11.12の計算過程と解説お願いします！

8 分の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群にはn 数が 章末問題B 入り,そ 母は n, 分子は1からnまでの自然数であ 。 |1 2 3 |1 2 3 33 4 2 3 は第何項か。 10 -2) 第100項を求めよ。 1から 100 まの自然数のうち, 次のような数の和求めよ。 (1)の倍数 (2) 4で割ると3余。。 10項数nの数列1·n, 2(n-1), 3(n-2), …, n·1がある。 (1) この数列の第を項をnとkを用いた式で表せ。 (2) この数列の和を求めよ。 10 11 数列 {am)の初項から第n項までの和 Sn が, Sn=D 2an-1 であるとする。 (1) an+1=D 2anであることを示せ。 (2) 第n項anを求めよ。 12 次の条件によって定められる数列 {an} がある。 a,=1, nan+1=D 2(n+1)am (n=1, 2, 3, …) (1) bn= an とするとき, 数列 (b.} の一般項を求めよ。 15 n (2) 数列 (an} の一一般項を求めよ。 15ペての自然数nについて、22nー は5の倍数である。このこと を,数学的帰納 いて証明せよ。 |ヒント」

5の計算過程と解説お願いします！

第3章|数 列105 章末問題A 1. 第4当が14, 第8項が30 である等差数列がある。 次の数は, この数列 の項であ。かどうかを調べよ。 また, 項であるときは第何項かを求め (1) 70 (2) 123 5 2 等差数列1,4,7, の第項から第24項まで和を求めよ。 3 ように,2日目以降は前日の”話の金額を毎日、金するとき, 15日間で 1日目に1円,2日目に2円, 3日F-4F, 4日目に8円,… という の貯金の総額を求めよ。 10 4 初項が正の双である等比数列 {an} の, 第2項と第4項の和がで,第 4項弟6項の和が80 であるとき, 次のものを求めよ。 初項と公比 (2) 初項から第10 項までの和 ST 5 その和を求めよ。 1 2 =1k(k+1)(k+2) (2) 2 k=1k(k+2) 6 次の数列の第々項をんの式で表せ。また, この数列の和を求めよ。 初項から第n項までの和 S が, Sn=n°+1 で表される数列 {an} の一般 項を求めよ。

a^2-8a+16=(a-4)^2≧0 というのは何を表しているんですか？ なぜその記述が必要なのかも教えてください🙇‍♀️

=(S+0) ns) 平面上に2つの点PとQがある. それらの位置が次のように与えられて 2 いる。 Onie-(0- nie P(acos6, asin0), Q(4cos'9, 4sin°0) ここで,aは0に無関係な定数である.線分PQの長さが0に関係なく nie-=(十 ie 一定になるようにaの値を定めよ。 タ an 0 のグラフ 関三 +0 (自治医大) 第一

数B 指数関数と対数関数 9の(2)がわからないです。教えてください！

14第5章|指数関数と対数関数 章末問題B 9 次の関数の値域を求めよ。 (1) y=2*+1 (-3<x<3) y=log。(x+V2 ) (0<x<、2) 10次の方程式, 不等式を解け。 +(1-12=0 A(-4-+3>0

この後どうしたらいいですか

No. Date AB- b, AC- Crする の P C B AD- 3+E」+B AE = T 4 DP: PC= 191S とする AP- で(-S)+5(→B) -S)+S で-sC+→8 45千+2(5-) AP. Eは一西鍋上にあるので AP=KTE'とちる実をか存在する 正= 3AC+AB AC+AB 4 3C+b 3+

三の2、四．五を解いて欲しいです

平行四辺形 ABCDにおいて, 対角線の交点をEとする。 AB%=5, AD=d とするとき, 次のベクトルをあ, àを用いて表せ。 (2) BE 1 (1) EC (3) EA 5(2) al=1, 1万1=2 のとき, 次の値の最大値, 最小値を求めよ。 3)=(2, x), お%= (x+1, 3) とする。 (1) 2+とa-25が垂直になるように, xの値を定めよ。 (2) 24+5とa-25が平行になるように, xの値を定めよ。 10 4 AABC の外心を0, 重心をGとし, OH3DOA+OB+OC とする。 (1) 点0, G, Hは一直線上にあることを証明せよ。 (2) Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。 5)AABC において, 辺 ABを1:2に内分する点をD, 辺BCを3:1に内 分する点をE, 辺 CAを2:3に内分する点をFとする。また, 線分 AE と線分 CD の交点をPとするとき, 次の問いに答えよ。 15 (1) AB=5, AC=2 とするとき, AF をあ,こを用いて表せ。 (2) 3点B, P, F は一直線上にあることを示せ。 6 AOAB において, 辺 OA を2:1に内分する点をC, 辺OBの中点をD とし,線分 AD, BCの交点をPとする。実数 m, nを用いて, OP = mOA+nOB と表すとき, 次の口に適する数は何か。 また, 1m, nの値を求めよ。 20 (1) OP = mOA+ロnOD (2) OP%3D口mOC+nOB

数研出版の数学の教科書の「図形と方程式」の章末問題です。1～4と9、10の回答誰か教えて下さい🙇‍♀️（できるのであればですが何問か解説つけてくれるとすごく助かります。答えだけでも全然ありがたいです。🙏）

