確率の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

白いカード,赤いカード,青いカードが各4枚ある。白いカードにはそれぞれ0, 1,2,3の数字が1枚ずつ書いてある。赤いカード, 青いカードにも同様に, 0, 1, 2, 3の数字が書いてある。 これらの12 枚のカードの中から無作為に3枚のカードを取り出し, 順に並べ けた て3桁以下の整数を作る。ただし,1枚目のカードの数字を百の位, 2枚目のカー ドの数字を十の位,3枚目のカードの数字を一の位とし,百の位の数字が0でな ければ3桁の整数,百の位の数字が0で,十の位の数字が0でなければ2桁の整数, 百の位の数字も十の位の数字も0のときは1桁の整数とみなすことにする。なお, 3枚とも数字が0のときは1桁行の整数である0ができたとみなすことにする。 ア (1) このとき,できた整数が123 である確率は である。 イウエ (1)COS オ キ (2) 3桁の整数ができる確率は 2桁の整数ができる確率は カ クケ である。 D コサ (3) 取り出された3枚のカードの色がすべて異なる確率は である。 シス

条件付き確率の問題です この問題って！は絶対必要ですか？ 自力で解いたのが黄色の文字なんですけど！忘れてて答えとしては合ってますがこれは偶然ですか？

[1-5 場合の数と確率 50 条件つき確率 練習男子3人,女子4人がくじ引きで順番を決めて 1列に並んだ。先頭が男子だったとき一番後ろ が女子になる確率を求めよ。 (Point) ○〇 (Aが起こった後のB) (Aが起こった後の全) 4x 5! (7-11 失豆は関で定 4-2 ③coo○○の のこは 男-2人,女-4人 =4=3 ニ ワ-1 メ。 10:59 11月30日(火) O%88 シ

数学Aの問題です。添付した写真をご覧ください。編みかけの部分がわかりません。言葉で説明されたところはわかりますが式で表されたとし急にわからなくなりました。教えてください。m(_ _)m

2ナーャつ2 ●11 条件つき確率 原点から出発して数直線上を動く点Qがある。 硬貨を投げて表が出たら点Qは右へ1だけ, 裏が 出たら左へ1だけ進む、 ただし, 点Qは座標-1の点に到達すると硬貨の表裏にかかわらずこの点 に止まっているものとする. 硬貨を 回投げたときの点Qの座標を X, とするとき, X,キー1 とい う条件のもとで X,=-1 となる確率を求めよ. 袋 1つ た確 (姫路工大の一部) 条件つき確率の公式 「Aの条件のもとでBとなる確率 Pa(B)」 X,=-1 X;キー1 を求める問題では, 公式 P』 (B)= P(ANB) P(A) を用いて計算する。 X,キー1く 公式の丸暗記でもよいが、 右図をイメージして太枠かつ 網目 ように考えるとよい、 の 太枠 Xa=-1< ■解 ■解答■ B 事業 X,キー1となる事象をA, Xs=-1となる事象をBとする. 求めるものは, A 裏:-1 表:+1 のもとでBになる確率だから PA(B)=- P(ANB) P(A) ー1 0 1 23 ここにくると止まる 全1回目が表なら2回後に -1とな ることはない。 とす。 こ Aは,1回目に表が出ることなのでP(A)=; ANBとなるような硬貨の表裏の出方は, 表を○, 裏を ×, どちらでもよいことを△で表すと,右の3タイプある。この 確率は、 ○○××× 00→1-2→1→0→-1 20→1→0→1-0→-1 全0→1→0→-1→-1→-1 ○××A△ … 1 1 1 1+1+4 6 3 P(ANB)= 25 よ 25 2 2° 32 16 P(ANB) P(A) 求める確率は,P』(B)= 3 1 3 16 2 8 今注 この問題は, X,キー1←→1回目が表 と言いかえることができ, 求める ものは「そのときにXs=-1 となる確率」に他ならない.つまり,2回目から5 回目の表裏の出方を考えて(○××x, x○×x, xx△△) 11+1+4 3 16 8 - とできる.「Aの状況のもとでBになる」を簡 単に表現できるならばこのような解き方をしてもよいが, 下の演習題は定義を 使わないとできない。 011 演習題(解答は p.51) 赤王3個と白玉5個が入っている袋がある. この袋から玉を1個とり出しその色のい かんにかかわらず白玉1個をこの袋へ入れるという操作を繰り返す。 2回目までに少な くとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき, 3回目に赤玉が取り出される P(A), P(AB)を それぞれ計算する。 確率を求めよ。 (琉球大) 44

