この問題を解いたのですが、答えがないので解いていただきたいです。解答を教えていただきたいです。解説については、本当に分からないところだけお伺いさせていただきます。

← 3 問11~15の解答として正しいものを. (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A, B, C, D. E はアルファベット順に反時計回りに配置されているものとする。 はじめに頂点Aに碁石を置く。 そして1個のサイコロを振り 出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ移動させ る試行を繰り返す。 ただし, 試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば,最初の 試行で3の目が出たら, 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また, 最初の試行開始後, 碁石がAに戻ったまたは Aを通過したとき, 碁石が1周したものとする。 このとき1回の試行の結果, 碁石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果, 碁石が1周する確率を♭とする。 試行 を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率をc. 試行を3回繰り返した結果. 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする。 試行を5回繰り返した結果, 5回中3回だけ5の目が出て, 碁石が5周してAにある確率をeとする。このとき, 以 下の間に答えよ。 問11 αの値はいくらか。

αが1の5乗根であるとき、α^4がα_であるのは、なぜですか。

3) α, d', d3aは1の5乗根であり 4 a₁ = a a³ = a² であるから

(3)の問題について、∠AOBがθであることがどこを見たら分かるのかわかりません。 問題文の中から掴めるのでしょうか？

250 基本 例題 1563倍角の公式の利用 000 2 5 | 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし, 0=1とする。 (1)等式 sin 30+sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分AC の長さを求めよ。 指針 (3) αの値を求めよ。 0203 [山形大] P.247 基本事項 (1)30+20=2πであることに着目。 なお, 0 度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は(2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形する と,cosの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 0= (1)=1/2xから 50=2π よって 30=2π-20 2050=30+20 解答 このとき sin30=sin (2π-20)=-sin200020 したがって sin 30+ sin20=0 (2)(1) の等式から 3sin 0-4 sin³0+2 sin cos 0=0 sin00であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 ゆえに 3-4(1-cos20)+2cos0=0 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 (3)円の中心をO とすると, OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-20A・OB cos o =12+1-2・1・1・ -1+√5 5-√5 a>0であるから a=AB= 4 2 5-√5 (4)△OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+ OC2-2OAOC cos 20 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) Jeb 3倍角の公式であ sin30=3sin 0-4sin0 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3) HOT (S) a B 1 1 (4) O D =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cose B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 0 -1+√5 5+√5 AC= 3+2. = 2 16 D [土] E E

この問題のeが特にが分かりません 。 答えが載っておらず 、解説も見られない状況です。 eを教えていただき 、よろしければ 残りの確率も教えていただけると幸いです。

平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A, B, C, D. Eはアルファベット順に反時計回りに配置されているものとする。 はじめに頂点Aに碁石を置く。 そして1個のサイコロを振り出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ移動させ る試行を繰り返す。 ただし, 試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば、最初の 試行で3の目が出たら, 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また、最初の試行開始後, 碁石がAに戻ったまたは Aを通過したとき, 碁石が1周したものとする。 このとき1回の試行の結果, 碁石が AまたはBにある確率をα 1回の試行の結果, 碁石が1周する確率を♭とする。 試行 を2回繰り返した結果, 碁石が2周する確率を c, 試行を3回繰り返した結果, 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする。 試行を5回繰り返した結果 5回中3回だけ5の目が出て, 碁石が5周してAにある確率をeとする。 このとき以 下の間に答えよ。

