（1）で、青線を引いたところは分かるのですが、そこから下のap^2=4あたりから何をしているのかがわかりません。 教えてください。

基本例題 94 2次関数の決定 (3) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあって, 2点(0, 4), (-4,36) を通る。 (2) 放物線y=2x2を平行移動したもので, 点 (2, 4) を通り,頂点が直線 y=2x-4上にある。 基本92 指針 解答 (1)(2) ともに頂点が関係するから,頂点のx座標をとおいて, 基本形 y=a(xp)+α からスタートする。 (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 (2) 平行移動によってx^²の係数は不変。 したがって, a = 2 である。 また、頂点(p, g) が直線y=2x-4上にあるから q=2p-4 (1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は y=a(x-p)² と表される。 このグラフが2点(0, 4), (-4, 36) を通るから PO ap2=4...... ①, a(p+4)=36 ② 9ap²= a(p+4)² ..... ① ×9 と ② から a=0 であるから 9p²=(p+4)² 整理してがーp2=0 これを解いて p=-1,2 ①から p=-1のとき α=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)2, y=(x-2) よって (+1)(2)=0 (y=4x2+8x+4, y=x2-4x+4 でもよい) (2) 放物線y=2x² を平行移動したもので、 頂点が直線 y=2x-4上にあるから。 頂点の座標を(p.2ヵ-4) とす 頂点の座標は (p,0) ◄(-4-p)²=(p+4)² |①x9 から gap²=36 これとα(+4)=36か 5 9ap²=a(p+4)² a=0 であるから,この 両辺をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p²=p2+8p+16 整理すると p²-p-2=0

２番です。切片がqであることを記述せず急に式に入れて良いのですか？

C q 頂点が点 >0) -all- 81 $6 基本例題89 2次関数の決定 ( 1 ) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、 その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で,点(-1, 4) を通る。 1 (2) 軸が直線x= で、2点(-1, -6 (12) を通る。 2 指針 2次関数を決定する問題で、頂点(p,g) や軸x=が与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α パール 頂点が(●, Ţ (1) y=a(x+2)²+1, (2) v=a(x - ²)²+g1²0 +q から始め, 通る点などの条件からα, g の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で よって からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して不y=a(x)+ 解答 (1) 頂点が点(-2, 1) であるから、求める2次関数は y=a(x+2)+1 と表される。 t このグラフが点(-1, 4) を通るから [4=α(−1+2)2+1 (*) ゆえに すなわち これを解いて よって 7536 a=3 y=3(x+2)^+1 (y=3x2+12x+13でもよい) 1 (2) 軸が直線x= であるから 求める 2次関数は 2 y= a (x - ²)² + a と表される。 このグラフが2点(-1, -6),(1,2)を通るから -6=a(-1-2) +9°, 2=a(1-1) +9 p.142 基本事項 9a+4g=-24, a+4g=8 a=-4,g=3 1\2 y=-4(x-1)²+3 (y=-4x²+4x+2でもよい) SLS Whit 軸がx= (*) y=f(x)のグラフが 点 (s,t) を通る ⇔t=f(s) 2=a(1-1) ²+q® <s()_ _3)ACEVO 注意 y=a(x-p'+α と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお、本書では,右辺を展開 した y=ax²+bx+c の形の 式も併記した。 - 辺々を引いて 8-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 ②89 (1) 放物線y=2x+6x+4と頂点が同じで,点(0, -5) を通る。 ② (2) 頂点のx座標が -3 で, 2点(-6, -8),(1, -22) を通る。 100 143 章 2次関数の最大・最小と決定 10

解説お願いします🙇‍♀️

6 2次関数の決定: 平行移動前の放物線と通る2点からなど グラフが次の条件を満たすような2次関数を、 それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=-x² - 2x を平行移動した曲線で、 2点(-1,-2), (21) を通る。 (2) x 軸方向に 2, y 軸方向に3だけ平行移動すると, 3点 (1, 2), (2, -2), (3, -4) を通る。

この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

158 【2次関数の決定】 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 ただし, 定義域 は実数全体とする。 □(1) x=2で最小値-1をとり, x=-1のときy=3である。 □ (2) x=0 で最大となり, x=3のときy=2, x=1のときy=6である。