問1を教えていただきたいです🙇‍♀️

チャレンジ Challenge 例D 事後の確率 工場の製品には 16 a 例題 ある製品を製造する2つの工場a, bがある。 a 17 5 (1)不良品である確率 (2) 不良品であったとき, それがa 工場の製品である確索 解 18 の製品である事象をB, 不良品である事象をEとする。 a 工場とb工場で製造する製品の割合が3:2であるから 2 P(B) = 10 3 P(A) = 5 三 5 a 工場とb工場の不良品の割合がそれぞれ2%, 1% であるから 1 2 Pa(E) = 1 50° P。(E) = 100 100 (1)不良品は,(i) a工場の製品の場合,と(ii)b工場の製品の 15 場合,の2通りがある。 15 (i)の場合 P(AnE)=P(A)× P(E) = x。 3 1 3 5 50 250 2 1 (i)の場合 P(BE)=D P(B) × Pa (E) = - 1 5 100 250 (i)と(ii) は互いに排反であるから,求める確率は P(E) = P(ANE)+P(BNE)= 3 1 4 2 2 125 ニ 250 250 250 (2) 求める条件つき確率は Pa(A) であるから P(ANE) P(E) 3.2 250 Pe(A) = 3 125 4 問1 上の例題において,取り出した製品が不良品でないとき,それがb工 場の製品である確率を求めよ。 II

この問題教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

が陽性反応を示した。次の確率を求めよ。 た人のうち 20%が保菌者であった。また,。この検査を受けた保菌者のう 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬がある。。検査を受け 工場 くの 2 0%が陽性反応を示した。一方、検査を受けた非保菌者のうち,20% よ。 この検査で隠場性反応を示した人が保菌者である確率 -の検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 か」 @Action 事後の確率は,条件つき確率で表せ &件の~3…「保菌者かどうか」 「検査で陽性反応を示すかどうか」 つ検査を受けた人が A…保菌者である事象,B…陽性反応を示す事象 とする。 例題 223) とする。 条件の言い換え 条件2 → 保菌者であったときに、 A, Bを用いて表すと 「陽性反応を示す確率 (HD 0 陰性反応を示す確率 00P1 「陽性反応を示す確率 P[ 陰性反応を示す確率 P P 16 X0000 い 条件3 →非保菌者であったときに、 9 検査を受けた人が保菌者である事象を A, 検査で陽性反応を示すという事象をBとする。 (1) 求める確率は Pa(A) である。 条件2より Pa(B) 10 PA(B) = 条件3より 10 ま 8 2 Pa(B) 同じ Pa(B) 10° 事 2 9 9 10 P(ANB) = P(A) × PA (B) = 10 10 50 が得られる。 P(BNA) P(B) 品 8 2 4 P(ANB) = P(A)× Pa(B) P(A) 10 10 25 ANBとABは互いに排反であるから 4 P(ANB) P(B) よって,P(A B) と P(B) を求める。 9 17 P(B) = P(ANB)+ P(ANB)= 50 25 50 P(ANB) 9 17 9 よって Pa(A) = P(B) 50 50 17 Pa(A) = P(BnA) P(B) (2)求める確率は Pa (A) である。 8 P(AnB) = P(A) × Pa(B) = 8 16 P(ANB) P(B) 10 10 25 33 P(B) = 1- P(B) = よって,P(AN B)と P(B)を求める。 50 33 32 P(ANB) 25 P(B) 16 よって Pa(A)= 三 50 33 224 ある病気の検査がある。この病気にかかっている人がこの検査を受けて陽性と 出る確率が98%で,かかっていない人が受けた場合には 98%の確率で陰性と 出る。さらに,実際この病気にかかっている人の割合は 0.5%だとする。ある 人がこの検査を受けたところ,陽性と出た。この人がこの病気にかかっている II II II II 考のプロセス る要

統計学、数学の問題なのですが、分かりません。 丁寧に教えていただけると助かります！

保健統計 練習問題 第4回 確率と確率分布 2021 年11月4日(A組), 8日 (B組) 間1 サッカーの試合結果についてのデータを集め、次のような経験的確率を求めることができた。この表の空欄 を埋め、さらに下の各間に答えよ。 観客が1万人 観客が1万人 計 以上である(A)未満である (A) ホームチーム が勝つ(B) 0.3 アウェイチーム が勝つ(Ba) 0.25 0.25 0.5 計 0.55 1. 観客が1万人以上の条件のもとでの、ホームチームが勝つ条件つき確率 P(B||A)を求めよ。 2. 観客が1万人以上であることと、ホームチームが勝つことは独立事象であるか。理由をつけて答えよ。 間2 あるサッカー選手が、ゴールから一定の位置にあるボールを1回蹴るとき、ボールがゴールに入る確率は である。この選手同じ位置からポールを4回蹴るとき、下の各間に答えよ。 1.4回のうち3回、ポールがゴールに入る確率を求めよ。 2.2回以上ゴールに入る確率を求めよ。(ヒント: ポールがゴールに入る回数をェ回とし、 その確率分布を考え てみよう)

