Question

うぃ

(2)の三角関数不等式の問題を教えていただきたいです。
黒線で引いている、なぜ常にこのようなものが必要なのでしょうか?
すなわちのところで不等号がなぜ逆になっているか知りたいです。
よろしくお願いします。

基本 137 138
なるから、
ます。
π
3
基本 例題 140 三角方程式・不等式の解法 (2) ・
002のとき,次の方程式、不等式を解け
(1) 2cos20+sin0-1=0
sin20+cos20=1 00000
(2)2sin20+5cos0-4>0Qd
基本 137,138
重要 143
(1) cos20=1-sin20, (2) sin'0=1-cos' を代入。
指針▷ 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。
② (1) は sin 0 だけ (2) は cos0 だけの式になる。
このとき,-1≦sin0≦1, -1≦cos01 に要注意!
③ ②で導いた式から (1) sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する0の
値,0の値の範囲を求める。
sincos の変身自在に sin'0+cos'0=1
CHART
解答
(1) 方程式から
整理すると
ゆえに
よって
自
2 (1-sin20)+sin0-1=00
cos20=1-sin20
2sin20-sin0-1=0
(sin0-1)(2sin0+1)=0
200-(0203-1)=1+0800) yiel
+1
1
sin0=1,
7
2
6
2
-1
1x
00 <2であるから
221
4章
23
三角関数の応用
π
sin0=1より
0=
また、
1
より
sin0=--
0=
2
したがって,解は
0=
276 2
1-2
-1
16
11
IC
・π,
6
16
11
π
πT
7
11
π,
π
6
(2) 不等式から
2 (1-cos20)+5cos 0-4 > 0
sin20=1-cos'
整理すると
2cos20-5cos0+2<0
よって
(cos 0-2)(2 cos 0-1)<0
YA
1
0≦0<2πのとき,-1≦cos≦1であるから,常に
COS 0-2 < 0 である。
5
3
ON
したがって
2 cos0-1>0 すなわち COSA> 2
3
1 1 x
2
これを解いて
5
π
003
<02
(2) 2cos20+3sin0-3=0
(4) 2sin0tan0=-3
Op.226 EX88
練習
③ 140 (1) 2cos20+cos0-1=0
0≦0 <2πのとき、次の方程式、不等式を解け。
(2)
2
301gin A-250

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

どうでしょ

うぃ

わかりました！
ありがとうございます！