(3)ではなぜ除外点が(0,2)になるのですか？

mを実数とする. xy平面上の2直線 mx-y=0…①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ。垂直に交わること (3) ①, ② の交点の軌跡を求めよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して、恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が ｢y=｣の形にできません。になる。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが, 45 の . Ⅲを忘れてはいけません |精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ①,②は直交する. 1,2,①, ② の交点をPとすると ① 1② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 心は ABの中点で (11) | m について整理 |36 yk 2 A/ (1,1) B 2 x また, AB=2√2より, 半径は√2 よって, (x-1)2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する

(2)について教えて欲しいです🙇‍♂️

mを実数とする. ry平面上の2直線 mx-y=0… ①, x+my-2m-2=0 ......② について,次の問いに答えよ. (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る A. B の座標を求めよ. (2) ①, ② は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 COND (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。になる (3) ①, ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが,45 横 IIIを忘れてはいけません. |精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ① ② は直交する. (3) (1) (2)より ①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある 心はAR |mについて整理 |36| YA 2 B

(3)の解き方がよく分かりません💦∠bacが110°というとこまで出来ました！続きの解き方とその解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします！

下の図において,点 Oは△ABCの外心である。 αを求めよ。 (1) A (2) B (3) 1400 α 800 70° 30° こ 170+30+40 140 180 180-40 2a=40 a=20 A .C 30° 4 B a 40° 20% C B 40° 50° C

(2)の問題が全く分かりません。赤線部分から分かりません。どなたか詳しい解説お願いします。

基礎問 86 第3章 図形の性質 第3章 図形の性質 50 円周角 △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0, 線分 AO の延長と円の交点をDとする. 円0において,弦BCと平行に別の弦 EF をひく。 ただし, EF は線分OD と交 わり,弧 BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき、次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. (2) ∠BAD の大きさを求めよ. (3) <BAE=∠CAF であることを証明せよ. |精講 B A △AOB は, OA=OB をみたす 二等辺三角形だから, ∠BAD=11 (180°∠AOB)=70° E (3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります. 解答 (1) ∠C=α とおくと, ∠A= 5α, ∠B=3a よって, a +3a+5α = 180° ;. a=20° よって, ∠A=100°, ∠B=60° ∠C=20° (2) 中心角と円周角の関係より ∠AOB=2∠ACB=40° (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それは△AOB か △ADB. △AOB は二等辺三角形という特殊性があるので,こちら に着目します. ∠AOBは円周角と中心角の関係から求められます. Sa B = 3a B A E D at D C F c:a -20° D F (3) 団

この式の立て方がわかりません。 内接円であることで、なぜ180-60でDの角が求まるのか？ この180はどこを指すのか教えて欲しいです。

192 次のような四角形ABCDの面積を求める。 (円に内接し、AB=4,BC=3 B JE △ABCで余弦定理より、 10 AC2=42+32-2x4x3cos60° AC=16+9-24cos60° (1/2) AG=25-12=13 AC=√13 四角形ABCDは円に内接するから LD=1806-600=1200 ? ∠B=600 CD=1 AD=xとおき、△ACDに余弦定理をして、 13=12+コピー2×1×ICCOS/200 よってx^2+X-12:0 (-3)(x+4)=0 =3 AD:3㎜ X 70 You 2013 X.

(3)の除外点の出し方が分かりません。 教えて頂けると助かります。

一 47 軌跡(V) mを実数とする. ry平面上の2直線 x+my-2m-2=0 mz-y=0… ①, について,次の問いに答えよ. (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません. (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1), (2)をうまく利用することになりますが、 のIIIを忘れてはいけません. 解 答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから <mについて整理 B(2,2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ①,②は直交する. 36 (3) (1),(2)より ①② の交点をPとすると ①1 ② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) また、AB=2√2より半径√2 A よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで、①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する 基礎問 y 2 0 77 ことはないので、 点 (0, 2) は含まれない. CONBOG- 84 よって, 求める軌跡は 円 (x-1)^2+(y-1)^2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mztn 型直線は,軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので、リが必ず残って,r=kの形にでき ないからです。 逆に,ェの頭には文字がついているので, m=0を 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 307 (0 45 の要領で ① ② の交点を求めてみると 参考 x= 2(1+m) 1+m²,y= 2m(1+m) 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく、除外点を見つける こともタイヘンです. しかし、 誘導がなければ次のような解答ができます。 YA x=0のとき、①より m=y I ②に代入して 24-2=0 I I 1 D. . x² + y²-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)^=2 次に, x=0のとき、①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (-1)²+(y-1)^²=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する tを実数とする. ry平面上の2直線 1: t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A, B の座標を求めよ. (2) l m の交点Pの軌跡を求めよ. 演習問題 47 第3章 (

図形の性質の単元の問題です。 （3）の3行目からどうして∠APCの角度がわかるのかが疑問です。教えてください!

3 右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に ZCDB=45° となるよ 45 A D B うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分Dの長さを求めよ。 また。<DAHを求めよ。 3-レ (2) 線分AEの長ざを求めよ。-2 基本 o 準 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 志用 C AACPの面積の最大値を求めよ。 フいキ A D B

解き方と答え教えて頂けると助かります。

外心0 内心I 1。 37 次の図において, 点0は △ABCの外心, 点Iは△ABC の内心である。角α, βをそれ ぞれ求めよ。 2。 章 章 A 4章 a00 5条 26° B 47° 6章 7。 8章 9章 10。 11(2) A 4492 12。 25° ;B C 13章 14 15年

⑶OPが2なんてなぜ分かるんですか？どこにも解説が書いてないんですが

図形の性買 スタティ 3 右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である 2 直角三角形ABCがある。辺AB上に ZCDB=45° となるよ 80% -D 45° うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 ご と直線CDの交点をEとする。 Daas さるあケ"0 T00 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。 基本 線分AEの長さを求めよ。 円さ 内なd08A/ 標準 弦ACに関して、点Eと反対側の孤上に点Pをとる。 0BO 応形 AACPの面積の最大値を求めよ。 C A D(B

なぜ三角形OACが正三角形と言えるんですか？

図形の性質 スタティ チャ 3 右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である C 直角三角形ABCがある。辺AB上に ZCDB=45° となるよ 130°。 145° D B うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。 基本 (2) 線分AEの長さを求めよ。 標準 aoBA/ (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 応用 人 AACPの面積の最大値を求めよ。 AB=10, る6 2 A) AABC おいて、ZAの二等分 DとするときD daNa -AN ん 2) 60°(45': 15° (し: ン