グラフの書き方がわかりません、できたらなぜそうなるのかの解説も含めてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

[14 [南山大] 関数 f(x) =|x-1|-|x+2|+|x-3 とする。 (1)y=f(x) のグラフをかけ。 2涉ます。の店をすべて求め上大

次の問題は何故平方完成をすると言う考えになるのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

53 x, y を実数とするとき、 次の問に答えよ。 (1)x + y2 = 0 ならば x = 0 かつ y = 0 であることを示せ。 (2)x2+4xy + 5y2 - 2y + 1 = 0 を満たすx, yの値を求めよ。 (1) x=0 と仮定する。 x=0 のとき, x>0 となるから x+y2 = 0 より y=-x < 0 ゆえに, yが実数であることと矛盾する。 よって x=0 結論の一部 x = 0 を否 定して矛盾を導く。 これを, x+y2 = 0 に代入すると したがって, x, y が実数のとき y = 0 x + y = 0 ならば x = 0 かつy = 0 (2)x +4xy+5y2-2y+1=0 より {(x+2y)-(2y)^} +5y-2y+1=0 (x+2y) +y^2y+1=0 (x+2y)+(y-1)=0 x, yが実数より, x+2y, y-1は実数である。 よって, (1) の結果より |x≠0のみを仮定して矛 盾を導いたのであるから 得られる結論は x = 0 まず,yを定数とみなし て平方完成する。 x+2yとy-1がともに 実数であることをきちん と書く。 x+2y=0 かつ y-1=0 したがって x=-2, y=1

(2)の三角関数不等式の問題を教えていただきたいです。 黒線で引いている、なぜ常にこのようなものが必要なのでしょうか? すなわちのところで不等号がなぜ逆になっているか知りたいです。 よろしくお願いします。

基本 137 138 なるから、 ます。 π 3 基本 例題 140 三角方程式・不等式の解法 (2) ・ 002のとき,次の方程式、不等式を解け (1) 2cos20+sin0-1=0 sin20+cos20=1 00000 (2)2sin20+5cos0-4>0Qd 基本 137,138 重要 143 (1) cos20=1-sin20, (2) sin'0=1-cos' を代入。 指針▷ 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ② (1) は sin 0 だけ (2) は cos0 だけの式になる。 このとき,-1≦sin0≦1, -1≦cos01 に要注意! ③ ②で導いた式から (1) sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する0の 値,0の値の範囲を求める。 sincos の変身自在に sin'0+cos'0=1 CHART 解答 (1) 方程式から 整理すると ゆえに よって 自 2 (1-sin20)+sin0-1=00 cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0 200-(0203-1)=1+0800) yiel +1 1 sin0=1, 7 2 6 2 -1 1x 00 <2であるから 221 4章 23 三角関数の応用 π sin0=1より 0= また、 1 より sin0=-- 0= 2 したがって,解は 0= 276 2 1-2 -1 16 11 IC ・π, 6 16 11 π πT 7 11 π, π 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos 0-4 > 0 sin20=1-cos' 整理すると 2cos20-5cos0+2<0 よって (cos 0-2)(2 cos 0-1)<0 YA 1 0≦0<2πのとき,-1≦cos≦1であるから,常に COS 0-2 < 0 である。 5 3 ON したがって 2 cos0-1>0 すなわち COSA> 2 3 1 1 x 2 これを解いて 5 π 003 <02 (2) 2cos20+3sin0-3=0 (4) 2sin0tan0=-3 Op.226 EX88 練習 ③ 140 (1) 2cos20+cos0-1=0 0≦0 <2πのとき、次の方程式、不等式を解け。 (2) 2 301gin A-250

先程の問題の続きの（3）について質問です。矢印の式の展開がややこしく答えが合わないのですがこれは頑張って展開するしかないのですか？どこかでくくったりしてまとめて楽に解くことはできないのですか…？どなたか教えてほしいです🙇‍♀🙇‍♀

12 曲線 C:y=x^2-4x| と, 直線l: y = ax は、 異なる3つの共有点をもつとする ただし, aは0でない定 数である。 次の問に答えよ。 (1) Cのグラフをかけ。 (2) αの値の範囲を求めよ。 (3) C と l で囲まれた図形の面積をSとする。 Sをαの式で表せ。 (4) Sが最小となるようなαの値を求めよ。

23(x+1)=-8(y-3)から 23と8は互いに素なので、x+1が8の倍数になることはわかるのですが、 どうしてx+1=-8kではなく、x+1=8kになるのでしょうか。 8の前のマイナスが消える理由がわかりません。

場合の数の問題です。問題設定は写真の通りです。 赤色、白色、緑色の団子のうち2色の団子を使い、それぞれの色の団子を少なくとも一個は使うような串団子の作り方について考える。 左端の一個が白色の団子である場合は何通りか。 という問題です。 答えは11通りになります。 樹形図を書... 続きを読む

