Question

さしす

この問題で、273番の問題で例えて言うと、
10は必ず2と5がないとダメで、
2の倍数より5の倍数の方が数えるのが楽だから
5の倍数、25の倍数、125の倍数を数えて足したものが答えになってるのですが、
（例題だと多分、「また、素因数2の個数は明らかに12個より多い。したがって、末尾にが連続して並ぶ個数は素因数5の個数に等しく、」の部分についてです。）
少ない方の個数を数えたとして、
5の倍数として数えられたものの中に、2の倍数ではないものもあると、それは2行目の
10は必ず2と5がないとダメっていうのに
反してしまうんじゃないかと疑問に思いました。
5の倍数の中に2の倍数じゃないものも含まれていたら、10が何回掛けられているかは求められないのではないか。みたいな感じなんですけど笑
語彙力なくて申し訳ないのですが、この問題について
ちゃんと理解していないので詳しく教えて欲しいです。
質問の文理解できないところがあったら聞いてください

28
273 次のような自然数の積N を計算すると, 末尾には0は連続して何個並ぶか。 例題42
(1) * 1から125 までの125個の自然数の積 N = 1・2・3････････
125
N=1.2.3
…. 124-125
0が何個並ぶか?=10が何回
16
32
...
8の倍数
⑨2の倍数 62コ 5の倍数 25コ
312193225の倍数
522 19²
4の倍数
5コ
15コ
125の倍数
1コ
かけられている?
10=2.5 ※2と5がセットじゃないと110は出てこない!
8-SW
[(x2-²8]
少ない方教えれば良い!
C08
C8
31コ
1024)
31個
COTON
ARAH

自然数の積と素因数の個数
SPEE
B問題
例題42 1から50までの50個の自然数の積 N=1・2・3････････ 50 について, N を計算すると, 末尾
には0は連続して何個並ぶか。
解答 10=2.5 であるから, N を素因数分解したときの素因数5の個数を求める。
1から50までの自然数のうち.
5の倍数の個数は、50を5で割ったときの商で 10 (個)
52の倍数の個数は 50 52で割ったときの商で 2 (個)
よって, N を素因数分解したとき, 素因数5の個数は 10 +2=12 (個)
また, 素因数2の個数は明らかに12個より多い。
したがって, 末尾に 0 が連続して並ぶ個数は素因数5の個数に等しく 12個