1個目から2個目にする時に4と5がなんで逆になるのか

75 BP 16 WPL (1)PC本 BD にがって PC

数学Ⅱで質問です。 写真の問題の解答で、 ［2］でm≠−1 をするのはどうしてか教えていただきたいです。お願いします。

26 第2章 複素数と方程式 CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 第 1 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき 定数の値を求めよ。 考え方 m+1=0 すなわち m =-1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき 解と係数の関係 1 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 2 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 3 2 数α,β解とする2次方程式 2数α, βを解とする2次方程式の1つは 方程式①は-4x-7=0となり, ただ1つの実数解 x=- -- 7 をもつ。 4 [2] m+1=0 すなわちmキー1のとき 方程式 ① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 -(m+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求めるmの値は m=-2,-1,3 *04 の現 A 問 87 次の2次方程式について 2つの (1)x2+3x+2=0 *(3) 4x2+3x-9=0 *88 2次方程式 x²-2x+3=0の2 めよ。 (1)Q2+β2 (2) 303 (5)

解説の4行目です、 D/4とあると思うのですが、こういう時って4しかDに割れないんでしょうか💦

第2章 例題 2次方程式の解の範囲 29 解答 の関係 129 ☆★☆★☆★☆★ 2次方程式 4x²-8mx+m=0 が, 1より小さい異なる2つの解をも つとき、定数の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の2つの解をα,Bとし,判別式をDとする。 2次方程式が条件を満たすのは,次の①,②が成り立つときである。 (a-1)+(β-1) <0 かつ (α-1) (B-1) > 0 D>0 ここで ①, D=(-4m)2-4.m=4m(4m-1) ①から 4m(4m-1)>0 よって m<0.1/<m 4 また,解と係数の関係により, α+β=2m, aβ=" であるから (α-1)+(β-1)=(α+β)-2=2m-2 m 4 0 複素数 3 047 14 (α-1)(ß-1)=aß-(a+B)+1="-2m+1=-7m+] ②から 2m-2<0 かつ -7m+1>0 4 よって m<1 ..... ④ かつ m n< ⑤ ③ ④ ⑤ の共通範囲を求めて m<0.1/<m</ 1m

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？ また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI 37 (1 2 ③ などで 表現にできる きる る POSS Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① 見ての通り2つの集合が同じものということです。合 B ② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B 第2章 [21] に含まれる」ということで, ベン (Venn) 図にすると (a) <図I> の状態です. ③n, U ルの両方に含まれる部 「集合A と集合B A∩Bとは <図I> ・B- A ・B 14 AND わせる 「分」を指し, AUB とは「集合A, 集合 Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を 4RE A∩B AUB <図II> 指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です. Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,) とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。 III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は12の倍数を表す集合だから, RCPNQ ア・・・① 注 P,Q,R の包含関係は, 右図のようになっています (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. 演習問題 21 R POQORも表現として よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない (1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ. (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ.

メネラウスの定理においてふたつの図でアルファベットの位置が違うのですが式を立てるとき場所を見て式を立てるのかアルファベットを見て式を立てるのかどちらですか？答えを見るとアルファベットが関係していると思うのですが教えてください

□94 下の図において、次の比を求めよ。 (1) CQ:QA C --17

計算出来なくて教えてください🙇🏻‍♀️

よ。 配合 x 練習問題 (2) D B A P OR 5711 4×(4txx)=3×(3+5) ORS O 第2章 図形の性質 ocs (1)

深めるの解き方を教えて欲しいです。

54 第2章 限 5 (1) lim(v4.x²+x-2x) 次の極限を求めよ。 (2) lim(x2+x+x) X-8 B F 29ページ例題1参照。 (2)xt とおくと,x→18 のとき →∞ である。 Link 指数 av 解答 (1) lim(v4x²+x-2x) = lim →∞ (v4x²+x-2x)(√4x²+x+2x) (4x2+x)(2x)=lim X18 √4x2+x+2x x 4x2+x+2x = lim 4x2+x+2x x = lim =lim →∞ 4+ 1 x→∞ +2x x = (2) x = -t とおくと, x→ 1 1 4+ +2 x 0 (C) 1 4 -∞ のとき →∞であるから lim (√x2+x+x) = lim(√t-t-t) →∞ 10 =lim t-x t→∞ (√t-t-t)(√t-t+t) (√P²-t-t) (√t²-t+t) 1+x^='xε! Link 10 a-xs mil(1) √2-t+t (t²-t)-t² =lim 次のように書きます。 t∞ √√√t²-t+t = lim/f_t+t -t -t える。たとえば、次のよう -1 1 =lim =lim 15 t-∞ 1 0017 2 +t 1 +1 (S) t 練習 次の極限を求めよ。 180 28 (1) lim(x2+2x-x) X-00 (2) lim (v4x2+2x+2x) 811X 認める x<0のとき=-xであることを利用して、おき換えを利用せずに、応用例 題5 (2) を解いてみよう。 1 a

