数1の確率の問題です 解説の(1)の(II)で、X，Yの1方をBグループから、他方をCグループから選ぶ時、どうして式が2・3・3になるのかが分かりません。(どうして2倍する必要があるのかが分かりません) わかる方がいたら教えて頂きたいです🙇‍♀️

7個入っ る 121.0, 1,2,…,9と書いたカードがそれぞれ一枚ずつある.この10枚のカー >ドから無作為に1枚を選び、その数をXとする.そのカードをもとに戻して, 再び10枚のカードから無作為に1枚を選び, その数をYとする. 以下では, 0は3の倍数とする. (1)X+Yが3の倍数となる確率を求めよ。華 (2)積XYが3の倍数となる確率を求めよ.X) 031-X (1) (3)X+Yが3の倍数となるとき,積XYが3の倍数となる確率を求めよ. A-Y-X)4 -(立命館大改)

（2）がわかりません。 7/12か7/8で迷ったのですが、答えは7/10でした。 どうしてそうなるのか、なぜ7/12と7/8は違うのかを教えてほしいです。

【2】1つのサイコロを続けて2回振ったときに、1回目に出る目をα, 2回目に出る目を とする. (1) 事象a-b<3の起こる確率は 1 である。 2 (2)事象>1が起こったときに、事象a-b<3の起こる 条件付き確率は 3 である. 4 15 13 正解の閲覧について 正解 あなたの解答 1 2 2 2 3 3 7 7 4 1 15 0 (2)

表のXにかかっていて陰性のとき4/100×20/100の20/100というのは陰性と判定が出る確率という認識でいいんですか？正しく陽性が80%で誤陽性が10%なら誤陰性は10%になりませんか？解説お願いします🙇

4・29(火) 岐阜薬科大の問題です。 最近ではいろんな場面で出題されるようになりました。 ある病気Xにかかっている人が4% いる集団A がある。 病気 Xを診断する検 査で、 病気 Xにかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%である。 また、この検査で病気 Xにかかっていない人が誤って陽性と判定される確率は 10%である。 (1) 集団 A のある人がこの検査を受けたところ陽性と判定された。 この人が 病気 Xにかかっている確率はいくらか。 (2) 集団 A のある人がこの検査を受けたところ陰性と判定された。 この人が 実際には病気にかかっている確率はいくらか。 A 80% 正しく陽性 320 320+966 T 4% Xにかかっている。 (1)8 79 (2)1 10% 誤陽性 陽性と出る→80% 陰性と→20% (そのうち10% 4 (2)求める条件付き確率は (Xにかかっている)かつ(陰性) (陰性) で求められるから、 4 20 X 100 100 Xにかかっている。 4 Xにかかっていない 隅中 4 陰性 100 4 (00 :80 \100 20 96x10 100 100. me 12/8 & 48 96 90 X 100 100 100 109 96 100 20 9690 x 100 100 80. 80+8640 + X 100 100 計 100 (1)求める条件つき確率は (Xにかかっている)かつ(陽性) (陽性) で求められるから 4 80 810000 X 80 100 100 100 + 100 100 1218 96 10 x10000 100

右ページの面積図で、 事象Bの形が写真のようになっている所が 分かりません。 事後の確率の 計算方法をあまり理解出来ていないので、 追加質問をするかもしれません。 ご回答よろしくお願いします(*.ˬ.)"

第5章 第5章 確率 事後の確率 次のような問題を考えてみましょう. 例題 箱の中に 10 本のくじがあり,その中の3本が当たりである.まず太郎 くんが1本くじを引き,そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く、次郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで,太郎くん が当たりくじを引いていた確率を求めよ. 思わず二度見,ならぬ二度読みしてしまう問題ですね、この問題は,何かが 「ちょっと変」なのです. 例えば,「太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで」次郎くんが 当たりくじを引く確率というのであれば理解できます. 太郎くんが当たり じを引いた段階で, 箱の中には9本中2本の当たりくじがあるのですから,こ 2 こから次郎くんがくじを引いて当たる確率は となります. これは問題あり 9 ませんね. ところがこの問題が聞いているのは,「次郎くんが当たりくじを引いたと いう条件のもとで」 太郎くんが当たりくじを引いた確率です. 普通の感覚では, 確率というのは「未だ起こっていないこと」について考えるものです.ところ が,次郎くんが当たりくじを引いた段階では,すでに太郎くんはくじを引き終 わっているのです。いわば、「もう起こってしまったこと」についての確率を 考えている,ここがこの問題から生じている違和感の正体です. この問題は,次のようなストーリーをつけて解釈すると納得できるかもしれ ません. 太郎くんはくじを引いたのですが,それを誰にも見せずにどこかに隠して しまった. 次に,次郎くんがくじを引くと, それは 「当たり」 だった. このとき、 太郎くんが引いたくじが 「当たり」 である確率はどのくらいだ ろうか. このような後から起こったできごとから,それより前に起こったできごと の確率について考えるような問題を, 事後の確率と呼んだりします。 241 確率の考え方自体は今までと何ら変わりはありません。 面積図を使って、この 時系列が逆転する確率の問題は,解釈がなかなか難しいのですが、条件つき 問題を考えてみましょう. 「たりくじを引く」という事象をBとして,次のような面積図をかきました. p235 で, 「太郎くんが当たりくじを引く」という事象をA,「次郎くんが当 310 10 710 9 A B A 「Aという条件のもとでBが起こる確率」というのは,下左図のように「事 「象A」の青枠の中に占める 「水色の網かけ部分」の面積比です(これはもちろ ん となります). 同じように考えれば, 「Bという条件のもとでAが起こる 「確率」というのは, 下右図のように 「事象B」 の太枠の中に占める 「水色の網 「かけ部分」の面積比となるはずです. 3 10. 2 9 7 9 A 10 B A 3 310 29 9 LA B A 10 71 1-3 P(B)=青枠の中の水色の網かけ部分の割合 PB(A)=太枠の中の水色の網かけ部分の割合 それを計算する 32 10 9 PB(A)= 3 2 7 + 10 9 3.2 = 6 = 2 3・2+7・3 27 9 1 10 3 となります。 このように考えにくい条件つき確率の問題も、面積図を用いる と直感的にとらえることができ、とても理解しやすくなります。

