（1）の解き方を丁寧な解説有りでお願いします、！

例題 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について,確率 PR-1 || 3 (1)n=500 (2)n=2000 60 の値を求めよ。 (3)n=4500

一から教えて欲しいです🙏

問44 断面積が S[m²] の円筒に,円筒の断面と同じ大きさの質量 m[kg] の薄い板を図のようにあてて, 水中に十分深く沈め, 円筒を上げていくと, ある深さで板が外れた。このときの 板の深さん [m] を求めよ。 水の密度をp[kg/m°] とする。 円筒 板

この答えになる解き方が1問目から分かりません 誰か解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(1) 実数の定数とする。 その不等式 (-3k+2){ 7 1. x ≤0, 32 (k+3)x+3k) 0...... (•) について考える。 ウ解なし エ解はすべての実数 8 Pr=3 【解答番号7~12) ウ.解なし イ. <33 <I エ. 解はすべての実数 (1) k=0のとき、 不等式 () を解くと, 7 となる。 9 k=3のとき,不等式 (+) を解くと、 8 となる。 1 << 2 ウ.23 < k < 2 1. k<1, 2< k <3 エ. k=1,2k<3 <3とする。 9 のときの解はk. 3ェである。 (2)とする。 () の解が異なる2個以上の実数を含むようなたの値の範囲は、 10 である。 (3) 0.3 kを満たす整数とする。 (i) () を満たす整数xの個数がちょうど1個となるたの個数は (ii) () を満たす整数の個数がちょうど4個となるの値のうち最も値が大きい ものは 12 である。 10 7. 2≤ k ≤3 1. k 3 . k ≥3 2sk<33<k 11 個である。 11 イ 3 ウ.5 I. 7 12 ア.4 イ 5 ウ.6 エ7

教えてください

[15 東北大〕 50でない複素数zに対して, w=z+4 とする。また, iは虚数単位とする。 Z (1)の極形式を z=r(cos0+isin) (r>0,0≦02) とし, wの実部を x, 虚部をyとする。 このとき, xとyをと0を用いてそれぞれ表せ。 (2)複素数平面上で点P(z) が | z=1 を満たしながら動くとき,点Q(w) が描く図形を求め, 複素数平面上に図示せよ。 (3)wが実数となるためのzの条件を求め,その条件を満たす点P(z) の全 体が表す図形を複素数平面上に図示せよ。 (4)P(z) (3) の図形上を動くとする。 点R(α) が α-(4+6i)|=1 を満 たしながら動くとき, 線分PRの長さの最小値を求めよ。 [22 静岡大]

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

問2のやり方を教えてください 一応黄色の文字が答えなのは分かりますが、やり方がわからなくて。

4 直角二等辺三角形 △ABC と △DEF を底面とする三角柱 ABC-DEF があ る。その2つの底面の等しい辺の長さは AB = AC = DE = DF = V2であり, その高さは AD = =BE = CF = 6 である。 辺 BE 上に点P をBP = 2 となるよう にとるとき、次の各問いに答えよ。 問1 PC = である。 PC = PQ となる点 Q を辺 AD 上にとるとき, AQ = ウ + である。CQ2 = オカ + キ クであり, - COS ∠CPQ サ 4 である。 辺 AD 上に点 R を, 辺 CF 上に点 S をとるとき, ① △PRS が正三角形になるものは存在する。 (2 △PRS が正三角形になるものは存在しない。 の中で正しい文章の番号はシである。 問2 直線 AE に垂直で点 P を通る平面 αによって三角柱 ABC-DEF を切断す るとき,その切断面は三角形である。 α と辺 AD との交点を G, α と辺 CF との 交点をH とする。 このとき, ① 直線 GH と直線 DF は平行である。 2 直線 GH と直線 DF は平行でない。

2枚目は答えなんですが、赤線を引いた部分になる理由が分かりません😭 どうやって計算したらそのような数字が出るのでしょうか。

練習 274 134 1枚の硬貨を回投げるとき、表の出る相対度数をR とする。 次の各場合について、確 率 PR-1/21 0.025) の値を求めよ。 □(1)=100 □ (2) n=400 (3)=900 = P(+11/2/≤0.025) =((121=0.0.5%) = P(-0.05√n ≤2≤0.06√5) 59

159番の問題の近似的に標準正規分布を求める分のあたりから全くわからないです 教えていただけると嬉しいです

159 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の 各場合について,確率 PR-1/2 - ono) の値を求めよ。 1 60 *(1)n=500 *(2)n=2000 STEP B (3)n=4500

至急お願いします🙏 練習17の解き方教えてください🙏

74 第2章 空間のベクトル 応用例題 2 OA, OB OC を3つの辺とする平行六面体 OADB-CQPR において, △ABC の重心を G とするとき, 3点0,G, Pは一直線上にあることを証明せよ。 [解説 OP = kOG となる実数kがあることを示す。 証明 OA=a, OBb, OC=c B D とすると OP=OA + AD+DP =a+b+c また, Gは △ABCの重心であるから R P 重心 &&OG= a+b+c M JA C Q 3 よって分OP=30 したがって, 3点 O, G, Pは一直線上にある。 終 練習18 応用例題2の平行六面体において,辺OCの中点をMとする。 3点 D,G, Mは一直線上にあることを証明せよ。 また, DG : GM を求めよ。 → 1