Question

モナミ🥨

この式の立て方がわかりません。
内接円であることで、なぜ180-60でDの角が求まるのか？
この180はどこを指すのか教えて欲しいです。

192 次のような四角形ABCDの面積を求める。
(円に内接し、AB=4,BC=3
B
JE
△ABCで余弦定理より、
10 AC2=42+32-2x4x3cos60°
AC=16+9-24cos60° (1/2)
AG=25-12=13
AC=√13
四角形ABCDは円に内接するから
LD=1806-600=1200
?
∠B=600
CD=1
AD=xとおき、△ACDに余弦定理をして、
13=12+コピー2×1×ICCOS/200
よってx^2+X-12:0
(-3)(x+4)=0
=3
AD:3㎜
X 70 You 2013 X.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

円に内接する四角形は、対角の和が180°だから。

なぜ対角の和が180°になるかっていうと円周角と中心角では、弧に対する中心角は円周角の2倍。

弧ACに対する円周角を点Bと点Dにそれぞれとり、αとβとすると、中心角は円周角の2倍だから2αと2βになる。これが、2α＋2β=360°になるから、 α＋β＝180゜

モナミ🥨

詳しく解説して頂き、ありがとうございます😊とてもわかりやすかったです！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