この問題が分からないのでやり方を詳しく教えてください🙇‍♀️ 解答は(1)2<a<6 2 (2)a<-ー です。 7

2次関数y=x2-4ax+7a+2のグラフが次のようになるとき,定数aの値の範囲を求め よ。 ただし,αは定数とする。 (1) (2) x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 x軸のx>2の部分と、 異なる2点で交わる。

印をつけたところの意味がよくわかりません。 どういう考えでこういう式になっているのですか。

Think 例題 236 2 円の位置関係(2) △右の図のように、半径50円 0 と半径1の円O2 が あり、中心間の距離は 012=2 である。 円Cが円Oに内接し, 円 02 に外接しながら動くと 円Cの半径rのとり得る値の範囲を求めよ. き 解答 円Cと円Oの接点と中心C, O. は一直線上にあり, 円 Co- 円Oの接点と中心 C, O2 も一直線上にある . 818-84 これらから, CO15-, CO2=1+r 加えて, 3点C, O1, O2 の位置関 係は, 3点C, O1, O2 が三角形を作 るか,または3点C, O1, O2 が一 直線上に並ぶかである. このことを式で表すと, 練習 236 *** [考え方 題意を満たすように円C を動かしてみると, 円Cの半径が最も大きいときと、最も小さ いときの,3つの円の中心の位置関係が見えてくる. 002=2 ① を代入すると, |CO1-CO2 ≤0102≤CO1+CO₂ RESERVA Focus 円 02 に外接しながら動くとき,04円の半径が最大 円Cが円に内接し, |(5-r)-(1+r) | ≤2≤(5-r)+(1+r) よって, 14-2r|≤2≤6 すなわち, 4-2r|≦2 より, -2≦4-2r≦2 この不等式を解くと, -2≦4-2r から, r≤3 4-2r≦2 から, 1≦r よって, 円Cの半径rのとり得る値の範囲は, 1≤r≤3 201 HO='AA 2億円の性質 475 08 画 円の位置関係は,中心の位置関係に注目する **** 右の図のように、半径160円 0, 半径60円 A, B, 半径 の円Cがある. 3円 A,B,Cは円に内接し, A と B, B と C, C とAは 外接しているとき,の値を求めよ. •C 01 02 円Cの半径が最小 800 1 C 012 +80- 83点 C, O1, O2 につ HO='8 いて、 O2 460 H COL+CO2O102, CO2+O1O2≧CO1, OOCOCO2 |CO-CO2| ≤0102≤CO₁+CO₂ (p.425 参照) .0 •C 第8章

36. これでも大丈夫ですよね？？

40 ・di しい 3), して B-2il であ 2 基本例題 362 乗して 6 になる複素数 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 指針 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 卵の名 による。 CHART iのある計算=-1に気をつけて、について整理 ② 22=6i すなわち (x+y)=6iの左辺を展開し、 について整理する。 ③ 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してx,yの値を求める。 AIRNSU a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a,b,c,d は実数)…… 解答 z=x+yi (x,y は実数)とすると z'=(x+yi)2=x2+2xy+y2i²=x²-y2+2xyi z2=6のとき x2-y²+2xyi=6i x, y は実数であるから, x2-y2と2xy も実数である。 したがって x2-y=0 ①, 2xy=6 ② ①から (x+y)(x-y)=0 よって y=±x [1] y=xのとき, ② から すなわち y=x であるから ...... x2=3 x=±√3 x=√3のとき y=√3, -√3のときy=-√3 x=-3 x=- [2] y=-xのとき、②から これを満たす実数 x は存在しない。 以上から 2= √3+√3i, -√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 ODO COCOOL 複素数zを求めよ。 基本 34,35 をきちんと書く。 i=-1 大量 HOCSTA >> 虚部がそれぞれ等し x+y=0 またはx-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい｡ x=± √3, y=± √3 (複号同順) または (x,y)=(±√3, ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にを掛けると, ixi>0xi すなわち20となるが,実際にはi=-1であるから、 これは矛盾である。一方, i <0 としても同じように, i>0となって矛盾が生じる。 更に, i≠ 0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって,正の数,負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも,設問で 24+1>36-2 のような不等式が与えられたら、文字 α 13 bは実数であると考えてよい。 〔類 愛媛大] CLEX25 65 2章 7 複素数