四角で囲ってあるところの解説がよく分からないので詳しく教えていただけると嬉しいです…！

B2.10 1問あたりの正答率が0.8である問題を400問解答し, その正答数を X とする. X≦a の 範囲にある確率が0.4以下となるような整数αの最大値を求めよ. 1間あたりの正答率が0.8= 1 問題数400より正答数 5' は二項分布 B (400, 1/3) に従う. ETIQ.0 1710.0

丸で囲んだ所の解法について、 基本例題は普通に解けました、ですが練習問題だとは正しい答えは出せません。 どうしてでしょうか。

h これ 係数と fla- 絶対値を含む不等式の場合分けをしない解法 f(x) 以下では,第2章 「集合と命題」 の内容も含むため、その学習後に読むことを推奨する。 ||x|<c-c<x<c 絶対値を含む不等式は、 場合に分けて解くのが大原則であるが, 例題41 (1)~(3)6 ) | | x/ > c = x <- c & fc<x |A|<B⇔-B<A<B 次の不等式を解け。 (1) x-1|+2|x-3|≦11 (z)を微分するという. また. 基本 例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) ①①①①① ((1) 西南学院大, (2) 大阪経大) (2)|x-7|+|x-8|<3 基本41 (1) x-310 x-320 120円 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって, x<7, 7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 73 不等式の形によっては, により、場合分けをしないで解くこともできる。 (cは正の定数)を利用す ここでは、cが一般の文字式の場合、 つまり x Date A>BAK-BまたはB<A |x-4|=max (x-4, 4-x) 実数 α, bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a,b)と表すと ⇒ max(ヌ-11-x)+2max(x-3.3-x) 例1 x-4/<3x⇔-3x<x-4<3x <) max13x-7-x+5 ・1-5-3x+7)=11 -lx-4|<3x max (x-4, 4-x)<3x よって 一般に,xが実数のとき|x|=max (x, -x)である (*)を示す。 ⇔x-4<3x かつ 4-x<3x x-4<3xx-4>-3x cas ⇔-3x<x-4 <3x 補足条件p: 「x-4|<3xかつ 3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-4<3x かつ 3x≧0」 を満たす 体の集合はともに (空集合) である。 30の場合にも(*)は成り立つ。 例2 x-4>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4 ...... (空集合)は任意の集合の部分集合であるから, g, g⇒pはともに真とない (**) を示す。 17.x-11+21x-31=11 max(+2(3)、X-1+213-x)、1-x+2(x-3)(x+2(3-x) ≦11) 4 3x-7311 かつ一が≦11かつ×5≒いかつ-3x+7≦11 27かつ 4 -6 16 X3-6かつ16から水3-3 4 ミカミワ lx-4|>3xmax (x-4, 4-x)>3x 「a, bのうち大きい方よ ⇔x-4>3x または 4-x>3x さい」とき,c<a<b,c<b いう場合以外に,a<e<b ⇔x-4>3x または x-4<-3x ⇔x-4<-3x または 3x <x-4 b < c <a という場合がある。 [補足] 3x<0の場合, x-4>3%は常に成り立ち、 「x-4-3x または3x<x-4」も常に甘 立つ。 よって, 3x < 0 の場合にも(**)は成り立つ。 [参考] 絶対値を含む式が2つある場合について,上で紹介した記号 max を用いると |A|+|B⇔max(A,-A)+max (B,-B) max(A+B, A-B, -A+B,-A-B) であるから,Cの正負に関係なく、次のことが成り立つ。 [A]+[B]<CA+B<C かつ A-B<Cかつ A+B<Cかつ-A-B<C [A]+[B]>CA+B>CまたはABC または A+B>CまたはA-B>C (2)1-7+12-81-3 max (7-7. 7-x) + max (x-8 8-X) <3 max(x-7+7-8、メー7+8-x、ワース+スー8、ワーメな火)<3. max(2x-15,1,-1,-2x+15)<3 よって、 2x-15くろかつ1cろかつてくろ、かつ-2x+153 x9 かつ46 6 < x < 9.

②の式で、OL＝OC＋CLになる理由が分かりません。 教えていただけると嬉しいです😭

5 第2章 | 空間のベクトル 応用 例題 3 平行六面体 OADB-CEGF において 辺 DG の G を越える延 長上にDG=GH となるように点Hをとり, 直線 OH と平面 ABCの交点をしとする。 OA=d, OB=6. OC=とすると き OL をd, c を用いて表せ。 9 OH=OA+AD+DH = a +6+2c Lは直線 OH 上にあるから E C F OL=kOH となる実数kがある。 10 よって G b 18 a OL=k(a+6+2c)=ka+ko+2kc m ① B また, Lは平面 ABC 上にあるから, CL=sCA+tCB とな る実数s, tがある。 ゆえに $8311 08 O OL=OC+CL=c+{s(a−c)+t(b−c)} CR CB W J....... ② 15 ①,②から =sa+to+ (1-s-te ka+ko+2kc=sa+to+(1-s-t) c 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから k=s, k=t, 2k=1-s-t よって 2k=1-k-k ゆえに k= 4 20 したがって = 5+1/2 →