Question

さくら

先程の問題の続きの（3）について質問です。矢印の式の展開がややこしく答えが合わないのですがこれは頑張って展開するしかないのですか？どこかでくくったりしてまとめて楽に解くことはできないのですか…？どなたか教えてほしいです🙇‍♀🙇‍♀

12 曲線 C:y=x^2-4x| と, 直線l: y = ax は、 異なる3つの共有点をもつとする ただし, aは0でない定
数である。 次の問に答えよ。
(1) Cのグラフをかけ。
(2) αの値の範囲を求めよ。
(3) C と l で囲まれた図形の面積をSとする。 Sをαの式で表せ。
(4) Sが最小となるようなαの値を求めよ。

4
(3)Cとlの原点以外の共有点は、0<x<4と4<xに
1点ずつある、共有点のx座標は、
0<x<4で、一x+4x=axよりx{x-(4-a)}=0x=4-a
4cxで、x4x=axよりx{x-(4+a)}=0:x=4+α
したがって、
4-a
4+9
S = { { { x² + 42) - ax} de + " { a2 = (-x+4x) } dr = {* *} - (2²-42) dz
4
4-a
+
+4+0
=-5″x{x-(4-0)} de + (a^{x²- (4-0)x}{dx - [„^ {z² - (4+Q)x} dx
-{1/(40}}+[-(4)*ー
3
32
-- + a² + 6a-8a+ 1/24
3
2
(4)S'--1/10+120-8=-1/2 (Q-24-16)
4
x3 (4+a)
2
x2
24+a
4
0
2
l

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

面倒そうですね
(4-a)³などが複数出るので、
そこの展開は最後にするなどでしょうかね

この問題のよくある立式について描きました
これにより1/6公式のみでできます

さくら

なるほど！！そうやってやったら答え出ました🥲ありがとうございます！今後このような問題出たらそのやり方で解こうと思います！ありがとうございました！！