(エ)の解説が分かりません。

8 1 (ア) (2x+2/22) の展開式における定数項を求めよ. (イ)(x-5y+8z)を展開したときのxyzの係数を求めよ. (ウ) (1+x+x2)10の16の係数を求めよ。 (エ) 19 (iv) (+2) を展開したとき,全ての係数の総和を求めよ. (東京経済大) ( 広島修道大) (上智大・理工) 異なる3つの (中部大/一部省略)

数aです 合ってるか確認して欲しいです汗答えがなく困っています。よろしくお願いします🙇

17:58 1月25日( 土 ) キャンセル ... マークアップ (3)(x+x2+x が3の倍数となる確率を求めよ. C (ii)x1, X2, x」のうち少なくとも1つは3の倍数で, x+x2+x が6の倍数となる確率を 求めよ。 【高校1年生】2月の河合模試 全統の数学過去問(6) 自然数nを2進法で表したときの各位の数の和を10進法で表したものをS(n) とする. たと1000FVDD5101() であるから,S(5)=1+0+1 2 である。 であるから,S(5)=1+0+1である。 (1)(i); 8,356 をそれぞれ2進法で表せ。また,S), S(p), S(56) をそれぞれ求めよ。 (ii)S(8000) を求めよ. 0 せ. 1061 (2)2進法で10000100001 (2) と表された数を8進法で表せ。 (3) 自然数 N は, 8 進法で表すと abc と表され, 各位の整数 α, b, c については, S(α)=2, S(b)=2, S(c)=1 を満たしている. 以下問には10進法で答えよ.. で答酒よ. (i) このようなNの最大数を最数をそれぞれ求めよ。 (ii) このようなN の個数,および, 総和をそれぞれ求めよ. この卵 【高校1年生】2月の河合模試・全統の数学過去問(7) 65% 完了

赤線部において、dが（a4-a2)÷2で求められるのは何故ですか？🙏

113 等差数列 (III) 等差数列{an} が a1+a2+α3=3,as+a+α5=33 をみたして いる. (1) 初項 α と公差 d を求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. Ho Sn= atanxnの右辺の atan は,a と an の平均を表してい 精講 2 2 ますが,これは α ~ an の平均と同じです.普通,平均を求めるに は総和を先に求めますが、 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき ます。 (演習問題113) 解答 (1) α2 は α1 ~ a3, as は as ~ as の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, α4=33÷3=11 よって, d=(a-az)÷2=5, a1=a-d=-4 a10+a19 (2) 10+α+…+α18+α19= -x10 2 .....① a1+an+....+α19 10 a10+a19 = 2 =5(α10+a19) ...... ここで,(1)より, an=-4+5(n-1)=5n-9 だから, α10=41, 1986 .. ① は 5×(41+86)=635

(2)の問題の解き方がわからないので教えてください。

数直線上を運動する点Pの時刻 t における速度が次の式で与えられている とき,( )内の時間に点Pが実際に動いた距離の総和を求めよ. (1) vet (0≤t≤2) (2) v = 2 sinπt (1≤t≤2)

(1)が分かりません 2枚目の写真がその解説になります。解説の黄色い傍線部の変換が分からないので、分かりやすく教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

数A なぜ、3×(2+1)をするんですか？

例題 158 約数の個数 **** (1) (a1+a2)(b,+b2+bs+ba)(ci+C2+c3) を展開すると、異なる項は何 個できるか. 130 (2)200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 一個あるか ただし, 約数はすべて正とする. 考え方 (1) (a+α2)(b,+b2+bs+ba) (CL+C2+C3) 14001 たとえば, (a1+a2)(b1+62+63+64) を展開してできる a b に対して, arb (cicaca)の展開における項の個数は3個である。円 13 (a1+a2)(bi+b2+bx+ba) を展開するとき, a b のような項がいくつできるか考 えるとよい. (2)1か2か22か23×1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1,2×14×1,8×1, 1×52×54×5, 8×5, 1×25,2×25,4×25, 8 × 25 7:001 がすべて一度ずつ現れる. したがって,約数の総和は,次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 = ( 1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは,1以外の23の約数を含むときであるか ら2か22か2を含む約数の個数を求めればよい。 1,2の2通り 解答 (1) (a1+a2)(bi+62+63+64) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個)である。円 b, b, 63, b の4通り また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 ab1 に対して, 001a*bi(ci+C2+c3) 展開における項の個数は3個である。 01 よって, 求める項の個数は、 C1, C2 C3 の3通り 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, |200=23x5 (3+1)×(2+1)=12 ( 積の法則 より、約数の個数は, 12個 また,偶数の約数は2か2か2を含むもの だから, また、約数の総和は, (1+2+2+2)(1+5+5)=465 51・51 21 51 2%•5' 2 •5 1 2¹ 22 23 1 1.1 2.1 2.1 23.1 52 1・52 2'.52 22.52 23•52 3×(2+1)=9? 偶数になるのは,1以外の より, 偶数の約数の個数は, 2°の約数を含むとき 9個 Focus 約数の個

