数列の問題です。 写真1枚目の問題を解く時に、写真二枚目のような 式を立てるようなのですが、 写真二枚目内にある (2n-3)・３の三乗　という箇所が なぜ存在するのかわかりません💦 式自体は理解できています。 どなたか解説お願いします

286 第7章 数列 応用問題 1 次の数列の和を求めよ. S=1・3+3・9+5・27+......+ (2n-1)・3 この節 「和

数学の公式集について質問です。 大学受験用の公式集を購入しようと考えているのですが、おすすめの公式集を教えて頂きたいです。今河合塾のプレックスと高校数学公式活用辞典が分かりやすそうだなと感じたのですがどちらの方がやりやすいかわかる方がいたらご回答よろしくお願いします。(この... 続きを読む

(1)です。 答えを見ても解き方が分からないので教えて頂きたいです💧‬

154 連立1次方程式 Az=1について、以下の問いに答えよ.ただし, X1 5 23 0 A = 4 8 4 x = X2 b= 16 とする. 06 14 X3 20 (1) 上三角行列Uと, 対角成分が1の下三角行列Lを用いて A=LU と書く とき,LとU を求めよ. (2) Ax=bの解は以下の2つの問題を解くことで求まることを説明せよ. Ly=b, Ux = y (3)(2)の方法で Ax = 6 を解け. (九州大)

基本例題の方では、互いに素でない⇔素数を公約数にもつ、と書かれてあるのですが、Exercisesの方の問題では、公約数gが素数と書かれてありません。なぜなのか教えて欲しいです🙏

530 |基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素である。 ことを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 121 a+b abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a+bとαbはある素数」を公約数 にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m, n は整数である。 mn が素数 』 の倍数であるとき,またはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く CHART 互いに素であることの証明 背理法 (間接証明法)の利用 a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a + b と αbは 解答ある素数を公約数にもつと仮定すると とnが互いに素で ない a+b=pk D, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ...... mnが素数を 公約数にもつ ② から, α または は の倍数である。 α a=pmとなる自然数がある。 の倍数であるとき, = 1 このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) となk-mは整数。 りもの倍数である。 (I+\)8=8+18=8+ (I+s)=( これはaとbが互いに素であることに矛盾している。(+0) Ict bがpの倍数であるときも,同様にしてαはの倍数であa=pk-b り,aとbが互いに素であることに矛盾する。 =pk-m') したがって, a+bとabは互いに素である。)=+ ( ' は整数) 参考 前ページの基本例題120 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 [証明] 2以上の自然数とする。 +1は互いに素であるから, n=n (n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=ni(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 「この操作は無限に続けることができるから,素数は無限個存在する 素数が無限個存在す

写真のようにx→±∞にした時0になるのか+∞、－∞になるのかいつも迷ってしまいます💦 考え方を教えてください🙇‍♀️

lim →∞ IC ex =0 より 軸が漸近線. また, lim X118 IC ex である. 148 以上のことより, グラフの概形はた団 5 1 143 DC

bの問題を解くとaとbの答えが逆になってしまいます。 どこが間違っているのか分からないので教えて欲しいです🙏🏻 答え ホ、16 マ、4 ミ、3 ム、2 メ、6 モ、8

〔W〕 (1) iを虚数単位とする. (a)-8-8,3i=r(coso+isino)と極形式で表すと、 となる.ただし、0 ホ 4 +2km <2とし、kは整数とする. (b) 0<a<bを満たす実数a. bについて、 複素数2= bi が 2 2=-8-83i を満たすとき. a= A b = である.また,このと き、2 モ である.

数IIです。 このサイトを見ていたのですが、象限ってなんですか…？ なぜπ＜θ＜3π/2だったら180°から270°って分かるんですか？ あと、それがなんで第3象限なのかも教えて下さい🙇‍♂️

sin、cosそれぞれで相加相乗平均使うことってできないんですか？

(4)関数 f(0) sin 0 + 2sin0) + (cos 0 + 3050) (0 <<) cos の最小値は である。 2

なぜこの問題でrを計算する必要がないんですか？ rの値が変わったら答えも変わるはずなのに、rを無視して計算して座標を変数なしで決定しているのに納得いきません…

246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3, 1) を, 点A (1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 (1) 点A が原点0に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点Oを中心としてだけ回転させた点の座標を求めよ。 (2)点Qの座標を求めよ。 P.241 基本事項 2 基本 指針点P (x0,yo)を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 y OP= r とし,動径 OP とx軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosα,yo=rsina Q(rcos(a+0), sin(a+0) 3 0 P (rcosa, a rsina) x 解答 すると OQ=r で, 動径 OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と 加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacose-rsinasino =xocoso-yosin であるから 0 y=rsin(a+0)=rsina cos 0+rcos asinė OE =yocos0+xosin A この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点 A が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点0に移るような平行移動により、点Pは点 | P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を(x', y') とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのな 角をα とすると 2=rcosa, -3=rsina 12 x軸方向に -1, y 軸 方向に-4だけ平行移 動する。 補羽 S よってx=rcos(a+ x=rcos(u+/4/5)=r T =rcosa cos π 3 -rsinasin- 3 rを計算する必要はな 3 =2. ——— (−3). √3 π y=rsin(u+/4/5)=2 2+3√3 π =rsinacos+rcosasin T 3 3 YA 4 √3 2√3-3 =-3・ +2・ 2 2 1 したがって,点Q'の座標は (2+3/3 2/3-3) 2√3-3 (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2√3+5 (2+33 +1, 2√3-3+1)から(4+3/3 2/3+5) P 012 3 -3- P

数Iの黄チャートのPR92の問題で、解説のグラフなんですけど、aが、x軸の下にいてたり、上にいてたりするんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️