Question

りん

(3)の問題について質問なのですが、解説の(i)の部分までは理解できるものの(ii)からが頭の中がぐちゃぐちゃになってしまってよくわかりません…
特に0<α=<2√3/3<2という不等式がどうやってできるのかでつまづいています。
わかりやすく解説していただけると嬉しいです。
※解説にかなり手間がかかると思うのでもし面倒だったら、上で言った不等式の部分だけでも解説してくださると助かります🙇‍♂️
※影&書き込みで見にくいかもです…ごめんなさい😓

信章末問題 ⑫.402)

平面上に点 (。 どー4の EC
!            2
くとき, この円の通過する領    aa

  
                                                                                                                                                                                                                                                                    
  

(⑫②) 点(% >) がの上を動くとき, 9/
(3③) cを oc=0 を満たす定数とする・

めよ.

 
                                                                                                                                                                                                                                                                    
  

点(x, が

  

(①) 中心(6 だー49, 半径 1 の円を の, とする と,
点(⑯, のがの上を動く ときのょのとり得る値の条
は,
7一1ミァ7上1
/が 一2ミ7ミ2 の範囲を動く とき,
1 の最大値は。 21三3
一1 の最小値は。 一2一1三ュ3
よって, (x。 y) がり上を動4とまき科のとりり但2
値の範囲は,
ー3ミ3
(2) (①)と同様に, 点 (z, ツ) が円 @直を動く ときのッのと
り得る値の範囲は,
がー47一1ミッミだーー47 1
プ(のパー47 とおくどと,

 

 

 

プア(の=3アー4
(の0 とすると,
ェュタ8
ー2ミ7ミ2 における (の の増減表は次のようになる.
間病因4
7   2     ら      3   …| 2
の  +| 、旨議調属  0  二

 

極大   極小
7⑦1 0 |2| 1678 上 658210
9     9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

したがって, 7が 一2ミ7ミ2 の範囲を動くとき

だー47 1 の最大値ほ    9 9

だー47一1 の最小値は   -98 」
よっ:G6還6   がの
値の範囲は,    うう)

ー1673      16
9 呈%   ーー +1

 

 

  

が 一2ミ=?ミ2 の範囲を動

値の範囲を求めょ・

1) 点(?, y) がの上を動く と1き』 主人    するの範囲を求めよ・
0   の上を動くとき, gyの最大値を求

                                                                                                                                                                                                                                                                    

  
  

4まず /を固定して考える.
?

 

一2ミ7人2 のときの, 中心の
座標の最大値と最小値を求
める.

円 C.の中心は曲線 ッニガ(x)
上にあるので, 下の図のよう
になっている.

| iss
しms

し 16y3
9

しに
第6章 微 分 法     ET
391 庄講

|@ッーーgz十を より,

傾き 一Z=0, 切片をの直
線を表す.

| まずを固定して考える.
テ

を狼9

療するとき。 これが四の半衝1と
傘イ loはだーー   なるなら
2

2キュ
く

した大坦

g知)

9 ょり, (o+2)*>0 だから,
0<くogミミ1 のとき,   のーーg@)ミ9(2)
53202 のとき,   一g)>g(2)

しレしたがって, g(の の最大値は,

 

0<oeミ1 つまり, 1SEgく4 のとき,
9(2)ニ2g
1 っつっまり, 0ミZく1 のとき,

 

の(一g)=2e*=今(4-の7 ーーと

ょらく(DD。四 (xy) がり上を動くときの
gz十y の最大値は,

0ミgく1 のとき, PC ーー +g*十1
g生1 のとき,    2g十7g“十1

 

 

 

 

0<く3 全1
るヵー2g2十Yの"十1
4一oン4
、和
Sp
2 、。  4一の
+7g*十1

7ニー@ 0バ C, の中心のを
座標が -2Y3 仁々ベー1 の

 

 

3
とき