数Ⅰです。 問題点は写真の通りです。 よろしくお願いします🙇

17 3辺の長さがα, a+2, +4である三角形について考える。 (1)この三角形が鈍角三角形であるとき, αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)この三角形の1つの内角が120°であるとき, の値, 外接円の半径を求めよ。 (1)最大の辺がat4 なので、 鈍角三角形になるための条件は (at4) > a'+(atz) 2 a²+80+16 > a²+ a²+ 40+4 2 7 a-4a-12 co (a+2) (a-6) <0 50 -2<a<6」 @j28) 07281 どうしてこれがいえるのですか? 2<a<6」 3 3

矢印のところなのですが、1が動いてるのはわかるんですが、どのようにして動いてるのかいまいちわかりません。過程を教えてほしいです。

奇数で 2{12 (n-1)n+1}-1=m-n+1 これはn=1のときも成り立つ。 (2)(1)より、第n 群は初項n-n+1, 公差 2 項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n{2-(n²-n+1)+(n−1)•2}=n³ 1から始まる奇数の番 目の奇数は2k-1 <12-1+1=1 n(2a+ (n-1)d} (3) 301が第n群に含まれるとすると n-n+1≦301<(n+1)-(n+1)+1 n(n−1)≤300<(n+1)n...... D +12 求める。右足は n+1)- よって (n+1) 群の最初の数。 (n-1) は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であn(n-1)が 「単調に増 るから、①を満たす自然数nは n=17 301が第17群のm番目であるとすると (172-17+1)+(m-1)-2-301 これを解いて m-15 する」とは,nの値が きくなるとn (n-1) 値も大きくなるとい と。 4a+(m-1)d したがって, 301 は第17群の15番目に並ぶ数である。 別館 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ る。301 が第群に含まれるとすると 1/21n(n-1)<151/12n(n+1) ゆえに n(n-1)<302≦n(n+1) これを満たす自然数 n は、上の解答と同様にして n=17 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く <第1群から第k群 にある奇数の個数 1 -k(k+1) 29 において、第群までのすべての奇数の和は、解答 (2)の結果を利用す 1+2+3++ガ=2 1 MAA 一方、第群の最後の奇数を第(n+1) 群の最初の項を利用して求めると

2枚目の、波線でひいたとこがどうしてそうなるかわかりません😭

56 重要 例題 32 格子点の個数 00000 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標, 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n 指針 (2)x0,y≦n, y≧xe 「不等式の表す領域」は数学Ⅱの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき、見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき 1 YA n=3のとき y I n=2のとき YA x+2y=2・3 x+2y=2.2. 30 -x+2y=2・1 2 -20 -1 -10 x 2 3 4 x 4 n=1のとき 1+3=4, 基本20.2 解答 n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ から 2-2k+1) において, k = 0, 1, ...... .., nとおいたものの総和が求める個数 となる。 (2)n=1のとき n=2のとき -y4 -y=x2- y n=3のとき y=x2/A 9 10 n=1のとき x .

⑵の問題なんですが、⑴で求めたa nを使ってΣで求めるのはダメなんですか？

例題 B1.62 一般項を推測し数学的帰納法で証明(2) **** 数列{a} があって q=1, a2=2であり、連続する3項aman+1, an+2 はが奇数のとき等比数列をなし, nが偶数のとき等差数列をなす. (1) an を求めよ. (2) a1 から a2n までの総和を求めよ.