第3章 図形と方程式 105 d 章末問題A Pの軌 id 1. 三角形の各辺の中点の座標が,(-1, 1), (1, 2), (2, 0) であるとき,こ 33例 14 の三角形の3つの頂点の座標を求めよ。 11 2 2直線 ax+3y+1=D0, 2x+(a-1)y=0 が平行であるとき,および垂 - 次の 直であるときの定数aの値を,それぞれ求めよ。 5 D 'p.96 研究3 kは定数とする。直線(2k+3)x+(k-4)y-4k+5=0 は,kの値に 関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。また,この直線が 点(-1, 0)を通るように,kの値を定めよ。 p. 99 4 3点0(0, 0), A(x1, y), B(X2, Va)を頂点とする △OAB がある。 10 (1) 点Bと直線 OA の距離をx1, Y, Xz, V2 を用いて表せ。 (2) AOABの面積は,xy2- X2v|で表されることを示せ。 * 直線 x-y+2=0 が円 x*+(y-1)*= 25 によって切り取られてできる 線分の長さを求めよ。 例題6 5 第3章 図形と方程式

問題3.3(2)(3)と問題3.4(2)と問題3.5教えてください、解説見てもイマイチわかんないです

日動甲 問題3.3° -定の速度 4.4m/s で上昇する気球のゴンドラから斜め上向き にボールを投げた. ボールの水平方向の速さは十分大きくて, 気球とはぶ つからないものとする. 以下では,気球とボールの鉛直方向の動きのみを 考察する.ボールは 4.0s後に気球とすれ違った.重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 (1) 地上から見たボールの鉛直方向の初速度 voを求めよ. (2) すれ違うときに気球に乗った人が見るボールの速度を求めよ. (3) ポールは気球とすれ違ってから 2.0s後に地面に落ちた.ボールを投

(2)でw≠0と場合分けするのはいいのですが、どうして w=0のときは考えないのですか？ 原点が除かれるといえるのは、w≠0だからであってw=０の時は出された図形を満たすかもしれないじゃないですか？

Check! 練習 1の表す点 Q(w) Step Up 84 章末問題 第1章 複素数平面 る 41 直二等分 複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数 w=- はどのような図形を描くか。 (1) 2=2+2i 42 複素。 ス Q(w (2)(1-i)z+(1+i)z=8 (3) |z-2|=2 円の周上の 点P(z) となる。 1 に代入すると, 1-i (2+2)(2-2i) 1-i (1) =2+2i を w= る したが- 2-2i (分母の実数化 学 1 W= 22 2+2i これよ よって,点Q(w)は, 点学を描く。 4 「キ0 より, wキ0 2 (2) 10=より, z=。 1 …① (ただし, wキ0) る す3る中き点原 円 s =ls (S) 2 のを(1-i)z+(1+i)z=8 に代入すると, (1ー+(1+0)-8 より。 ここ 1 3 て対 W W し 20キ0, wキ0 より,両辺に ww を掛けて, (1-)w+(1+)w=8ww より, 1-im-0 線分 w- 8 W- 8 W- 8 -=0 転 8 1+i W 1 W- 8 8 32 1-i W 1 1-i W 8 8 32 つて 円単(aa=lar Ho でが 1-i? 1 より, したがって, リー 8 32 V2 1-i. 8 1 V 32 1-i 8 V2 よって, 点Q(w)は,点 を中心とする半径 8 8 0キ0 に注意 の円を描く。ただし,原点を除く。 -ーーニーーーー- II

(3)の問題について質問なのですが、解説の(i)の部分までは理解できるものの(ii)からが頭の中がぐちゃぐちゃになってしまってよくわかりません… 特に0<α=<2√3/3<2という不等式がどうやってできるのかでつまづいています。 わかりやすく解説していただけると嬉しいです。... 続きを読む

信章末問題 ⑫.402) 平面上に点 (。 どー4の EC ! 2 くとき, この円の通過する領 aa (⑫②) 点(% >) がの上を動くとき, 9/ (3③) cを oc=0 を満たす定数とする・ めよ. 点(x, が (①) 中心(6 だー49, 半径 1 の円を の, とする と, 点(⑯, のがの上を動く ときのょのとり得る値の条 は, 7一1ミァ7上1 /が 一2ミ7ミ2 の範囲を動く とき, 1 の最大値は。 21三3 一1 の最小値は。 一2一1三ュ3 よって, (x。 y) がり上を動4とまき科のとりり但2 値の範囲は, ー3ミ3 (2) (①)と同様に, 点 (z, ツ) が円 @直を動く ときのッのと り得る値の範囲は, がー47一1ミッミだーー47 1 プ(のパー47 とおくどと, プア(の=3アー4 (の0 とすると, ェュタ8 ー2ミ7ミ2 における (の の増減表は次のようになる. 間病因4 7 2 ら 3 …| 2 の +| 、旨議調属 0 二 極大 極小 7⑦1 0 |2| 1678 上 658210 9 9 したがって, 7が 一2ミ7ミ2 の範囲を動くとき だー47 1 の最大値ほ 9 9 だー47一1 の最小値は -98 」 よっ:G6還6 がの 値の範囲は, うう) ー1673 16 9 呈% ーー +1 が 一2ミ=?ミ2 の範囲を動 値の範囲を求めょ・ 1) 点(?, y) がの上を動く と1き』 主人 するの範囲を求めよ・ 0 の上を動くとき, gyの最大値を求 4まず /を固定して考える. ? 一2ミ7人2 のときの, 中心の 座標の最大値と最小値を求 める. 円 C.の中心は曲線 ッニガ(x) 上にあるので, 下の図のよう になっている. | iss しms し 16y3 9