 2021.1月模試 (配点 20)

数1についてです (3)の、また、〜からの部分がわかりません 回答はまだ配られていないので答えも分かりません... お願いします

4 つくる。△ABCは鋭角三角形であり, BC = 5, sin ∠BAC= 四角形ABCD があり,∠ABC+∠ADC=180° である。 対角線 ACを引き、△ABCを 2√6 2/6 sin∠ABC = で 7 5 ある。 (1) 辺 AC の長さを求めよ。 7 (2) cos s∠ADCの値を求めよ。 また, CD: DA = 5:4 であるとき、CDの長さを求めよ水を使うと1/3,5 (3) 辺AB の長さを求めよ。 また, CD:DA=5:4 であるとき, Cos ∠BAD の値と線分 6 BD の長さを求めよ。 (配点 20 ) 2021.1月模試

この問題が解けません...テスト問題なのでまだ解答は配られていません

Aさんは、1から8までの整数が書かれた白いカードと9から12までの整数 が書かれた青いカードを箱に入れて, くじを用意した。 息子のBくんは母親 のAさんから, 1か月分のこづかいの受け取り方として, 以下の3通りの案 を提案された。1年間のこづかいの受け取り方として、最も有利な案はこの3 つのうちどれだと考えられるか,その根拠とともに答えよ。 ただし, くじはカードを引くまでカードの番号や色は全く見えないものとする。 A案: 毎月1回くじを引き, 引いたカードの色が白のときは2000円, 青のときは6000円を受け取る。 B案: 1月から4月までは毎月10000円 5月から12月までは毎月1000円を 受け取る。 C案: 毎月1回くじを引き, 引いたカードの番号が奇数のときは8000円, 偶数のときは100円を受け取る。

(4)がわかりません 解説見たら文字だらけでイメージができにくいです... 答えは横に書いている値です

*482 AB=AC=AD=√21,BC=CD=DB=6 である三角錐 ABCD において, 頂点Aから BCD に垂線 AH を下ろす。 このとき、次のものを求めよ。 (3) AHの長さ3 27.3 この三角錐の表面積 (2)この三角錐の体積 9.3 4 この三角錐に内接する球の体積 4