(ァ)のxの座標が1・r＋(ー1)・(4ーr)ってどういうことですか？🙇🏻

点の移動と反復試行の確率 基本例題 48 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき, 原点から出発し x軸上に点Pがある。 さいころを投げて, 6の約数の目が出たとき,Pはx た点Pが原点にある確率は, x=3の点にある確率はx=-2の ]である。 [ 関西学院大 ] 点にある確率はウ 329 基本事項 2. 基本47 CHART & SOLUTION 反復試行と点の移動 まず 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき,各回の試行は独立であるから,その 目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると、点Pの x 座標は x=1.r+(-1)・(4) (r=0,1,2,3,4) 解答 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 2 3,6が出る確率は 6 3 IS さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとする と、点Pのx座標は x=1.r+(-1)(4-r)=2r-4 (r=0, 1, 2,3,4) (ア) x=0 のときであるから 2r-4=0 ELL よって r=2 SUCH Sia \4-2 ゆえに、求める確率は C (23) (/1/3)=12/27 8 (イ) x=3のときであるから 2r-4=3 これを満たす整数ヶは存在しない。 よって, 求める確率は 0 (ウ) x=-2のときであるから 2r-4--2 よって r=1 \4-1 ゆえに、求める確率は C (73) (1/3)=1/27 c. (²) 8 P RACTICE 48② 6の約数 でない -1 1 +1 6の約数 確率 1/31 確率 1/3 P 反復試行の確率 nCrp (1-p)n-r- 確率とnr をチェックする。 国民から観 $3257 <XOXL 38 6の約数の目が回出た とき6の約数でない目 は4-2回出る。 ACLAPET or= 7 2 Finf. (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4, -2, 0, 2, 400 ずれかであるから, x=3 となることはないため、そ の確率は0である。 XOX 基 C [C] 角

このa+cはどこから出てきたんですか

gのベク 気分で表す の1つです 演 習 276 右の図の平行四辺形OABCにおいて, OA=4,OC=cとする。このと 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 2 ベクトルと平面図形 点Aを通り, 直線OAに垂直な直線 点Bを通り, 直線 ACに垂直な直線 ask なぞ C O A 3 63 516 >>

なぜOG:GH=1:2なのですか？

考え方 練習 348 例題 348 オイラー線 △ABCの外接円の中心を0とし、頂点A,B,Cの点Oを基点とする 位置ベクトルを,それぞれ a, , こ とする. 位置ベクトル h =a+b+c で表される点をH, △ABCの重心をGとするとき,次の 問いに答えよ. $JCA (1) 3点 0, G, H は一直線上にあることを示せ . (2) 点Hは△ABC の垂心であることを示せ . SONS (1) 3点O,G,Hが一直線上にある OH =kOG の形で表せる (2)点Hは△ABCの垂心 Focus また、点は外接円の中心だから |==|| 3.685206(OA+OB+OC)-OGR FOR =3OG-OG=20G AHBC, BHICA つまり, AH･BC=0, BH・CA=0 つまりよって,3点0,G,Hは一直線上にある. (別解) GH = AH-AG=OB+OC- (OG-OA) の大温kg ADCƏ (1) OH=a+b+c, OG=1/(1+6+2) より, OH=3OGOH=kOG の形で 3 よって、3点0, G, Hは一直線上にある . ができる (2) 点Oは△ABCの外心だから, |a|=|8|=||| AH・BC=(OB+OC) ・(OC-OB) =(c+b). (c−b) >5508 よって, BH CA=(OA+OČ) (OA-OC)B ^¹ =(a+c)·(a−ĉ)¯AS 12-10 AH•BC=0\ 0803 H = 0 を利用 (内積) 5 3 ベクトルと図形 61 ** A O G 線分が垂直 注 三角形の外心O, 重心G,垂心Hは一直線上にあり, OG: GH = 1:2 である. (直線OGH をオイラー線という.) M C OG: GH=1:2 AH-OH-OA, OH = OA+OB+OC より 08055-3-57 (0) 0200315 20 AH=OB+OC OĞ=(a+b+c) =lap²-1c²²=005 (SCE BH･CA = 0 よって, 以上より, AH⊥BC, BHICA だから,点Hは△ABC A = 0, BH ±0 とし ても一般性を失わない. の垂心である. BH=OH-OB OH = OA+OB+OC より, BH = OA+OC rernzelni. の方面 例題 348 において, 点Cを通り外接円の直径となるようなもう一方の円周上 の点をEとするとき,四角形 AEBH は平行四辺形となることを示せ. →p. 63028

