Question

ゆり

（2）の答えの上から4行目の−1以上、1以下なのは理解できるんですけど常に〜の部分を書く必要性がわかりません！3行目の（cosθ−2）の2が1以上なので不適だと考えて、（2cosθ−1）しか記述しなかったんですけど…
それでも大丈夫ですかね？教えてください🙇‍♀️

235
基本
例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) •sin20+cos'0=1000
002のとき,次の方程式、不等式を解け。)
(1) 2cos20+sin0-1=0|
(2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0
基本 142 143 重要 148
複数の種類の三角関数を含む式は、まず1種類の三角関数で表す。
1 (1) cos20=1-sin'0, (2) sin'0=1-cos'0 を代入。
②2 (1) は sin0 だけ (2) は cose だけの式になる。
このとき, -1≦sin 0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意!
③ [2] で導いた式から, (1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め, それに対応する
6 の値の値の範囲を求める。
CHART
sincos の変身自在に sin 20+cos20=1
(1) 方程式から
答
整理すると
ゆえに
よって
2 (1-sin)+sin0-1=0 +02034cos20=1-sin20
2sin20-sin0-1=0 140
(sin0-1)(2sin0+1)= 0
sin0=1,
00 <2であるから
1
2
>020 > 1
<=8803
π
sin0=1より
0=
2
sin0=-
1/2より
したがって,解は
7
9=1, 11
0= π,
π
7
π
0=11, 1x, 11 x
T
6
(2) 不等式から
2 (1-cos20)+5cos0-4>0
整理すると
2cos20-5 cos0+2<0
よって
(cos 0-2) (2cos0-1) <0
7
12
0≦0 <2πのとき,-1≦cos≦1であるから, 常に
COS 0-2 < 0 である。
ゆえに
2cos 0-1>0 すなわち Cos>
πC 5
これを解いて 0≤0<
<0
<<2π
3'3
-1
12
1
x
k
11
16
4章
23 三角関数の応用
sin20=1-cos20
中央上
中央と
1
5
1083
-1
55
0=0 -1
\312
/1
x

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひきわり

手書きですが参考にしてみて下さい！

ミスや不明な点がありましたら気軽に教えてください^o^

ゆり

すごく丁寧でわかりやすかったです！！理解できましたありがとうございました🙇‍♀️