直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

簡単な解き方教えてください🙇‍♀️

3点A(-3.6), B3, 2), C(4,5) を通る円の方程式を求めよ。 -

コとサがそれぞれ4番、8番になるのですがなぜですか？

ある工場で作られた牛乳の容量は 1000 mL と表示されている。この牛乳 4本を無作為に抽出し牛乳の容量を計 測したところ。 平均は1001.6mL, 標準偏差は 10.0mL であった。 この調査結果から牛乳の容量は表示通りではない と判断できるか、有意水準 5% で両側検定を以下のように行った。空欄に当てはまる最も適切なものを答えよ。 1234 100.6-1000 ただし、ア と ウに同じ語句を書いた場合はどちらも不正解とする。 また、空欄 は下の選択肢から選 3あ び、番号で答えよ。 正規分布工(値) z= オ (値)※値を求める途中の式でも可 力(X を含む式) とおくと,Zは標準正規分布 N(0, 1) に従うと見なせる。 両側検定を行うから,キ(Xを含む方程式または不等式) P(12123.2)=2(as-u(3,2)=0.00138 この工場で作られた牛乳の容量の平均をm(mL)とし、 (mの式) ウ(漢字二字) ア(漢字二字) 仮説を 400は十分大きいので、イのもとでの標本の大きさ 400 の標本平均は、 仮説を≠1000 とする. 文-1000 に近似的に従うから、10 de 2-10 2x-2000 となる確率p を求めると、 P => ク(値) となり,p (記号) 0.05 が成り立つので,ア 仮説は A 1 2003,2-2000 =32 よって、この標本調査の結果から, 牛乳の容量は B 次に、この問題を以下のように棄却域を考えることによって検定することもできる。 両側検定における有意水準 5% の棄却域は, P コ 0.95 であることを利用して, サ と表せる. 3.2 X=1001.6 のとき,Z= シ(値) となり、この値は棄却域に ス から,ア 仮説はA よって、この標本調査の結果から牛乳の容量はB コ サ の選択肢(同じものを繰り返し選んだ場合は両方とも不正解とする) 1 Z ≤ 1.64 2 Z ≤1.96 3|Z 1.64 4 Z ≤ 1.96 5 Z ≧ 1.64 6 Z≥1.96 7 || 1.64 8 |Z≥ 1.96

これの⑴の質問なのですがなぜ最後にr=2p/1-cosθに変形していないのですか？お願いします🙇🙇

練習 放物線y=4px (p>0) をCとし,原点を0とする。 [類 名古屋工大] ③ 178 (1) Cの焦点F を極とし, OF に平行で0を通らない半直線 FX を始線とする極座標において, 曲線 C の極方程式を求めよ。 (2) C上に4点があり、それらをy座標が大きい順にA, B, C, D とすると, 線分 AC, BD は 焦点F で垂直に交わっている。ベクトルFAが軸の正の方向となす角をαとするとき, 1 AF・CF + BF・DF はαによらず一定であることを示し,その値をかで表せ。 (1) 題意の極座標において, 曲線 C上の 点Pの極座標を (r, 0) とする。 点PからCの準線x を下ろすと PH=2p+PFcos0=2p+rcos o PH に垂線 PH=PF=r また F よって r=2p+rcos o ゆえに r(1-cos0)=2p ① P(r, 0) X ←放物線上の任意の点か x ら焦点,準線までの距離 は等しい。 C 上にない

数1 答えと解き方を教えてください。お願いします。

である。 (3) 三角錐に内接する球の半径を求める。 内接する球の中心を I とすると, Iから三角錐の各面に下ろした垂線の長さはいずれも (ア) また, △ABC=△ACD = ADB であるから, 三角錐の体積Vは V= |(1) + (ウ) B と表される。 こで,△ABCは二等辺三角形であり, 辺BCの中点をMとすると C AM= (エ)2-(オ)2 よって △ABC= (キ) ゆえに,△BCD, (1) V, ① から についての方程式を解くと r= (ク) ~解答欄~ (ア) (イ) (ウ) √(エ)-(オ)2 (カ) (キ) 各1点, 計7点 = (カ) D

数1 答えと解き方を教えてください。お願いします

(2)三角錐に外接する球の半径R を求める。 外接する球の中心を0とすると, 0 は線分 (ア) |上にあり (イ) =R (エ よって OH= -R (ウ) △OBH で三平方の定理から Rについての1次方程式をつくると (オ) R+ (カ) =0 ゆえに R= (キ) ~ 解答欄~ (ア) B H (イ) √(H) (ウ) (オ) (カ) ~計算スペース~ -5- (キ) 各1点, 計6点

移項してどうしてこのようになるのか教えてください！

L(9) 移項して整理すると、 x2 ぴー(21:0を解く。 斑を因数分解すると(えん) したがって、 この2次不等式の解は一

解法とできれば答えを教えて頂きたいです。🙇‍♀️ （終わったばかりの入試問題なので答えがないです。）

(2) 関数 y=xの0≦x≦2の範囲の曲線を考える。 この曲線をまずx軸方向に2だけ平行移動し、 次にy軸方向に8だけ平行移動したとき,これら2回の移動の結果として曲線が通過して生ずる領域 の面積はエオである。 (M)( この2次方程式が 異なる実数解をもつとき (3) 関数 y=x' の 0≦x≦4の範囲の曲線を考える。 この曲線をx軸方向に3だけ平行移動したときに 通過して生ずる領域の面積はカキである。 るこ (x-3)2

この問題2問教えてください

L. logs, logy が自然対数のとき、 次の問いに答えよ。 (1) 方程式 |logz|+|logy|=1の表す図形をかけ。 (2) 不等式|logx|+|logy|≦1 の表す領域の面積を求めよ。

数学C、極方程式です。 中心が点(a/√2,a/√2)で、半径がaの円の極方程式は、なぜr=2acos(θ-π/4)になるのですか？ 解説を見ても知恵袋を見てもよく分からなかったのでめちゃくちゃ噛み砕いて教えていただけると嬉しいです。

呈式を求めよ。 点Pが第1象限内にあるとき,Pは点 (1/12 1/12)を中心とする半径αの a a の周または内部にあることを証明せよ。 [05 鹿児島大〕