(2)です。解説のマーカー部分のとこなんですが、どうしてa-2で場合分けするのですか？

模試 SO VOQUE PENA 2 [1] 2つの不等式 -3 <x<3①, (a-2)x≦q+a-6: がある。 ただし、 αは2でない定数とする。 (1) 不等式 ①を解け。 (2) 不等式①を満たすすべてのxが不等式 ②を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 12 x-1 -<3 (配点 10)

数1河合塾模試 赤で書いた条件でも間違ってないですか？よろしくお願いします

上の図のようになるための条件は, (ア)Cがx軸と異なる2つの共有点をもつこと, (イ) Cの軸がx2の範囲にあること, (ウ)x=2のときのCのy座標g(2) が正であること がすべて成り立つことである. (ア)は、2次方程式 g(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ことであるから, (3) の結果より, k<1-2√2,1+2√2 <k. 2 →(ウ)は、 x=0のとき L (3 座標は正である。 また, C:y=g(x) (予軸に放物線は =x-(k+3)x+2k+4 +3 (エーナー)+24+4 +2k+4 つが正で交わる) 2 k+3 7 + 2 4 正 :0 ( り 放物線Cの軸は, 直線x= k+3 であるから, (イ)を 2 たす条件は, ス

高一です数学I のこの問題がわかりません。 「a,bは実数とする。a=0かつb=2であることは、a（b-2）=0であるための( )」 この( )には 十分条件ではあるが、必要条件では無いが入るのですが、何故ですか？ pがqよりも小さい時にp⇒qは成り立つと思うのです... 続きを読む

(3) 次の (ウ) にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ選べ。 a,bは実数とする。 a=0 かつ b=2であることは, a(b-2)=0 であるための 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが, 十分条件ではない 3 十分条件であるが, 必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

2023年11月度高校1年生進研模試の問題です。 (2)の問題が分からないの教えてください🙏

4 2次不等式 x+3x+2 0 ..... ････ ① と, 2次関数 f(x)=x²-2x-α+6a-3がある。 た だし, αは定数とする。 (1)2次不等式①を解け。 (2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3)2次不等式①を満たすxの値の範囲において, y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20 )

高二進研模試過去問b3（3）の問題でわからないところがあります。この問題を解くとき私は判別式Dで解こうとしたのですが答えは出ませんでした。判別式では解けない理由が知りたいです。

B3 p, gは実数の定数とする。 3次方程式 x+px2+gx-4=0 は異なる3つの実数解 1, a, βをもつ。 (1) g を用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)は定数とする。 α2+β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。 また,そのときの値を求めよ。 (配点 20)

進研模試 計算したんですが答えが合いません 答えはa≦2/3,4/3≦aです

4 の2つの不等式 x-4x<0... ①, (x-2){xー(3a-1)} > 0 ...... ② がある。ただ し, αは定数とする。 (1) 不等式①を解け。 (2)a>1 のとき, 不等式②を解け。 また,このとき, x=4 が不等式 ②を満たさないよう なαの値の範囲を求めよ。 2≠1 のとき,不等式①、②をともに満たす整数xが1個だけ存在するようなαの値の 範囲を求めよ。 (配点 20 ) 30-

場合分けについてです。線を引いてるとこなんですが、なぜこのようになるのですか？ 模試などではどのように書けばいいでしょうか😢

2 (1)定義域 0≦x≦q の中央の値は 1/2である。 [1]_0< < 2 すなわち 0<a<4 のとき [1] 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 最大 [1]軸が x= ら、 遠 ら遠よ x=0 x=a [2] x= x=2 [2] = =2 すなわち α=4 のとき [2] x= 軸 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 軸 最大 最大 距 x=0 [3] 2< すなわち 4<a のとき [3] つ値は 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 軸 最大 R [1]~[3] から 0 <α <4. のとき x=0 で最大値5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 x=0 x=a x=2x= 12 最 [3] α>4のとき x=α で最大値α-4α+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦aに含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図 [4] から, x=α で最小となる。 [4] 最小値は f(a)=α'-4a+5 2 [4]

ここから先がわかりません🙇

3 2つの2次関数f(x)=-x+ax-a-8, g(x)=2x2 があり, f(x) の最大値は0である。 ただし, αは負の定数とする。 (1)の値を求めよ。 f(x)=-2-41-4=(x+2)+2 tを定数とする。 t-3≦x≦t+3 における f (x)の最大値をMとし,t-3x3 おけるg(x)の最小値を とする。 M=m=0 となるようなtの値の範囲を求めよ。 A を定数とする。 t-3≦xt+3 における f(x) の最小値をぃとし,t-3≦x≦t+3 に おける g(x) の最大値を Nとする。 N-n=48 となるようなtの値を求めよ。 (配点 20)

ハイレベル模試の問題で、(4)のⅱの解き方が答えを見てもよく分かりません。解説よろしくお願いします

(4)xyは整数とし、次の条件 ① ②を考える. 7x + 3y = 45 13x + 5yは11の倍数 (i) ①かつx>0かつり>0であるとき, 組 (x, y) をすべて求めよ. (i) ①かつ②であるとき, x+yのとり得る値のうち100に最も近いものを求めよ。 (40点)

進研模試高1(3)について 前半:4!する意味 後半:×2の意味 それぞれ教えてください

と、 6 4枚の赤色のカード1, 2, 3, 4 と、4枚の青色のカード 5, 5, 6, 6 があり 何枚かのカードを横一列に並べて整数をつくる。 (1) 赤色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 青色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 また、赤色のカード 2枚と青色のカード1枚を並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 X 赤色のカード2枚と青色のカード2枚を並べてできる4桁の整数は全部で何個あるか。 また,赤色のカードと青色のカードをどちらも1枚以上並べてできる4桁の整数は全部で 何個あるか。 (配点20)