数学の文字式なんですけど、分からなくて教えていただきたいです。 (a+1)(a²+2)−(a²−a+6) って言う式なんですけど、どうなりますか？教えていただきたいです。お願いします。

恒等式の問題です。なぜ、定義されないことから条件が導けるのかが分からないです。 2枚目の解説では、右辺の第一項がx=2で定義されないから、左辺がx=2で定義されないように分母が満たすべき条件を考えることが説明されています。 (しかしこれを恒等式が要求する条件だと直ちに言... 続きを読む

1･6 次の式がxについての恒等式となるように定 数a,b,c を定めよ. 3x2-3x+19 x3+ax2-3x-18 bx-5 (x+c)2 ( 18 関西学院大・理系) 1 x-2 +

この問題って何故-1＜t＜1の範囲なんですか？-1が＜となると、共有点がふたつになってしまうからだと言うのはわかるのですが、＜1は≦1でも共有点が1こだと思うのですが...

宮お気に入り登録 0≦0 <2のとき, 方程式 cos 20-2sin0+α=0 を満たす0の値が2個と なるような定数αの値の範囲を求めよ。 解説を見る 研究例題 52 と変形できる。 ①を満たす 0の値が2個となるのは, ② が t=1 と t=-1 を同時に解にもつ ことはないから, -1 <t<1 の範囲に重解をもつか, -1 <t<1の範囲に1つの 解を, t<-1, 1 <t の範囲にもう1つの解をもつときである。 3 すなわち, 放物線y=2(t+1/21 ) 2-27 (1≦t≦1)と直線 y=a が 共有点をただ1つもち, それが-1<t<1 の範 囲にあるようなαの値の範囲を求める。 3 右の図より, α=- -2 のときも題意を満たすことに注意 2 して, =1/13-1<a<3 2' y= = 2(t+1/2 ) ² - 1²/2 3 11 11 y=a 2 C

この問題で、273番の問題で例えて言うと、 10は必ず2と5がないとダメで、 2の倍数より5の倍数の方が数えるのが楽だから 5の倍数、25の倍数、125の倍数を数えて足したものが答えになってるのですが、 （例題だと多分、「また、素因数2の個数は明らかに12個より多い。したが... 続きを読む

28 273 次のような自然数の積N を計算すると, 末尾には0は連続して何個並ぶか。 例題42 (1) * 1から125 までの125個の自然数の積 N = 1・2・3････････ 125 N=1.2.3 …. 124-125 0が何個並ぶか?=10が何回 16 32 ... 8の倍数 ⑨2の倍数 62コ 5の倍数 25コ 312193225の倍数 522 19² 4の倍数 5コ 15コ 125の倍数 1コ かけられている? 10=2.5 ※2と5がセットじゃないと110は出てこない! 8-SW [(x2-²8] 少ない方教えれば良い! C08 C8 31コ 1024) 31個 COTON ARAH

47こ点がある場合の散布図で　　第3四分位数も求めるときは　上から12個数えればいいのですか　 でもこれで言うと　第三の範囲が散らばってて　どの数字に規定したらいいかわからないです　回答よろしくお願いいたします！！

(千円) 25- 教育費 Z 20 15 10 5 0 O O O O O 0% O O O OO O O O 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 (%) 高齢者割合 X

紫の線を囲ったところで　太線上の点を全て代入したとなっていますが、　どう言うことなのでしょうか　回答よろしくお願いいたします🥺

基礎問題精 基礎問」とは, 入試に頻出の できない)問題を言います。 本 基礎問 ニーズ でなければ合格 テクニックを 84 第3章 図形と式 精講 51 領域内の点に対する最大・最小 実数x,yが,3x+y≧2.r-y すとき、次の問いに答えよ. (1) 3x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2) x2+y2 のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 領域D内を点 (x,y) が動くとき、x+yのとりうる値はどのように 考えればよいのでしょうか. を同時にみた x+2y≦7 たとえば, (x,y)=(1, 1) としたときのx+yは2ですが,この 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから、直線のy切片として 現れています。 (右図参照) 52-1612 9 2012 だから,x+y=k とおいて, この直線がと共有点を PINAKA もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え、 ればよいのです. (右図で, x+y=kはDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく.x+y=k 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. 解答 3x+y≥6 連立不等式2x-y≦4 の表す領域は Lx+2y≦7 〈図I> の色の部分(境界も含む). YA 3 2 W y (1,1) <図I> 2 IC

赤吹き出し部分の同値であると言う解説がわかりません

38 nを自然数とし､3進法で表したとき11の後に0がn個続く数をdとする。 77 すなわち, an=1100・・・・・・ 0 (3) である。 (1) α 10進法で表して素因数分解せよ。 (2) 以下、すべて10進法で考える。 α の正の約数の和をSとする。 Sm≧35×10 となる最小 の自然数nを求めよ。 ただし, 10g103= 0.4771 とする。 [類 関西大〕

『三角形の外部にあることは傍心または外心または垂心であることの○○条件である』という問題です この問題で言う『または』の意味がよくわかりません。それも含めて解説していただきたいです🙇‍♀️ 答えは十分条件です

数B 空間ベクトル 下の写真の赤マーカーについてです。 OAベクトルのところで、(1-s-t)ではなく、uなどと置いて、『ただしu+s+t=1である』というのは間違えでしょうか？ 簡単に言うと ①(1-s-t)→uは可能か ②u+s+t=1または(1-s-t)+s+t... 続きを読む