この問題のエオカについてです。 2ページのまるで囲んだ部分がどこから来たものなのかが分かりません... 解説お願いします！

38 新課程試作 第6問 (選択問題) (配点 16 ) 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1)1辺の長さが1の正五角形OA1 B1C1A2を考える。 800 80.0 A2 10.0 20.0 100 00000000 新課程試作問題 数学Ⅱ 数学 B 数学C 39 (2) 下の図のような, 1辺の長さが1の正十二面体を考える。 正十二面体とは、 るへこみのない多面体のことである。 どの面もすべて合同な正五角形であり,どの頂点にも三つの面が集まってい B2 E C D 10 0 1 Ka 200 B1 01959.0 TS IN B A1 0812 0.1 正五角形の性質からA1 A2 と B1C1は平行であり、ここでは A1A2=ア BC1 A3 0 B₁ A1 OA, B, C, A2に着目する。 OA1とA2B1が平行であることから OB1=0A2+A2B1=OA2+ア OA1 であるから TUSH O である。 また AEL 0SLEA t BIGI = 1 ア A₁A₂ = 1 ア (OA2-OA) SD また,OA1 A2Bは平行で,さらに, OA2とAも平行であることから B1C]=B1A2+A20+ OA1 + A1C1 05 エ オ OA10A2= である。 ただし, I ~ は,文字 α を用いない形で答えること ア OA1 OA2+OA1 + ア OA₂ 08 = イ - ウ (A2-OA1 ) AS となる。 したがって +-0 1 イウ ア が成り立つ。 40 に注意してこれを解くと, a= 1+1 -√5 を得る。 2 020 @

98番教えて欲しいです

題 97 右図のように五角形ABCDE が円に内接している。 AE: AB:BC=1:3:2, <CDE = 102° とすると, <BAC= [アイプ, ∠ABC= ウエ, ∠BAE=オカキ である。 さらに∠BCD=110° とすると CD: DE=ク:ケである。 類題 98 右図において△ABC は ∠A=60° の鋭角三角形であ り, AP⊥ BC, BQ ⊥ CA, CR ⊥ AB である。 CAP= 0 とするとき ∠BHR= ア B (4分 8点) E (4分 8点) ZHPQ= イ ∠HQP= ウ ∠HRP= H RO である。 H ア~エ の解答群(同じものを繰り返し選んで -08 B C もよい。) ⑩ 30° ① 60° ② 0 390°-0 460°-0 ⑤ 30° +0

ベクトルいまいち理解出来てません😢この問題教えてください😭

1辺の長さが1の正五角形ABCDE を考える.AB=d,AE=としとの 内積をp, BE の長さ BE を とおくとき 次の問いに答えよ. (1)BEをと言 を用いて表すことにより,pとの関係式を求めよ. (2)Addrを用いて表せ. また, |AC| を考えることにより,pとの積 pr の値を求めよ。 土を考 (3)p と の値を求めよ. (cos(20 (cos (20+180°) 80°), sin (20 (4) ∠BAC=36° であることを示し, cos 36° の値を求めよ. だけ変化すると

(2)でいきなり2と4-xを比べて終わっています。なんで√( x^2-2x)は考えないんですか？

すぎ 01 演習題 (解答は p.108) 3辺の長さがそれぞれ,-2,4-x, 2で表される三角形がある。 長さ√2-2 の辺は他の2辺より長さが短くないとする. このとき,次の問いに答えよ. X(1) このような三角形が描けるためのæの満たす範囲を求めよ. ここだけ (2) この三角形の最短の辺と向かい合った角の大きさを0とするとき, cos を Cos=1 (1) 最大辺がわかって いるとき,三角形の成立 条件は最大辺が他の2辺 の和より小さいことであ る. の形で表せ ] には定数が入る) IC が (1)で求めた範囲にあるときの cose の最小値と,その最小値を与えるxの値 (類九大・文系) を求めよ. 2 =√22 (3) (2) z0 のとき, 96

数学の確率の単元についての質問です。２枚目の写真で青マーカーを引いたところのコンビネーションを使った式がよくわかりません。具体例で考えると、三通りだなとわかるのですが、何故コンビネーションを使った式で表せれるのでしょうか？