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

| p.56 問1 Challenge 98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, のそれが袋aの球である確率を求めよ。 ただし, a, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象を Rとすると(8UA Acは TUT でA 勝っ 率を 「P(A)- 1 (8U -2 2 P(B)- 1 U き 3 1 P(R) = 5 号, P(R) = 5 すと 赤球は、(i) 袋aの球の場合と,(ii) 袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排であるから、求める率は P(ANR) = P(A) × P.(R) 280 1,3 |25 さでの 自です以001L以 1a 00t Bta e 本 所10 ト (i)の場合 全 自の以 0[ P(BOR) = P(B)× P,(R) ABCD がある11 を投げて使な25 1a がらば1 にりさい 10 の正00。 (i)と(i1) は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は P(R) = P(AN R) + P(BnR) る率を求3 00 4 10 10 THIO よって,求める条件つき確率は Pa(A) であるか ら P(ANR) P(R) P(A) = 3 2 10 5 3ヶ る 1章場合の数と確率

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

三優勝,事後の確率 図 p.56 問1 Challenge 98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球 るさ1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, それが袋a の球である確率を求めよ。 ただし, ua, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象をRとすると(しUA は 1 章 か ームでA ーム勝っ 5確率を 「P(A) - 1 P(B) - 1 U 2 2O (U 3 P(R) = P。(R) = 「5 1 5 出すと なり、 赤球は、(i)袋aの球の場合と,(ii) 【袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合 に排であるから、求める率は P(ANR) = P(A) × P.(R) 1、3 ta e =り, ケ音 さでの 自す 001 1a 00 所10さと の (1)の場合 企 自T以00L4 1a 0.P(BOR) = P(B)× P,(R) ABCD があるぶ11 企 を投げて使な2 5 18) がらば1目にり返い明 る確率 枚の 105 10 の正 (i)と(i) は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は すれ 4 P(R) = P(AN R)+ P(BnR) る確率を 1 00() 10 10 3 C 2 5 よって,求める条件つき確率は P,(A) であるか P(ANR) P(R) 21 P(A)= 3 10 5 3

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

TOT 数 p.56 問1 Challenge Aには e 章 か 98 袋aには赤球3個と白球2個,袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, それが袋aの球である確率を求めよ。ただし, ua, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋りを選ぶ事象をB, 赤球 でA -勝っ 率を を取り出す事象をRとすると(U 1 U 「P(A) (8 P(B) 2' 3 P(R) = , P,(R) = 1 5 5° 赤球は、(i) 袋aの球の場合と, (ii) 袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排で は P(ANR) = P(A) × PA(R) 280 3 1 2 5 ケ さでの 自T 001以 100 間T0 ささ遠 ト a e i)の場合 自の以 00 a 406 P(BOR)= P(B)× P, (R) 『率 女の ABC 11 企 25 人 がらば1目!り 10 (i)と(i) は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は 00) P(R) = P(ANR) + P(BOR) 1- 00-() 10 とぎ TO P よって,求める条件つき確率は P。(A) であるか ら P(ANR) P(R) Pa(A) = 3 10 3 場合の数と確率 2_5 3_10 2_5 II

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

数 p.56 問1 Challenge 98 袋aには赤球3個と白球2個,袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び,そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, それが袋aの球である確率を求めよ。 ただし, ua, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象を Rとすると(UN TUT e *A =っ 三を (U 2P(B) = Uと P(R) = , Pa(R) = p(A) = 2ON 1 5 すと 5 赤球は,(i)袋aの球の場合と, (ii) 【袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排であるから、求める率は P(ANR) = P(A)× PA(R) ta e 1、3 25 さの 自す以001 00 3 所0こ 遠 ト (i)の場合 企自の以00[41a P(B0R)= P(B)×P,(R)無具 D ABCD がある1 1 を投げて使な2 5 1a (がらば1週目 り返い 00r10 (i)と(i1)は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は P(R) = P(ANR) + P(BnR) る確率を 3 1 10 10 2 a 5 よって,求める条件つき確率は P,(A) であるか ら P(ANR) P(R) P(A) = 3 2 10