なぜ下線部のようになるのですか？教えてください🙏発想の仕方とかありますか？

(1) 下の図のように、 接点をE, F, G, H とする。 MP, Q. Robỏ 02 6 BANK az a Hd. Hd-D + とおくと =(@E (E により、 280 faith Me B-b- FCC 四角形の各頂点から2つの接点までの距 離は等しいから ADD AH = AE = a, BE = BF = b よって COCO CF = CG= c, DG = DH = d FOTE+S 2 a+b=AB= 8 0 % Sc+d=CD=5 d KG a+d = AD = 4 1 C 0<x 3 9A0A (1) AST √333MAA x=b+c = (a+b)+(c+d)−(a+d) = 8+5-4-9 AOS

三角関数加法定理の問題です。解答の「0≦x<2πのとき〜」からどのようにしたら範囲を求められるのでしょうか？わかる方いましたら教えてください🙇

0≦x<2πのとき, 次の不等式を解け。 1) cosx=v3 sinx (2) sinx-√3 cos x<1

この問題の解き方を詳しく教えてください🙇‍♀️ (1)答えは、28分の1 (2)答えは6分の1です。

1/88 A, B, C, D, E, F, G, H の8文字を無作為に横1列に並べるとき次の場 合の確率を求めよ。 (1) AとBが両端にある。 (2)AはBより左で,BはCより左にある。

この3つの問題の解法が分かりません泣分かる人何故そうなるのかも含めて解説して頂けませんか。

= Cos 35° Cos 145° Sin 35° Sin 145 17) (sin 10° +.005.10°) ² + (sin 80° - cos foo)? 2 8 Sin 15° + Sin 175° + cos los° + cos 1650

-a分の1=4分の1の時を確かめないのは何故ですか？😭

Ch 例題138 飲 関数 y=2cos-asin' (aは定数)において, 0 0≦0s- 囲で動くとき、yの最小値を求めよ.ただし,α <0 とする. 合 三角関数の最大・最小 (1) (+0=a cos²0+2 cos 0-a cos0=t とおくと,0501/23より、1/12s1①で TEN 12002 TERS (SEUD あり, 方 cos0=tとおくと、関数yはもの2次式で表せ,OSOS 1/23より、1/2s1s1である。 与えられた式に sin'0=1-cos20 を代入すると, y=2coso-a(1-cos20) y=at2+2t-a 置き換えた f(t)=at2+2t-a とすると、a≠0 より、範囲も確認。 2 f(t)= a(t+¹)²-1-a Soff 時間関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が (0) で、上に凸の放物線である。 02 t= -1 a or また,tの変域 -12sts1の中央は、t=1/12 である。 (i) 1/12/12/1 a ー. a<- a<0より、 f(t) の最小値は, m=f(1)=2 No. 1 のとき a 4 a<0より、 -4≤a<0 f(t) の最小値は, m= D>3>N = s(-2) = -3/a-1 上 したがって, 2 (a <-4) m= 3 a-1 (-4≤a<0) A 01-10 COCO0301 2/12/3の範 π Seve (立命館大改) 3 Bolest ** (i) YA -- 2 YA O 12 71 12 203985 = Cetocso baie=15 (1)=x a a t 小物を 第4章

⑵からわかりません、、教えてください

空間の4点 O, A, B, Cと実数 n (ただし, -1<x<1とする) について, |0A|=|OB|=|Od=1 かつ OA・OB OB･OCOCOA=が成り立つとし、 △ABCの重心を点Gとする。 (1) |AB|=|BC|=|CA| (2) 4点O,A,B,Cが同一平面上にあるためのnの条件はn ある｡ 4点O,A,B,Cが四面体の頂点になるためのnの条件は アイ (3) 4点O,A,B,Cが四面体の頂点になるとき |OG|= この四面体OABCの体積をVとする。 [] 〃 )√[ <-12 このとき,V= きのnの値はn= ス nである。 チ である。 + ソ n ウエ カキ ク コ オ + であり、 <n<l n ケで であり、 であり, Vが最大になると

この答えがゼロになる理由が分かりません 教えてください🙇‍♀️

2 sin+sin 0+ sin (0+ ²) + sin(0+²) = sino sin cos + coco sin ) + (sing cost + cosesind √√ = sino-sind + (050 - + sind - cosa Sing 2 20 3