だんご くし 同じ大きさの複数の団子を1本の串にさした串団子を作り, 持ち手が左側になるように置く。 このとき,次の条件を満たす 串団子の作り方を考える。 ・条件 ・それぞれの団子は,赤色、白色、緑色のうちのいずれか1色である。 ● 隣り合う2個の団子が,ともに赤色の団子にはならないようにする。 3色の団子をすべて使わなければならないわけではなく, 1色の団子だけで串 団子を作ることがあってもよい。

僕は計算ミスが多く、特に一度に２つの作業(例:両辺に10をかける、左辺を展開する)をするときに間違いをよくします。そのため今は一つの作業をするごとに式を書いているのですが、それだと赤丸のような問題を解くときにかなり時間を使ってしまいます。 そこで質問です。 ①練習をすれば複... 続きを読む

キ17 のとき, 接線は, とおくことができる。 y=m\x y² 178 .2 11代入して 8x2+17{m(x-p)+q}=17.8 したがって, 17m²+8)x2+2.17m(q-mp)x +17{(q-mp)-8}=0 ●のりのりとると、 直線が楕円に接する条件は, D=0 つまり 2次方程 が重解をもつことである. D = 17² m² (a — mb)² —(17m² 1.9), 17((

（2）の答えの上から4行目の−1以上、1以下なのは理解できるんですけど常に〜の部分を書く必要性がわかりません！3行目の（cosθ−2）の2が1以上なので不適だと考えて、（2cosθ−1）しか記述しなかったんですけど… それでも大丈夫ですかね？教えてください🙇‍♀️

235 基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) •sin20+cos'0=1000 002のとき,次の方程式、不等式を解け。) (1) 2cos20+sin0-1=0| (2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0 基本 142 143 重要 148 複数の種類の三角関数を含む式は、まず1種類の三角関数で表す。 1 (1) cos20=1-sin'0, (2) sin'0=1-cos'0 を代入。 ②2 (1) は sin0 だけ (2) は cose だけの式になる。 このとき, -1≦sin 0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意! ③ [2] で導いた式から, (1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め, それに対応する 6 の値の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos20=1 (1) 方程式から 答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin)+sin0-1=0 +02034cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 140 (sin0-1)(2sin0+1)= 0 sin0=1, 00 <2であるから 1 2 >020 > 1 <=8803 π sin0=1より 0= 2 sin0=- 1/2より したがって,解は 7 9=1, 11 0= π, π 7 π 0=11, 1x, 11 x T 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5 cos0+2<0 よって (cos 0-2) (2cos0-1) <0 7 12 0≦0 <2πのとき,-1≦cos≦1であるから, 常に COS 0-2 < 0 である。 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち Cos> πC 5 これを解いて 0≤0< <0 <<2π 3'3 -1 12 1 x k 11 16 4章 23 三角関数の応用 sin20=1-cos20 中央上 中央と 1 5 1083 -1 55 0=0 -1 \312 /1 x

模範解答は2^(n+1)で割ってるんですけど、3^(n+1)で割って求めることはできないんですか、？ やっぱりこう言う問題はa(n)が入ってない項で割るのが早いですかね

数列{a} を次で定める。 a1=2, an+1=3a,+2"+1 (n=1, 2, ......) an このとき、極限 lim を求めよ。 8 3"

2枚目に書き込んだようになるのでは？ と思い、質問をすると、 あなたのやったように偏角に2nπを加えてしまうとαの12乗は原点からの距離がrの6乗で偏角が12θの点となります。それは誤りですよね。 と言われたのですが、どうして原点からの距離がrの6乗になるのかわかりません... 続きを読む

数学II, 数学B 数学 C [2] p, gを実数とする。 xの2次方程式 x2px+g = 0 は虚数解 α, β をもつとす る。 ただし, αの虚部は正であり,βの虚部は負であるとする。 pg は カ を満たす。 αを極形式で表して a=r(cos + isine) (r>0,0<0<π) とする。このとき,β=キと表せる。 5 00の範囲において,d=β° が成り立つような 0は ク 個ある。 以下,α = ßが成り立つとする。複素数平面上でα,β, 2 の表す点をそれぞれ A,B,C とするとき,点Cが線分ABの中点となるような実数,g の組は 23 コサ (p, q)= ケ ケ セ , 35 2 である。 これらは 13.0-b カ を満たす。 2 の解答群 Op2-4g>0. ①p2-4g=0 ②p²-49<0 キ の解答群 ⑩r{cos(-6)+isin(0)} ②/{cos(-6)+isin(-9)} ① r(cos20+isin20) 1 (cos20+isin20) r