数学に自信のある方 何卒宜しくお願いします

(2)(1) のとき, f(x) に極値があればそれを求めよ. 1 (山梨大) 4 関数 f(x)= -e-ax が x>0 において極値をもつとき,aのとりうる値 x の範囲を求めよ。 thAme (東京電機大) 2 上を占POがPQ=2という関係を保ちながら動く. ま

黄色でマーカーを引いた部分がこのような立式になった理由が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

78 例題 8.6 xyz 空間において,平面α:z=y上にあり点A(0,1,1) を中心とする半径1の円 C上の点P の座標を三角関数を用いて表せ. 【解答】 とする. α:z=y a d = (1,0,0) をとると は平面 αに平行であ る.さらに,αに平行なベクトルでdに直交する 大きさ1のベクトル 言 = (11/ をとると, ||=|6|=1 AQ y a であるから,円C上の点Pは三角関数を用いて OP=OA + α cos + sin O = = (0, 1, 1)+(1, 0, 0) cos 0 + 0, (0, 1/2' 1/2) sine (0 ≤ 0 < 2π) と表される. したがって, P(coso, Pcos 0, 1 + O √2 11 sin0, 1+ 1 √√2 sine) (0≤0<2x). 平 . (答)

この画像の問題で、なぜ場合分けを 0<a<2,2≦aではなく、0<a<1,1≦aでやっているのかがわかりません。教えてください。

おまけ 開区間 f(x)=x=2ax+1 (Okx(2)におけるmin U =(x-a)²= a²+) a (i) aso a min T&L (ii) Oxacx min-a²+1 (i) sa (i): 0 2 →x (4< 1 <10) minなし a=0のとき 0 2 x

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

このア、イ、ウはどこの図形のsin cos tanを求めているのでしょうか。図形がよく書いておらず分かりません、

三角比の値 次の空欄をうめよう! 立 sin120° cos120° tan120°の値を求めよう! y y COABは右側の三角形を 軸で折り返したと考える とわかりやすいよ。 130% 2 2 A=120° √3 120° 60° x B 0 x B-1 0 1 x ステップ1:座標平面 上にA=120° となる 点Aをうつ。 このとき ステップ 2: 座標平面 上に直角三角形 OAB をつくる。 ステップ 3: 辺の比を 考えて,値を求める。 さに「 をつけて ガルー 方法で sin ア 以上より, sin120°= 0 cos120°= = う tan120°="-J3-

⑴は写真二枚目のような感じで解いたんですけど、たぶんちがいますよね、 ⑵は意味がわかりません

る。 練習 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ④32 ただし, nは自然数とする。 (1) x≥0, y≥0, x+3y≤3n (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x2 p.460 EX21 \

この黄色マーカーのところで、なぜこのように変形できるのかがわかりません。教えてください。

POINT 解き方のポイント B 1 △OAB= -x0A×OB x sing 2 1 2 1 == -x0A×OB×√(1-cos28) VOA² XOB2-(OAx0Bxcos日)2 2 1 = || | OA | 2 | OB 12-(OA⚫OB)² 2 内積 8 A 詳しく解説しましょう。 △OABの面積は 1/2×0A×OB x si n0 と表せますね。 式変形すると、 sin=√√(1-cos20) より、 1/2x0A×OB×√(1-cos20) =1/2√/{OA2xOB2-(OAxOBxcos 0 ) 2} ここで、OA、OBは、それぞれベクト ルOA,OBの大きさですね。 よって、 |ベクトルOA |、 |ベクトルOB となります。 また、 ベクトルOA.OB の内積は、OA x OB x cose と等 しいので、次のポイントの最後の式に たどりつきます。

習ってないので詳しく教えて欲しいです

問1 関数 y=2x25x-1のグラフについて、次の各問いに答えなさい。 ★★☆(1) 点A(2-3) における接線の方程式を求めなさい。 (2) sin ☆(2) 傾きが-1である接線の方程式を求めなさい。

(2)がよく分かりません💦 どうして2と5が出てくるんですか？

Think 例題 276 循環小数法(2) ) 4 整数の性質の活用 581 6桁の循環節をもつ循環小数 A=0abcdef を3倍すると, 6桁 * * * * 循環節をもつ循環小数 0.bcdefa になるような最小のAを求めよ. n 101 (2) 3 6 1より大きくより小さい分数が有限小数になるような正の 整数nをすべて求め 考え方 (1) 循環小数Aを10倍すると, a,bcdefa となる。 14=0.abcdef abcdef abcdef...... 10A a.bcdefa bcdefa bcdefa...... m n こうな数のときかを考える. (p.580 解説参照) (2) 分数が有限小数になるのは,既約分数に直したときの分母の素因数がどのよ (1)条件より また, 3A=0.bcdefa 10A a.bcdefabcdef.... (1)これより, 10A-3A を計算して これら10A=a.bcdefabcdef・・ T =) 3A=0.bcdefabcdef 7A=a したがっ したがって, Am① 循環節が消えるように Aを10倍する。 10A と3A の小数点以 下が同じになる. 合 ここで,0<A<1,0<3A<1 より <A</1/3Aの値の範囲 ① より 01/13 したがって, <a< ①より<</ aは整数 (0≦a≦)より,a=1,2s) よってこのうち、 最小の循環小数は α=1のときみ で、 A== 0.142857 7 63 (2)1/13より。 322 8<n<18 3n 4 3333333 33333333 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を もたない場合に限られる方から小さい方を引くと 8<<18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは,分子が6,すなわち, 2×3であることから, 分 22×3-12, 3×5-15, 2-16 6 3 6 Focus 館 15 16 5 12 2 人 2 6 3 = 5' 16 15 8 第9章 ← 既約分数の分母の素因数が25のみ 既約分数が有限小数になる 276 このとき、もとの自然数のうち最小のものを求めよ。 m ある自然数の逆数を小数で表すと3桁の循環節をもつ循環小数0.abc となる.