解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

ⅣV 袋の中に白球が3個, 赤球が2個入っている。 この袋から2個の球を取り出し、色を確認して 袋に戻すという試行を繰り返し行う。 取り出した2個の球の色が同じとき2点 取り出した2個 の球の色が異なるとき1点を得るとする。 36 (1) この試行を1回行ったとき, 得点が2点である確率は である。 37 38 39 (2) この試行を3回繰り返したとき, 得点の合計が5点である確率は 40 41 42 である。 (3) この試行を7回繰り返したとき, 得点の合計が11点であった。 この条件のもとで3回目 43 44 までの得点の合計が5点である条件つき確率は である。 45 46

数Aの事後の確率の問題です。 137.138の赤線以降がなぜこうなるのがか分かりません。どなたか教えてください

A 37* 2つの箱 a, b があり,aには4本の当たりくじを含む10本のくじ,bには2本 の当たりくじを含む10本のくじが入っている。どちらか1つの箱を選び,そ こからくじを1本引くとき,次の確率を求めよ。 ただし, a, b の箱の選び方は 同様に確からしいとする。 (1) 当たりくじを引く確率 (2)当たりくじを引いたときに,それがaの箱のくじである確率 B 138 白球 5 個, 赤球4個が入っている袋から、1個ずつ続けて2個の球を取り出す。 2個目に赤球を取り出したときに, 1個目も赤球を取り出している確率を求め よ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。

なんで、犬が6の目を出すのは1通りじゃないんですか？

問題2 イヌとネコがサイコロを1回ずつふり, 出た目が大きい方が勝ち,同 じ目であれば引き分けとする。 イヌが6の目を出したとき, イヌが勝 つ条件つき確率を求めよ。 A B イヌ ネコ 1 2 3 4 5 6 n(イヌが6の目かつイヌが勝つ) 1 n(イヌが6の目) 2 3 4 5 6 家庭教師のトライ 個別教室のトライ 6 [通り]

問題文の意味があまりわかりません

89 さいころと確率 さいころを4回投げて k回目 (k=1,2,3,4)に出る目の数を Xkとする。1 から6までの目は等確率で出るものとする。 (1) jk (jk)は数の集合 {1,2,3,4} を動くものとする。 X1,X2,X3. Xの 中で,Xj=Xkとなる組 {j,k}が少なくとも1つ存在する事象をA.Xj=Xk と なる組 {j, k} がただ1つ存在する事象をB. 同じ目がちょうど3つ出る事象をC とする。 確率 P(A),P(B), P (C) をそれぞれ求めよ。 (2) Aが起こったときの和事象 BUC の条件つき確率 P (BUC) を求めよ。 (3) X1,X2,X3, X4 の値を小さい順に並べ替えて,X()(2)(3)(4)を定め る。 たとえば,X1=3,X2=2, Xs=6. X=2 の場合,X (1) = 2, X(2)=2, X(3) = 3, X (4)=6である。 確率 P (X (1) = 4) と P(X (1)=X(2)=4) をそれぞれ求めよ。 (浜松医大)

条件付き確率の問題がわかりません

? 条件つき確率 -40 青玉 10 個,黄玉 10個, 黒玉10個, 緑玉10個 赤玉10個の合計50個が入った 壺がある。最初に1個取り出して、みずに箱にしまっておく。 その後,壺から1個 ずつ玉を戻さずに3回取り出したら、3個とも赤玉であった。 箱にしまっておいた 玉が赤玉である確率は (小樽商大)

だれか教えてください🙏🙏

第1問 A,Bの2人がストラックアウト (的当てピッチングゲーム)をする。 Aが的に当てる確率は Bが的に当てる確率は一であるとき、 次の確率を求め, □に当てはまる 3' 数を答えなさい。 (1) 2人とも当てる確率 ア ア N (2) Aがはずして, Bが当てる確率 N イ 第2問 9本のくじの中に当たりくじが2本ある。 このくじをA,Bの2人が順に1本ずつ引く。Aが 引いて, 引いたくじをもとにもどしてからBが引くとき、 次の確率を求め, □に当てはまる数を答 えなさい。 (1) 2人とも当たる確率 ア (2) Aがはずれ,Bが当たる確率 ア イ 第3問 1個のさいころを6回投げるとき, 奇数の目がちょうど2回だけ出る確率を求め, □に当て はまる数を答えなさい。 ア N 第4問 事象Aが起こったときの事象Bの起こる条件つき確率PA (B) について、 適切なものを選び なさい。 事象Aと事象Bがともに起こる場合の数 ア P(B)= 事象Aの起こる場合の数 事象Aの起こる場合の数 イP(B)= 事象Aと事象Bがともに起こる場合の数 ア イ