Kパック模試ですm(_ _)m 1番最後のヌネなんですが、解説(3枚目)の→の置き換えるメリットを教えて頂きたいです🙏 よろしくお願いします。

第4問 選択問題)(配点20) 数列{an}の初項から第n項までの和をS,とおく,つまり Sn=Σanとする。 n k=1 2 数列{an}と{S}は関係式 を満たすとする。 800 23000 a1 = Sn=2n²-an (n = 1, 2, 3, ...) すと ET である。2011.0 Aad である。 ア 0100 00000.0 85000 88000 8000.0 8204.0T800.0 100.0 IT500 SERO.0 200.0 4.0 18061.08851.0 221 6 IS100.0 Sn+1- Sn=an+1 であることに着目することにより, 41 をaとnを用いて表 10. £$15.0, 8808309091o2, 2.80 030102131.0 3.0 0.0 DOLO EEE 0888.0 3088.0 an+1 = Opas oras 0 lappes sasse esss to I Skepa 2 b₁ = aparo a 0 2880.0 230.0 A2 = エオ オ イ ウ JOCUR 17. 2 し、解答しなさい。 750 SS20 PCS ant カ 168.0 C8SE.0 POSE .0 BES8.0 SISE.0 8816.0 128 8.0 2 018361.0 803e to 2880 188.0 BENE. EINE 0 B.T- bn+1 = arab tock. 2.0 Leap 200円 POTS 0 Shas n+ キ DEGE OOREST OLEMA SOSTE 1870. BOTE 0 LU いま,数列{bn} を数列{an}の階差数列とする,つまり bn=an+1-aro Saf 1.08.1- (n = 1, 2, 3, ...) 3.FI 0020.0 58000 800 erer' 'COCA O Sessers.o aos resto desh.0 SSS 0 TOST O ス 50CCP ク サ 110370 0805 001250188 000 SEED 0.1 SEDA.0 ケ haar o 63.00 E90.0 8804.08T8A.OITOP.0 F000.0 0300.0 18.0 18.0 8.1 TATE.0 18.0 82.0 D2TA.0 ATA.0 88.0 SETA.0 8STA.0 C10 KITA 2001 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) CRD OFEO EDENO bn+ シ 0 CON

この式変形どこが間違っていますか？ 教えてください🙇‍♀️ 2枚目が答えです。

K xxx t dt sinxx (1²,7 = cos x). 3 -in x) '")). 0 2 | = = [log|t1] = = -log √² + lap! -log√ " - 12/2dog = 27. logź √

数1の問題です。223番が回答を見ても理解できません。 赤いマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ －2＜a＜－1ではダメなのですか？ －2≦aにしてしまったら－2も含まれてしまうので、整数は3つになってしまいませんか？ 解説して頂ける優しい方お願い... 続きを読む

JE T 解答 (x pix 左辺を因数分解すると 0の解は, 0, P 9, P. (x+a)(x-2a) <0 [1] [2] 指針 - a <2a すなわち α>0のとき P 222 次のxについての不等式を解け。 *(1) x2-(a+2)x+2a < 0 *(3) x2-ax-2a²≦0 ① ① の解は -a <x<2a - a =2a すなわち α = 0 のとき [3] -α>2a すなわち α<0 のとき ①の解は 2a<x<la ...... ① は x<0 となるから, 解はない。 (2) x²-(a-1)x-a>0 18% □ 223 不等式 x 2- (a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在する うに,定数aの値の範囲を定めよ。 例題 30 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が なる2点で交わるように、 定数の値の範囲を定めよ。 10- ①k<a≦B + α P B 3D≥0, p<k, f(k)>0 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。 変形すると 2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標 α, β と, 数んとの大 関係については,次の3つを調べるとよい。 ただし, f(x)=ax²+bx+cとする。 [1] D=62-4ac [2] 軸 x = p の位置 [3] f(k) の符号 特に,α, βの正負 (符号) を考 えるときは,k=0 の場合であ る。 3 a≤ß< a>0 のとき, 右の図から ① ⇔ D≧0, k<p, f(k) > 0 2 ƒ(k) <0 *2242 x 2 a<k<B a Bx 1 225 定 (1) 1*226 (2) lap Bla 151 例 指

数1の問題です。223番が回答を見ても理解できません。 赤いマーカーを引いたところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ －2＜a＜－1ではダメなのですか？ －2≦aにしてしまったら－2も含まれてしまうので、整数は3つになってしまいませんか？ 解説して頂ける優しい方お願い... 続きを読む

JE T 解答 (x pix 左辺を因数分解すると 0の解は, 0, P 9, P. (x+a)(x-2a) <0 [1] [2] 指針 - a <2a すなわち α>0のとき P 222 次のxについての不等式を解け。 *(1) x2-(a+2)x+2a < 0 *(3) x2-ax-2a²≦0 ① ① の解は -a <x<2a - a =2a すなわち α = 0 のとき [3] -α>2a すなわち α<0 のとき ①の解は 2a<x<la ...... ① は x<0 となるから, 解はない。 (2) x²-(a-1)x-a>0 18% □ 223 不等式 x 2- (a+1)x+α<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在する うに,定数aの値の範囲を定めよ。 例題 30 2次関数y=x²-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が なる2点で交わるように、 定数の値の範囲を定めよ。 10- ①k<a≦B + α P B 3D≥0, p<k, f(k)>0 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とおく。 変形すると 2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標 α, β と, 数んとの大 関係については,次の3つを調べるとよい。 ただし, f(x)=ax²+bx+cとする。 [1] D=62-4ac [2] 軸 x = p の位置 [3] f(k) の符号 特に,α, βの正負 (符号) を考 えるときは,k=0 の場合であ る。 3 a≤ß< a>0 のとき, 右の図から ① ⇔ D≧0, k<p, f(k) > 0 2 ƒ(k) <0 *2242 x 2 a<k<B a Bx 1 225 定 (1) 1*226 (2) lap Bla 151 例 指

(2)、(3)が分かりません 解答を読んだのですがよくわかりません。 解説お願いします

716. 次の条件を満たすベクトルaとのなす角を求めよ。 (2) 2|a|=||=0, a-1 と 57 +26 が垂直 *(3) lal=1b|±0, (1) |a|=√2|6|=3,|a-1|=√5 |a+b = √3/a-6

ラプラス変換の問題なのですが計算過程を教えてください！

f(t) = t (t≥ 0), L[f(t)] *** £5

(2)について、 赤で囲っているところってどう出てきましたか？

630. 次の条件を満たすベクトルα とものなす角0 を求めよ。 *(1) |a|=√2,||=3, la-5|=√5 (2) 2|a|=||=0, a と 5 +2 が垂直 値を求めよ。 SI AOS