386 第7章確 率 Think 7/4 7/15 例題193 確率の加法定理(2) **** ある さいころを投げて出た目の数だけ点Pが正六角形の周上を反時計回 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF があり,動点Pは最初,頂点Aに りに動くという操作を繰り返すとき,次の確率を求めよ。 Think さいころを1回投げたあと、点Pが頂点Aにいる確率 B さいころを2回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 F C E D (3) さいころを3回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 考え方 動点Pが頂点Aを出発して再びAに戻ってくるためには, (1)~(3)のいずれも 「はじめてAにいる」ときであることに注意する. ・1周する (6進む) 2周する (12進む) 3周する (18 進む), のように. さいころの出た目の和が 6 の倍数になるときである. 出 (1) さいころ1回で, 6進む場合を考える. (2) さいころ2回で, A 1周する (6進む) 2周する (12進む) 1周 場合が考えられるが, 2周する場合は,1周目 でAにいるので不適である。 2周 2 0 足して6 足して12 A (3) さいころ3回で, 1周する (6進む) 出発 ① 2 ・2周する (12進む) CA ・3周する (18 進む) 場合が考えられるが,(2)と同様に「はじめてAにいる場合」 のみ を考える. たとえば, さいころの目が{1,5,6} の順に出ると, 右の図のよ うに1周目でAにいるので不適であるが, さいころの目が 5.6.1)の順に出ると右の図のように, 2周目ではじめてAにい る。 すか 解答(1)の目が出た場合なので 6 (2) さいころを2回投げたとき,その目の合計が6にな ればよい。 この場合, 15, 2, 4) (33) (4,251) の5通りある. 5 15 よって, 36 1 (3) J (8)- Panky 2周以上する場合は ない (6.6)の場合も頂点 Aにいるが, はじめ てではないので不適. 練習 [193 *** 19

第5問の(1)がわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

ck, w+y=uk と表されるね。 - ら、整数kを用いて、 2x=du+vk, 2y=uk-dv となるよ。 4N=d2+k2)(u2+2)が成り立つね。 ■ 平方数の和を次の3つのタイプに分類してみることに (奇数)+(奇数)2, つまり、奇数の2乗どうしの和 (偶数)+(偶数)2, つまり、偶数の2乗どうしの和 (偶数)2 + (奇数) 2, つまり, 偶数の2乗と奇数の2乗の 一方数を4で割ると、余りはシ 方数を4で割ると、余りはス 方数を4で割ると, 余りはセ セである。 第5問 (選択問題) (配点 20) 共通テスト 実戦創作問題 数学Ⅰ・数学A 23 太郎さんと花子さんはチェバの定理を最近学習した。以下は、職員室での太郎 さん,花子さん, 先生の3人の会話である。会話を読んで、下の問いに答えよ。 太郎: チェバの定理とは、三角形ABC とその内部の点Pについて 直線 BCと直線AP との交点を A',直線CA と直線 BP との交点をB', 直線AB と直線 CP との交点をCとするとき AC BA' CB' × × =1 C'B A'C B'A が成り立つというものでした。 花子:そうですね。 ACA C'B ア BA' A'C CB' イ ウ B'A が成り立つので,これらをかけあわせれば証明できます。 太郎:面積を考えるというのがポイントでしたね。 x2+y^ と z2+ w²は同じタイプであるはずであり,yとr が等しいとしても一般性は失われないね。 これ以降は,yとwの偶奇が等しいとして議論しよう。 とこの偶奇も等しくなりはソkはタ ニから,Nが素数でないことがいえるね。 さらに、Nの つける方法も与えてくれているよ。 タについては、最も適当なものを次の①のうち ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ア (1) ウ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 (5) △PAB APBC △PBC' △PA'B ① APBC APAB APBC △PAC APAC APAC (3 APBC APA'C APB'C △PA'C APAC APAB (6) ⑦ (8 APA'C APB'C APAB APAC 先生: 授業のときには紹介しなかったが、このチェバの定理には、様々な拡 張や変種が考えられているんだよ。今日は、そのうちの二つを紹介し よう。 花子: それは興味深いです。 先生: まずはじめは,三角形でなくても、五角形や七角形などの角の個数が