(2)の1=-2aの部分は点（1.1）をどこに代入してますか？

CHART ②次関数の決定 (2) 基 本 例題 63 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2)(−1,0),(2,0),(1,1) OLUTION 解答 (1) 求める2次関数を y=ax²+bx+cとする。 そのグラフが3点 (12) (27),(3,18) を通るから 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c 分解形 y=a(x-α)(x-β) からスタート ・・・・･ (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると,-2=f(-1), 7=f(2), 18=f(3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているので,分解形から スタート。→y=a(x+1)(x-2) とおく。 a-b+c=-2 4a+26+c=7 9a+36+c=18 ②① から 3a+36=9 3-15 8a+4b=20 ④, ⑤ を解いて これらを①に代入して したがって、求める2次関数は y=2x²+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0), (20) で交わるから求め る2次関数はあり y=a(x+1)(x-2) PRACTICE･・・ 63② 2次関数のグラ ...... (3) すなわち a+b=3 すなわち 2a+b=5 (2) a=2,6=1 c=-3 と表される。そのグラフが点 (1,1)を通るから 1=-2a したがって、求める2次関数は y=-1/(x+1)(x-2) p.84 基本事項 3 これを解くとa=-1 2 11+5 y=-1212x2+1/2x+1でもよい) 0000 4 (⑤5) 放物 基 y=f(x)のグラフが 点(s, t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係数はす べて1であるから,cが 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の解法 ① 消しやすい1文字を消 去する ② 残りの2文字の連立方 程式を解く ③①で消去した文字の値 を求める

(2)の問題です。a=-2,q=11はどうやって求めればいいですか？

7, 5 小 9 2次関数の決定(1) 基本例題 62 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 (1) グラフの頂点が点(1,3),点(0, 5) を通る。 (2) グラフの軸が直線x=-1 で, 2点(-2, 9), (13) を通る。直が (3) x=-3 で最小値-1をとり, x=1のとき y=31 である。 TRANS CHART SOLUTION p.84 基本事項 解答 (1) 頂点が点 (1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)+3 2次関数の決定 (頂点, 軸から決定) 基本形 y=a(x-p)^2+αからスタート 頂点や軸に関する条件が与えられた場合は、基本形からスタート。 ...... (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)2 +α とおいて係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1 をとる」 →頂点が (-3, -1)で下に凸→y=a(x+3)²-1 (a>0) とおく。 と表される。そのグラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)+3 (y=2x²-4x+5でもよい)+ *S よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は OS- y=a(x+1)2+α と表される。 そのグラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=a(1+1)²+q これを解くと a=-2, g=11 x=0のときy=5 ◆5=a+3 から。 x=-2のときy=9, x=1 のときy=3 (0)(0)辺々を引いて 2章 8 2次関数の最大・最小と決定

答えをなくしてしまったのでこの2つの問題の解説を教えて下さい🙇🏻‍♀️

C 放物線y=3x2+6x+5 を, 原点に関して対称移動し,さらにx軸方向に 2,y 軸方向に一3だけ辛 x-xy-o-y 移動したとき、移動後の放物線の方程式と頂点の座標を求めよ。 11 ( 放物線の平行移動, 対称移動) -y=3₁ (-x)² +6₁ (-X) + 5) m15/ y = 3x²+6-x+ 5 G ②を外す 1章 章 12 (2次関数の決定) 2章 【類 松山 放物線 y=2x²+1 を平行移動したもので,頂点が直線y=3x-2 上にあり、 かつ点 (3,12)を 放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。

数Ⅰ二次関数と数II 解と係数との関係について (3)を解いていたのですが、写真二枚目の解答はどこに間違いがありますか？ おそらく解と係数との関係についての解釈が誤っているのだと思うので、ご教授いただけると助かります。よろしくお願いします。

標問 13 2次関数の決定 次の各条件を満たす 2次関数y=ax2+bx+c (a≠0) を求めよ. (1) そのグラフが3点 (15) (17) (0, -2 を通る. (山梨学院大 ) (2) x=3 で最大値7をとり, そのグラフは点 (1, -5) を通る. (松山大) (3) そのグラフの頂点が (2,-3) で, x軸から切り取る線分の長さが6であ る。 (山梨学院大 ) JEE #

⑶でa ＋c＝2をa＝2ーcにして、②に代入すると、 cが消えます。何がダメなのですか？

56 第2章 32 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ。 (2) 2点 (1,0),(3, 0) で交わり, y切片が3 (1) 頂点が (21) で, 点 (3, -1)を通る. 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. ( 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5) x軸に接し、2点 (0, 2), (2, 2) を通る. を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、最初

この5問の解説、解き方を教えてほしいです。答えに解説がなく困ってます😢 答えは2枚目に載せてます。よろしくお願いします🙇

●x軸との交点(α, 0), (B, 0) が与えられたとき... 8=2a a=4 ウ y=a(x- 1 グラフが、次の条件を満たす2次関数を求 めよ。 (1) 頂点が(-1, -5) , 点 (1,3)を通る。 3=a(1+1)-5 (3) x軸と2点 (13) 交わり y軸と (06) 交わる。 このとき, 軸はx= (2) 軸が直線 x=2で2点 (4,0),(6, -6) を通る。 )(x- とおく。 ② グラフが、次の3点を通る2次関数を求め よ。 (1) (1, -7),(0,-2),(-1, -1) (2)(1,-3),(-1, 7),(2,1) アロイ ウ α エβ オ a+ß 2 ◆数学Ⅰ・A 標準問題精選 31