この問題の解き方がわかりません。 答えも見ましたが途中式が書かれていなかったため、誰か分かりやすく教えてくださると嬉しいです😢

5.11 <a<1 のとき,√2-2a+1+√4a2+4a+1 を計算せよ。 2 P.21

この式の変形の仕方を教えてください🙏

188 方程式 x2 + y2+2mx-2(m-1)+5m2=0が円を表すとき、定数mの値の範囲を求めよ。 .18**S また、この円の半径を最大にするm の値を求めよ。

画像の1枚目の問題を解いたのですが、途中でわからなくなったので解き方を教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　答え　　　　　　　解き途中→

Practice 43 n 2 (1) a2, 3, as を求めよ。 k=1 数列{an} は, a1= 1/2, an=(n=1, 2, 3.……)を満たしている。 (2) an+1 を anとnで表せ。 (3)一般項 αn を推定し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 [08 愛媛大]

3番です。青ペンでは解説を丸写ししました。（−I）二乗なら、Iになって√も外れるのではないのですか？最終的に答えはIになってますが、そうなる過程の意味が分からないです。

1+√6-√71+√6-√7 (1+2√6 +6) -7 = 2√6 □ 62 x が次の値をとるとき,(x-2)2 の値を求めよ。 (1) x=4 □63 次の式を計算せよ。 *(1) 1/15 1 (2) x=2 √6 +6-√42 = 答 12 (3) x=1 1 2√5-5√2 (2) √5-√2 √ √/20/45

この大門27の各角度ってどうしたら分かるのですか？(4)を教えていただきたいです

D LAB る。 - であるから、このときもなる。 したがって したがって VT-1 SFSIN 26 (1) ab=abcos 0=2x6x cos 30° =2x6x-6√3 (2) a-b=abcos0=√3x8xcos 135° =√5×8×(-2) -- 27 (1) AB AC のなす √6 29 (1) よって よって したが 30 (1) 角は 45° よって AB-AC =|AB||AC| cos 45° 45 √2 22 451 すな =1x√2x 1 = =1 √2 B C AB-BC=0 xl ① (2)AB と BC は垂直であるから CBとDA (3) CB と DA のなす角は よって CB.DA=|CB||DA| cos0 ° =1x1x1=1 (4) CA と DC のなす角は90°+45°=135° よって CA.DC=|CA||DC|cos 135° 20 =√x1x(-1/2)=-1 28(1) a1=2×(-1)+3×5=13

【至急】高校生の数学です 写真の④の、3行目以降の式変形の理由(解き方？)を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

n ③Σ (-2)*-1 = 1* (1-(-2)")} _ 1− (−2)” k=1 1-(-2) 3 k=1 2k(3k + 2) = Σ (6k² + 4k) k=1 = = : 6 • ¯n(n + 1)(2n + 1) + 4• √n(n + 1) = n(n + 1)(2n + 1) + 2n(n + 1) = n(n+1){(2n + 1) + 2} = n(n + 1)(2n + 3) ']? ⑤ n k=1 5k 5.(5" - 1) 5-1 || 5n+1 5 4

最後の段の公式に当てはめる時、n-1ではなくnを使う理由はなんですか？

I 3 1k 57 (1) (-3)* Σ k=0 0858 =1+(-1/2)+(-1/2) 3 1.{1-(- +･･････+ 1\n-1 3 1\n 3 3 4 (一部) n 18 2 18 2 512

（4）なのですが、どうして印がついている式のように変形できると分かるのですか？

71 ■指針■ (3) a² + B² = (a + ẞ)2-2aß 5, (1) (2) T 求めた値を利用して求める。 Ba a B (T) x2+B2 (4) + -で求め aß (8) た値を利用して求める。 (e) (1) a+ B = (1 + √2 i)+(1-√2i)=2 də (2) aβ=(1+√2i) (1-√2i)=12−222=3 (3) a2+2=(a+β)2-2aβ=22-2・3=-2 a (4) 72 B SAD 3+ a _ ß³² + a² = a² + 3² = = ²2² = -2/3 = a B aß 立 全 aß -2 3

解答の棒線部がわかりません。 なぜ、右辺どうし(もしくは左辺どうし)で足したり、ひいたりすることで答えが求まるのですか？問題の式3a+2bなどに当てはめているのはわかるのですが、範囲を求めると考えるとなんだか腑に落ちません。

□ 78 実数 α, b が |2a+5 <3 および 6+1 <1 を満たすとき,次の式の値の範 囲を求めよ。 (1) 3a+26 ((2) a-b 入試 92

数学的帰納法です。 四角で囲っているところが丸で囲っているところになる理由が分かりません💦 教えて欲しいです😭

264 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 (n+1)(n+2)(n+3) (2n) = 2”･1･3･5････････ (2n-1)