y-(a²-6a+12)=(2a-6)(x-a)の答えが y=(2a-6)x-a²+12になる解き方(途中式)を教えてください🙇‍♀️

線を引いてるところの微分のやり方を教えてください。

される場合に,yをxの関数とみて, 方程式をxで微分して導関数yを 161ページで学んだように,曲線がx, yの方程式 F(x, y)=0 で表 開「節 導関数の応用 171 ジで学んだように, 曲線がx, yの方程式 F(x, y) =0 で表 求めることができる。 の の方程式を求めてみよう。 .2 例題 楕円 8 2 =1 上の点(2, 1) における接線の方程式を求めよ。 2 解答 x?,y? =1 の両辺をxで微分 2 8 すると (2 1ト 2.x _ 2yy = 0 8 2 X -2/2 22/2 , y2 21 よって, yキ0 のとき -V2 8 x y= 4y の Ke ゆえに,点(2, 1)における接線の傾きは 2 1 ケ したがって, 求める接線の方程式は 4·1 2 ソー1=-(x-2) すなわち y=ー→*+2 2(x-2) すなわち y=· 開 無O

数II導関数の応用接線です 解き方が間違っているのか、解説読んでも分からないです。詳しく教えて欲しいです

ソ=6x- 答 接線 y=-2.x+3, 接点(一1, 5) または 接線y=6x-5, 接点 (3, 13) 練習 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と,接点の座標を求 11 めよ。 (1) y=x°-3x, (3, -4) (2) y=x°, (-1, -5)

この問題で私は、判別式Dを使って考えたんですけど答えが合わなかったです。どうして判別式からaは求められないんですか？

2節。導関数の応用 1406 3次関数y=x°+ax+6のグラフが直線y=9x-10に接するとき, 定数aの 値を求めよ。

2枚目の？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

\例題224 関数の最大·最小[4)…区間の両端に文字を含む、 関数 f(x) = x°ー6x°+9x-1 の区間 t<xSt+1における最大値 M (イ) を求めよ。 例題219 《@Action 関数の最大·最小は,極値と端点での値を調べよ と端点 幅1 場合に分ける 区間tSxSt+1に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから、 場合分けの境界を考える。 (ウ) 0t t+1 0右側へ動いてい (極大となる点を (区間に含む M(t) = (極大値) (極大となる点を (区間に含まない 区間の両端での (値の大小を考える) 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t) =f(t+1) (ア) f(x) = 3x°-12x+9= 3(x-1)(x-3) f"(x) = 0 とおくと x= 1, 3 よって,f(x) の増減表は次のように なる。 TO O M なる。y4 1 3 3 x 大景」 大最ケ_0 大に f(x)のグラフは右の図。 ここで,f(t) = f(t+1) となるtの値は Poin 例 f(x) 0 0 3 f(x) 3 -1 x ゆえに,y= た。 f( 文 I ピ-6°+9t-1= (t+1)°-6(t+1)。+9(+1)-1 -6? + 9t-1==ピ-3t°+3 整理すると 32-9t +4= 0 よって 9土(33 t= 3| 6 グラフより,M(t) = f(t) = f(t+1) t+1 t3 となるtの値は 9+33 t= のときは、 6 (7) t+1<1 すなわち t<0 のとき 9-/33 6 t = M(t) = f(t+1) =ピ-3° +3 で最小 最小値が f(t)= f(t+!) となるときである。 で最小 x t+1 380 1 い は健 思考のプロセス

数学２　微分法　接線の方程式 ４ＳＴＥＰ【４１１】⑶について質問です。 写真の※の部分が分かりません。どうして０より大きいと分かるのか、また、なぜこの問題を解く上でこのように考えるのか教えて下さい。よろしくお願いします。

問題 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求めよ。 * y=x°+3x+4 (0, 0) (3 y=x°+2 *2 y=x-x+3 (1, -1) (0,4) 解説 ア=3x 接点の座標を(a, a'+2) とすると, 接線の方程 yー(α°+2)33a°(xーa) すなわち y33a"xー2a°+2 この直線が点 (0, 4) を通るから 4=3a°.0-2a°+2 式は ☆覚る! (3ヶ8) すなわち(a+1Xa°-a+1)=0 =(A+h)le-04-5) ※a-a+1=(a-号+>0であるから ~m よって a°+1=0 2 a+1=0 よって ゆえに, 接点の座標は (-1, 1) ①から, 接線の方程式は y33x+4 a=-1

443の⑵の1行目で、f(x)=2とおくのはなぜですか？

第2節 導関数の応用 99 0 >0 とする。関数 f(x)=x°-3x°+2 (0SxSa) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

難しすぎてわかりません。 助けてください。

〈発展問題 18 曲線 y=x°+3x+6x-10 上の点における接線のうち, 傾きが最小の接線 は、この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。 /と F合一、 の上 と系n 2の出 始の ) z位始レ フま占と

マーカーの部分のやり方とこの式を使う意味が分かりません🙇🏻‍♀️

第1節 導関数の応用 185 例題 関数 y= 8 ー1のグラフの概形をかけ。 x- 解答 関数の定義域はxキ1 である。 f(x)= x-1 とする。(x) =x+1+ であるから x-1 1 x(x-2) f(x)=1-7 (x-1) 2 f"(x)=D Tx-1) f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 で-20t x 0 1 f(x) 0 f"(x) 極大 極小 f(x) 0 4 また lim f(x)= 0, lim f(x)= - 10 x→1+0 x→1-0 であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。 さらに,lim{f(x) (x+1)}=0 x→ 0 lim {f(x)-(x+1)}=0 4 y=x+1 X→-0 であるから,直線 y=x+1 も 15 1 この曲線の漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 12 x の図のようになる。 |x=1 「個定)関数 y= f(x) のグラフにおいて, lim f(x), lim f(x) のうち, 少な x→C+0 くとも1つが または -8 であるとき, 直線 x=c は漸近線である。 20 また, lim{f(x)ー(ax+6)}=0 または lim {f(x)-(ax+6)}=0 で x→-8 x→0 あるとき,直線 y=ax+b は漸近線である。 練習 16 x-x+2 のグラフの概形をかけ。 関数 = 第6章 微分法の応用 2 0

四角の中がなんでこうなるのか教えてください。

の関数 f(x)=ax+bx°+cx+1 について, 次の(i), (ii)がともに成り立つ ように, 定数a, 6, cの値を定めよ。 (i) f'(0)=2 (i) x=1 のとき, 極小値 1をとる p.202