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109 正四面体, 立方体, 正八面体の3つの立体があり, 正四面体には1から4の数字, 立方体には
1から6の数字, 正八面体には1から8の数字が1つずつ各面に書かれている。 これらの立体を同時
に投げるとき、次の値を求めよ。
(1)それぞれの底面に書かれている数字の積の期待値
正四面体、立方体、正八面体の底面に書かれている
数字をそれぞれ次のようになる。
P(X=k) (k=1,2,3,4)限る手正日本と
P(Y=K)=
4
6
(k=1,2,3,4,5,6)
P(Z=k)=/(k=1,2,3,4,5,6,7,8)
よって、X、Y、Zの期待値は
4
い
こ
は
E ( x ) = Σ (17)
k
5
4.5
2
13
7
E(Y)=P(kg)
・6・7・
18
8 x 21 x
=8
08E(2)=(kg)=8
k=1
1.8.9=
X
=8
T
2021-X
2
X,Y,Zは互いに独立であるから、
821
求める期待値は 0061000)
E(XYz)=E(x)E(Y)E(2)
2
5729
315
58
2
N
-21+0) = (x) 3
700) = (*x) A