F 19 平面の方程式 新 入試につながる 実戦力 P問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解きそう。 3点 (2.0,1),B(0, 3,0), C(3,1,2)を通る平面の方程式を求めよ。 空所を埋めながらポイントをつかもう! 答えは、右ページの下 問題を 平面の方程式の問題。 どのような条件があれば平面が決まるかを考えることがポイントだ。 読み取る 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、1つは「4点が同一平面上にある条件」を解 いる方法で、もう1つは「法線ベクトル」を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 ◆ 「4点が同一平面上にある条件」 を用いて解く ます。 「4点が同一平面上にある条件を用いる方法」を考えていこう。 点P(x,y,z)が平面ABC 上にあるとき. OP=( OA+8OB+tOC を満たす実数 s, t が存在する。 これに各点の座標をあてはめると、次の連立方程式を得る。 [x=2-2s+t AB.n=-2n+3n-n=0…..…. ① AC n +②より, -n +4n2 =0 よって、n=4ng -+②×2より 5n+n」=0 よって, n』 -5n2 Cº ....... ② •A これらの方程式からs, t を消去し, 平面の方程式を求めよう。 ◆ 「法線ベクトル」 を用いて解く もう1つの解き方である 「法線ベクトルを用いる方法」 を考えていこう。 平面に垂直 なベクトル(法線ベクトル) が具体的に求められると, それを用いて平面の方程式も 求めることができる。 そこで,AB=(-2,3,-1), AC = (1,1,1) の両方に垂直なベクトルを n=(ni, nz, n) とすると, 発展レベル ●B •P AB AC の両方に 直なベクトルを求め う。 これが､平面ABC の法線ベクトルとなるん だ。 [[解答・解説] 空間ベクトルの応用問題 19 平面の方程式 問題が解ける! 思考プロセス 「問題を 読み取る 解答の方針を 考える よって, 一般に3つの点があると1つの平面が決まる。 この問題は、与えられた3点を通る平 を決定する問題だ。 その方程式を求める方法はおもに2つあり、 1つは ｢4点が同一平面上にある条件」を 用いる方法で、もう1つは 「法線ベクトル」 を用いる方法だ。 両方とも挑戦してみよう。 問題 解答 答えが合っているかだけでなく、 解答中のポイントができているか振り返ろう! 点P(x, y', z) が平面ABC 上にあるとき, OP=(1-8-00A+SOB+1OC を満たす実数 s.tが存在する。A 図4点が同一平面上にある条件を述べた] したがって 平面の方程式を求める2つの方法のポイント 「4点が同一平面上にある条件」 を用いる場合は平面ABC上に第4の点P(x,y,z) あるための条件を利用する。 つまり, 「OP=(1-s-t) OA+sOB +10C｣ という表し方一 「法線ベクトル」 を用いる場合は AB AC の両方に垂直なベクトル n を求めよう。 (x, y, z)=(1-s-t) (2, 0, 1)+s(0, 3, 0)+(3, 1, 2) ①② より. x=2-2s+t ...... ① y=3s+t ...... ② z=1-s+t ...... ③ 連立方程式をつくった｣ まず注意! 連立方程式を解こうとしないように B = (2-28-2t, 0, 1-s-t)+(0, 3s, 0)+(3t, t, 2t) =(2-2s+t,3s+t, 1-s+t) x-y=2-58 ...... ④ ②3 より、 y-z=-1+4s ······ 5 ①x4+⑤ ×5 より, 4x+y=5z = 3 よって求める方程式は. 4x+y-52-3=0 ......(答) 平面の方程式を求めた｣ A要 4点が同一 る条件を利 4点 A. B.C.Pが 3 A, B, C に点もある OP = (1-8-1 を満たす実 1 B この問題です 「式」 たいものは この連立方 式の数が足 ｢解く」こ 程式を解 ように注

一点で交わる時は判別式で求めれないんですか？ 重解とは全て接する時で、青のやつは交わってるところがあるから判別式では求めれないと言うことであってますか？

148 ! Litaと円x2+y2=16 について,次のものを求めよ。 重要 例題 96 放物線と 放物線 y= (1) この放物線と円が接するときの定数aの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲 CHARTO SOLUTION 放物線と円 共有点 この問題では, x を消去して, yの2次方程式 接点 実数解 4(y-a)+y2=16 の実数解, 重解を考える。 なお,放物線と円が 接するとは,円と放物線が共通の接線 をもつときで,この問題の場合,右の図から,2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 解答 (1) y=2x+a から x=4(y-a)・・・・ ① ただし, x2≧0であるから yza ①をx2+y2=16 に代入して 4(y-a)+y²=16 よって y'+4y-4a-16=0.③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 2次方程式 ③は重解をもつ。 ③ の判別式をDとすると D=2²-(-4a-16)=4a+20 重解・・・・・・ の中心 0 a=-4 D = 0 から a=-5 このとき,③の重解はy=-2 であるから②に適する。 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点(0, 4),(0, -4) で接する場合で [1],[2] から,求めるαの値は a=±4, -5 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から, 放物 の頂点が,点(0,-5) と点 (0, -4) を結ぶ線分上 ( 端点を 除く)にあるときである。 って、求める定数aの値の範囲 a=-5 x a=±4 inf. a=4のとき x2+4y-32=0 すなわち(y-4)(y+Bl から,y=4(適), 8 で重解をもたない。 しかし, |x² + y²=16 連立方程式で,yを消去 ると + x² + 整理して JJJ² x ² (x²+48)=0 |= 16 この4次方程式は、2重 x=0 をもつから,点( で接していることがわかる 同様に, a=-4 のときい についての4次方程式を と外 x-16x2=0 1 15 円 C 解 2つ のス する 直糸 よ直 直 よりよい 4 [1 [2 IT