Question

なちゲスト

この後どうしたらいいですか

No.
Date
AB- b, AC- Crする
の
P
C
B
AD-
3+E」+B
AE = T
4
DP: PC= 191S とする
AP-
で(-S)+5(→B)
-S)+S
で-sC+→8
45千+2(5-)
AP. Eは一西鍋上にあるので
AP=KTE'とちる実をか存在する
正= 3AC+AB
AC+AB
4
3C+b
3+

蝕上のベクトル
(1) EC
2)
DL
2)al=1, 5|=2 のとき,次の値の最大値,最小値を求めよ。
5
3)a=(2, x), 万=(x+1, 3) とする。
(1) 2a+とa-2万が垂直になるように, xの値を定めよ。
(2) 24+5とa-25が平行になるように, xの値を定めよ。
4ノAABC の外心を0, '重心をGとし, OH=DDA+OB+OC とする。
(1) 点0, G, Hは一直線上にあることを証明せよ。
0
はさBCの垂で
を証明せよ。
5)AABC において, 辺 AB を1:2に内分する点をD, 辺BCを3:1に内
分する点をE, 辺CAを2:3に内分する点をFとする。 また, 線分 AE
と線分 CD の交点をPとするとき, 次の問いに答えよ。
(1) AB= 5, AC=à とするとき, AF をあ,こを用いて表せ。
(2) 3点B, P, F は一直線上にあることを示せ。
6 AOAB において, 辺 OAを2:1に内分する点をC, 辺 OBの中点をD
とし,線分 AD, BCの交点をPとする。実数 m, nを用いて,
OF=mOA+nOB と表すとき, 次の口に適する数は何か。 また, m,
nの値を求めよ。
(1) OF= mOA+ロ»OD
(2) OF=ロmOC+nOB

内
160
答と略解
は省略した。また, [ ]内にヒントや略解を示した。)
章末問題 (p.43, 44)
■第1章 平 1のベクトル
問題 (p.27)
1 (1)デ=26-5
2)デ=-2-0
-2 (2) 0 (3) 6 (4) -6
2
(一5-
呼+好-(切)
3
2(1)最大値2, 最小値 -2
オー-3
(2) 最大値3, 最小値1
0a/5 → là-5=à||
両辺を2乗して成分で表す]
5
18
(2) x=2, -3
19
(1) 0=150°(2) t=
9
4 (1) OH= 30G
(2) BH-CA
=(OH-OB)-(OA-oC)
(OA+OC)·(OA-oc)
=|OAP-|O¢P
ここで,OA =OC であるから,
BH-CA=0 など]
11
0 5/5 (2)
2
M
にとする。
MC
00
問題(p.42)
DA=G, oC=c として, DE,
DFをa, こで表す。DE= 2DF]
s (1) AP=5+
OP=+3
2°
at-
11
0
= 上の
さしておの種
8
[(1) AF= kAE,
45°
CP:PD=t:(1-t) とする。
[2直線の法線ベクトルのなす角を
日とすると,求める角αは0または
180-0に等しい]
[P()を接線上のA以外の点とする
と、接線 AP は半径CAに垂直であ
るからAP-CA= 0
F=カ-a, CA=à-cから
G-a-)=0
よって
11
(2) BF=2 BF を導く
6
3
2
1
nミ
2
1
m=
7(1) 辺 BC を5:4に内分する点をQ
とすると,Pは線分 AQを3:1
に内分する点
(2) 3:4:5
に
(G-0-G-d)-G-d)=0]
73M8 ()2 ()4 ()7
1
[(1) 3AF+4(AF-AB)
+5(AF-AC) = 0
より 12AF=4A+5AC
B+5AC]